热力学第五章2011

1、第五章 热力学第二定律（The Second Law of thermodynamics）8/16/20221第五章 热力学第二定律5-1 热力学第二定律5-2 卡诺循环5-3 状态参数熵的导出5-4 熵增原理5-5 熵方程及火用8/16/202225-1 热力学第二定律假设有孤立系内仅有两个物体1和2，温度T1和T2。一过程，物体1失去能量Q1，物体2得到能量Q2；另一过程，物体1得到能量Q1，物体2失去能量Q2。1 引例根据热力学第一定律有： Q1= Q2 Q2= Q1单纯靠热一律分析热过程尚有不足！8/16/202232 自发过程 自发过程的定义:无需补充条件，而能自动发生和进行的过程称

2、为自发过程。 自发过程的例子 有限温差传热：高温物体向低温物体传热 自由膨胀：气体侧向真空侧膨胀 功和热的转换，摩擦过程：重物下降带动搅拌器搅动液体 混合过程：两侧不同气体互相扩散混合这些过程自发地只朝一个固定的方向发展，过程进行的深度都有一定限度。8/16/20224Water always flows downhill8/16/20225Gases always expand from high pressure to low pressure8/16/20226Heat always flows from high temperature to low temperature8/16/2

3、0227自发过程的特点 后果不可消除原理 它是自发过程不可逆性的一种较为形象的描述，其内容是： 任意挑选一自发过程，指明它所产生的后果不论用什么方法都不能令其消除，即不能使得发生变化的体系和环境在不留下任何痕迹的情况下恢复原状。8/16/20228在物体有摩擦的运动过程中，总是机械能自发地、可以全部地转化为热能，就是我们常说的“摩擦生热”。其反向过程：降低流体的热力学能或受集散给环境的热量转化为功重新举起重物回复原位的过程，不能单独地、自动地进行，热不可能全部无条件地转化为功。自发过程不可逆（以摩擦生热为例）8/16/20229因摩擦使机械能转化为热能，或因电阻使电能转化为热能的现象称为耗散效

4、应。耗散效应是造成不可逆的因素之一。在有限势差推动下进行的过程是非准平衡过程，非准平衡过程是造成不可逆的另一因素。不可逆是自发过程的重要特征和属性。自发过程不可逆8/16/202210 非自发过程不能独立地自动进行而需要外界帮助作为补充条件的过程，即自发过程的反向过程，称为非自发过程。 热转化为功、低温物体向高温物体传热、气体压缩、流体组分的分离等自发过程是不可逆过程，非自发过程必为可逆过程？ 自发过程具有方向性，因而必定是不可逆的；非自发过程是在一定补充条件下发生和进行的过程，虽然从理论上说来可以做到使它是可逆的，但事实上却不一定是可逆的。实际过程都是不可逆的。 8/16/202211热力学

5、第二定律是阐明与热现象相关的各种过程进行的方向、条件和限度的定律。热力学第二定律是人们根据无数经验总结出来的有关热现象的第二经验定律，其正确性是有大量的经验和事实说明。一切实际的宏观热过程都具有方向性，热过程不可逆，这是热过程的基本特征，是热力学第二定律揭示的基本事实和基本自然规律。3 热力学第二定律8/16/202212 热功转换 传 热 热二律的表述有 60-70 种 1851年 开尔文普朗克表述 热功转换的角度 1850年 克劳修斯表述 热量传递的角度8/16/202213克劳修斯（Clausius）表述：热不可能自发地不付代价地从低温物体传至高温物体。开尔文（Kelvin）表述：不可能

6、从单一热源取热使之全部转化为功而不产生其它影响。普朗克（Planck）表述：不可能造成一部机器在循环动作中把重物举起而同时只使一热库冷却。4 热力学第二定律几种经典表述8/16/202214开尔文普朗克表述不可能从单一热源取热，并使之完全转变为有用功而不产生其它影响。开尔文Baron Kelvin， 1824-1907 8/16/202215热机不可能将从热源吸收的热量全部转变为有用功，而必须将某一部分传给冷源。理想气体 T 过程 q = w冷热源:容量无限大，取、放热其温度不变 反例？8/16/202216理想气体 T 过程q = wT s p v 1 2 热机：连续作功 构成循环1 2 有

7、吸热，有放热8/16/202217热二律与第二类永动机第二类永动机：设想的从单一热源取热并使之完全变为功的热机。这类永动机并不违反热力 学第一定律第二类永动机是不可能制造成功的环境是个大热源但违反了热力学第二定律8/16/202218克劳修斯表述不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。热量不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体。8/16/202219说明:热力学第二定律克劳修斯表述的另一叙述形式:理想制冷机不可能制成8/16/2022203. 热机、制冷机的能流图示方法热机的能流图致冷机的能流图高温热源低温热源低温热源高温热源8/16/202221两种表述的关系开尔文普朗克表

8、述 完全等效!克劳修斯表述：违反一种表述,必违反另一种表述!8/16/2022225 热二律的实质 自发过程都是具有方向性的 表述之间等价不是偶然，说明共同本质 若想逆向进行，必付出代价8/16/202223用热力学第二定律证明：在pV 图上任意两条绝热线不可能相交反证法例证abc绝热线等温线设两绝热线相交于c 点，在两绝热线上寻找温度相同的两点a、b。在ab间作一条等温线， abca构成一循环过程。在此循环过程该中VpO这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背热力学第二定律的开尔文表述的。因此任意两条绝热线不可能相交。8/16/202224The Kelvin-Planck statem

9、ent of the second law of thermodynamics states that no heat engine can produce a net amount of work while exchanging heat with a single reservoir only. In other words, the maximum possible efficiency is less than 100%.8/16/202225So What is the Best You Can Do?We know that thermal efficiencies for he

10、at engines must be less than 100%, but how much less? We know that Coefficients of Performance for refrigerators and heat pumps must be less than infinity, but how much less?8/16/202226热一律否定第一类永动机热机的热效率最大能达到多少？又与哪些因素有关？热一律与热二律t 100不可能热二律否定第二类永动机t =100不可能8/16/202227It Depends on.Irreversibilities8/16

11、/202228Reversible ProcessesHeat pumps, refrigerators and heat engines all work best reversiblyReversible processes dont have any losses such asFrictionUnrestrained expansion of gasesHeat transfer through a finite temperature differenceMixing of two different substancesAny deviation from a quasistati

12、c process 8/16/202229All real processes are irreversible!So why should we worry about reversible processes?Reversible processes represent the best that we can do.8/16/2022305-2 卡诺循环及其热效率法国工程师卡诺 (S. Carnot)，1824年提出卡诺循环既然t =100不可能热机能达到的最高效率有多少？热二律奠基人效率最高8/16/2022311. Carnot Cycle(卡诺循环)Idealized Heat E

13、ngineNo FrictionReversible ProcessIsothermal Expansion定温吸热Adiabatic Expansion绝热膨胀Isothermal Compression等温放热Adiabatic Compression绝热压缩34卡诺循环的T-s图？8/16/2022322.卡诺循环热机效率T1T2Rcq1q2w8/16/202233 T1 t,c , T2 c ，温差越大，t,c越高 t,c只取决于恒温热源T1和T2 ；而与工质的性质无关；卡诺循环热机效率的说明 当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能 T1 = K, T2 = 0 K, t,

14、c tR8/16/202244采用平均吸放热温度： Q1R多 = T1(sc-sa) Q2R多 = T2(sc-sa) 8/16/202245有一卡诺热机,从T1热源吸热Q1,向T0环境放热Q2,对外作功W带动另一卡诺逆循环,从T2冷源吸热Q2,向T0放热Q1例 题5-2T1T2(T0 则8/16/202246T1T2( 不可逆8/16/202263四、熵流和熵产对任意微元过程有：=：可逆过程：不可逆过程定义熵产：纯粹由不可逆因素引起结论：熵产是过程不可逆性大小的度量。熵流：永远热二律表达式之一r8/16/202264五、 不可逆绝热过程分析对于系统绝热过程，无论是否可逆可逆绝热过程，有：不可

15、逆绝热过程，有：可逆过程熵不变，不可逆过程熵增。8/16/202265不可逆过程熵增大原因：主要是由于耗散作用(dissipation)内部存在的不可逆耗散是绝热闭口系统熵增大的唯一原因，其熵变量等于熵产。8/16/202266如图：闭口系统，终压相同，不可逆过程存在功损失，其膨胀功W，小于可逆时的Ws,因而：对于理想气体，有：因此：8/16/202267熵流、熵产和熵变任意不可逆过程可逆过程不可逆绝热过程可逆绝热过程易判断？8/16/202268熵变的计算方法I理想气体仅可逆过程适用Ts1234任何过程8/16/202269通常常数熵变的计算方法II非理想气体：查图表 固体和液体：（不可压缩

16、）例：水熵变与过程无关，假定可逆：8/16/202270熵变的计算方法III如果有相变过程存在，例如水加热变为蒸汽的过程。其中：Ts 和分别表示汽化温度和汽化潜热。那么，冰变成水的过程？8/16/202271熵变的计算方法IV热源（蓄热器）：与外界交换热量，T几乎不变假想蓄热器RQ1Q2WT2T1T1热源的熵变8/16/2022725-6孤立系统熵增原理孤立系统无质量交换结论：孤立系统的熵只能增大，或者不变， 绝不能减小，这一规律称为孤立系统 熵增原理。无热量交换无功量交换=：可逆过程：不可逆过程热二律表达式之一8/16/202273为什么用孤立系统？孤立系统 = 非孤立系统 + 相关外界=：

17、可逆过程：不可逆过程最常用的热二律表达式8/16/202274孤立系熵增原理举例(1)传热方向(T1T2)QT2T1用克劳修斯不等式 用用用没有循环不好用不知道r8/16/202275孤立系熵增原理举例(1)QT2T1取热源T1和T2为孤立系当T1T2可自发传热当T1T2不能传热当T1=T2可逆传热8/16/202276孤立系熵增原理举例(1)QT2T1取热源T1和T2为孤立系STT1T28/16/202277孤立系熵增原理举例(2)两恒温热源间工作的可逆热机Q2T2T1RWQ1功源8/16/202278孤立系熵增原理举例(2)Q2T2T1RWQ1功源STT1T2两恒温热源间工作的可逆热机8/

18、16/202279孤立系熵增原理举例(3)T1T2RQ1Q2W假定 Q1=Q1 ，tIR tR，W tIR 可逆T1T0IRWIRQ1Q2作功能力:以环境为基准,系统可能作出的最大功假定 Q1=Q1 ， WR WIR 作功能力损失8/16/202283作功能力损失T1T0RQ1Q2WIRWQ1Q2假定 Q1=Q1 ， W R WIR 作功能力损失8/16/202284 5-6 熵方程闭口系开口系out(2)in(1)ScvQW稳定流动8/16/202285哪个参数才能正确评价能的价值 热量500 K293 K100 kJ1000 K100 kJ293 K8/16/202286哪个参数才能正确评

19、价能的价值 焓h1 = h2p1p2w1w2w1 w28/16/202287哪个参数才能正确评价能的价值 内能u1 = u2p0p0w1w2w1 w28/16/2022885-7 Ex及其计算1956，I. Rant I. 郎特Available Energy Energy Exergy 东南大学夏彦儒教授翻译 如何评价能量价值? Availability Anergy 可用能 可用度 火无 火用 8/16/202289Yong（energy)： 1、在环境条件下，能量中可转化为有用功的最 高份额称为Yong；用Ex表示。 2、热力系只与环境相互作用、从任意状态可逆地变化到与环境平衡时，作出的

20、最大有用功 Wu(anergy)：系统中不能转变为有用功的那部分能量称为Wu；用An表示。8/16/202290 则：能平衡只讨论量，不讨论质。 Yong平衡即讨论量，还讨论质。8/16/202291理论上不能完全转换为功的能量 低级能量 三种不同品质的能量 1、可无限转换的能量如：机械能、电能、水能、风能理论上可以完全转换为功的能量 高级能量 2、不能转换的能量理论上不能转换为功的能量 如：环境（大气、海洋） 3、可有限转换的能量如：热能、焓、内能（Ex）（An）（Ex+An）8/16/202292热量的Ex与An 1、恒温热源 T 下的 Q ExQ: Q中最大可能转换为功的部分 TST0E

21、xQAnQ 卡诺循环的功 T8/16/202293热量的Ex与An 2、变温热源下的 QTST0ExQAnQ 微元卡诺循环的功 8/16/2022948/16/202295热量的Ex与An的说明 1、Q中最大可能转换为功的部分，就是ExQTST0ExQAnQ2、 ExQ = Q-T0S = f (Q ,T,T0 )Ex损失 3、单热源热机不能作功 T=T0, ExQ=0 4、Q 一定，不同 T 传热, Ex 损失，作功能力损失Q ,T0一定，T ExQT一定，Q ExQ8/16/202296热二律讨论热二律表述(思考题1)“功可以全部转换为热,而热不能全部转换为功” 温度界限相同的一切可逆机的效率都相等? 一切不可逆机的效率都小于可逆机