错误资源有效利用案例分析与整理

1、错误资源有效利用教学案例实验小学张睿小学生在学习过程中，出现错误是不可避免的，错误是一种经历，真 实而自然的。它是通往正确和成功的必经之路。作为教师要认可学生的错 误，也允许学生出错，错误出现后，关键在于要让学生意识到错误，找到 原因，以后避免犯同样的错误。有时学生出现的错误不可能单纯地依靠反 复的练习来纠正，而必须是有一个自我否定的过程，因此，教师就必须帮 助学生进行有意义的“自我否定”！教学实践中，对学生平时易错的习题加以整合，放到课堂中加以探讨 研究教学中出现的各种错误，是值得我们去探讨的一种很有价值的教学资 源，我们教师应该做错误资源的开发者，合理利用来之不易的资源，使课 堂中的错误成

2、为一种重要的课程资源。让课堂生机勃勃，充满活力。从而 达到以下效果：显示错误防患未然，引导错误引发深思，故意出错引起质 疑，将就“错误”因势利导。案例：2、3、5的倍数的特征课堂教学片段学习了 “2、5的倍数的特征”后，在学习3的倍数的特征数的特征” 时，我故意设置“陷阱”：2、5的倍数的特征，要看它的个位。同学们猜想 一下，个位上是几的数是3的倍数呢？学生异口同声地回答：个位上是0、 3、6、9的数是3的倍数。这时，再结合具体的数字，师生共同验证。学生 很快便发现这个“答案”是错的，判断一个数是否是3的倍数看个位的思 路是不正确的。在此基础上，又及时引导，引领学生变换角度去探求新知。【教学反

3、思】：课堂中故意设置“陷阱”，让学生走进“陷阱”，再 从“陷阱里，走出来，继续去寻找新的答案，当在学习中反复出错时，学 生便会自己意识到“此路不同”，而后便会改变思维方法，柳暗花明。因 此，教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、饶 有兴趣的考验中摔打，这样，他们的选择、辨析、批判能力将会得到很大 的提高。案例：有余数除法课堂教学片段在教学了有余数除法后出示练习：全校523人参加植树活动，如 果70人分一组，那么最多够分成几组？结果出现了以下错解，学生错解：523+70 = 7 （组）33（人）7 + 1 = 8 （组）并且错误率很大，我立即提问、反馈老师：你能说说你的解题思

4、路吗？学生：523人，每70人一组，就是523+70 = 7 （组）33 （人），余下的33人，单独作为一组，就是7+1 = 8 （组） 老师：问题是这个意思吗？学生：问题就让我们求能分成几组啊，总不能把多余的人丢掉吧！访谈二：老师：看到这道题，你首先想到了什么？学生：分组一般情况下用进一法。老师：哦，原来是这样！学生：所以，看都不用看了，就是523-70 = 7 （组）33 （人），7 + 1 = 8 （组）。老师：读一下问题。S2：啊，我错了.【教学反思】：从学生的回答中，我找到了错误的原因所在：（1）学生思维的定势。由于在课堂及作业本中类似的题目出现频率 过高，而且往往采用的都是，进一法

5、，因此在学生脑海中就构建了该类 题的模型，只要一看到类似的题，也不仔细地把题目看完，就得意地完成 了。（2）学生对关键词区分不清。学生造成这种错解的原因，主要是对， 最多够分 与，至少分成 两个词语的意思区分不清。教师在教学当中， 也忽略了关键词的详细对比，并且没有将相关练习进行对比分析，导致学 生只模仿不思考。案例：化简比课堂教学片段在学习化简比后，出示2/7： 2/9,要求学生化简。一个学生板演出 2/7： 2/9=7： 9,面对这一错误，我并没有马上说出正确的结果，而是让那 位同学说出自己的想法，再组织学生猜测、举例、验证，最后达成共识： 凡分子相同的两个比，它们的整数比就是前项、后项的

6、分母调换位置写出 的比，根据比的基本性质计算后得到最简比。【教学反思】：当学生在课堂上出现错误时，没有必要早早向学生透 露解决问题的统一方法，而要给学生提供自主探索的空间，让他们在合作 交流中主动寻求解题的策略，充分发挥学生之间的互补功能。教师要好好 利用课堂上的突发性错误，化弊为利，将错就错，既拓宽学生的思维空间， 又训练思维的灵活性和创造性。案例：分数的初步认识课后巩固练习练习题：我是小法官（判断下列说法是否正确，说明理由）1、“把一个月饼分成两份，每份是它的1/2”是否正确，为什么？ 你为什么想错了呢？2、“一本故事书的1/4和一本连环画的1/4相等”是否 正确？为什么？要求：先独立思考

7、，再同桌讨论，有疑问可四人小组讨论，想一想， 自己错在哪里？最后，全班交流。【设计意图】学生的错误不可能单独依照正面的示范和反复的练习得 以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省， 特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。利用学习中的错误，并及时 引发这种“观念冲突”，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批 判性的自我思考，对已形成的认识从另一个角度，以另一种方式进行思考， 以求得新的深入认识，这既有利于问题的解决又培养了学生的反思能力。案例：解决问题课堂教学片段：小明带了 50元去超市买东西，他买了一瓶洗发水用去12元，一瓶沐 浴露用去28元，小明还剩下多少钱？生

8、列式：12 + 28=40 （元），5040=10 （元）师：将12 + 28=40, 5040=10 这两个算式写成综合算式学生出现了两种错误答案：12 + 28 50=10, 5012 + 28=100短暂的 思考后，教师没有作出任何评价，微笑地对同学们说。师：同学们认为12 + 28 50=10对吗？生：（略有所思）不对！师：为什么？生：（不解地说）答案怎么会等于10呢？12 + 28=40，40 50怎么能减呢？师：你们同意他的观点吗？生：同意生1： 12 + 28=40表示一共花去的钱，50元是原来带去的钱，不能 用花掉的钱去减原来带去的钱。生2：因为是求剩下的钱，要用原来的50元减

9、去用掉的40元，所 以40 50肯定不对。生：（大部分学生恍然大悟）用总共的50元减去买掉的40元，就 是剩下的10元。师：那么50 12 + 28该对了吧？生：不对，答案是66，买了东西，钱怎么会多起来呢？师：看来问题出在这里了，那你们想一想应该怎么办呢？（可以两 人一组互相讨论）学生通过讨论，似乎还未得出什么答案，此时，一只小手举了起来 老师，我是这样想的，在12 + 28的外面加上一个小括号，可以算它。师：同学们，你们听懂了吗？生1：（边摇头，边问）为什么要加小括号呢？它有什么用，它表 示什么意思？生2：我知道了，加上小括号可以表示把12 + 28=40先算出来。 一部分学生似乎懂了，这

10、时，教师故意装作一副不懂的样子问：同学们明 白了吗?可是老师还是不懂，谁能说一说？生3：（部分同学很着急地想表达自己的想法）加上小括号就表示 把12 + 28先算嘛！师：噢，这样的，同学们，现在你们都听懂了吗？生：点头。师：哦，这个办法真不错。【教学启示】课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有 不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，巧妙利用学生 学习中出现的错误，鼓励学生从多角度全方位审视自己在学习活动中出现 的错误，在教学过程中，当发现问题时，教师能在课堂中巧妙地把学生的 错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地加以引导，抛砖引玉， 让学生在互相争辩、讨论中逐渐认

11、识到错误的根源，发现问题的本质，找 到解决问题的方法，训练了学生的反思能力和辨析能力；让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利 于学生的自主建构。案例：两位数减一位数的退位减法课堂教学片段在教学两位数减一位数的退位减法时，发现个位上不够减，正当同 学们齐心协力想办法时，有位同学提出：老师，我有办法，35-6, 5-6不够 减，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。从结果看，显然是错误的，但他的 思路中又明显含有创新的成分。我没有否定他，而是鼓励他说：我们都想 听听你的理由，可以说给大家吗？他说：个位上的5和6相差1，就用30 + 1话没说完，他马上用

12、小手捂住了嘴，哟了一声，老师，我刚才说错 了，不是30+1，应该是30-1=29。教师赞赏地点点头，他是用差几减几的 思路解决的，在紧接着的学习中，学生既掌握了退位减法的一般方法，又 多懂得了一种计算思路。【教学反思】 善待、宽容、利用错误生成的资源，蕴含着很有价值 的数学问题，教师抓住契机，及时调整教学思路，为学生营造独立思考、 主动学习的氛围，让这一生成成为促进学生思维发展的资源，使数学课堂 教学成为师生共同发展、富有个性，具有挑战性的学习过程。案例：克和千克的认识课堂教学片段在教学时，我抽一学生上台，指出弹簧秤上“1千克”的位置，他 却指错了；我又抽另一学生上台来指一指“1千克”的位置时

13、，并没有让第 一位学生回到座位，而是在第二位学生指对后，再让第一位学生指出“2千 克”的位置，他指对了，这时老师问：同学们，这二名同学都指对了吗？ 生说：都对。师说：请二位回到座位。【教学反思】作为教师，要本着以人为本的主体教育观、尊重、理解、 宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生，要允许学生出错。我在教学中用开 “绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答； 答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。我的这盏“绿灯”使孩子的 自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重，让学生在和谐、宽松 的氛围中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问，勇于大胆创新，树立了学 好数学的信心。案例：分

14、数的意义课堂教学片段在学习了的分数的意义后，出示拓展练习“把4米长的一根绳子 对折三次，这时每段绳子是全长的几分之几？每段绳子长多少米？”学生 异口同声的说1/3,还有的同学说1/6。这时我没有着急的否定学生的回答。 而是让孩子们拿出一块纸，先对折一次，再对折一次，再对折一次。让学 生亲自对折三次，让孩子们自己体会并理解对折三次究竟是将绳子平均分 成了几份，这样学生很快就找到了自己的，错误。知道了自己错在哪里？ 问题也就迎刃而解。【教学反思】：数学学习是学生不断出错、不断纠错、不断理解的过 程，在课堂上我们要允许：错了可以重答；答得不完整的可以再想；不同 意见的可以随时争论给学生制造并营造一种

15、宽松气氛，构建良好的师 生关系。让学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼， 他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说敢做敢问、勇于大胆创新，以 积极的态度投入学习，使我们的教学环节更精彩。案例：比较100以内数的大小课堂教学片段在教学比较100以内数的大小这一课时，引出比较46和32之后， 提问学生有什么好的比较方法。生1：因为46在32的后面，所以我觉得4632师：你想的办法真好，会用昨天学得“百数表”来比较数的大小！生2:46是四十几，32是三十几，当然是四十几大啦师：的确如此，你的想法真了不起！生3：我是直接看十位上的数字，46十位上是4,32十位上是3,所以4632；生4

16、：应该是看个位上的数字吧，62，所以4632这个学生无意间的一句话，让我灵机一动，为什么不让他们自己来验 证他们的想法呢？于是，我说：“这两位小朋友的方法到底谁的有道理呢？ 让我们再来试试：请比较54和38的大小”。这回他们开始议论纷纷：如果 看十位，是5448,如果看个位，则是4854，这是怎么回事呢？接下来我要 求小朋友自己摆小棒，或拨计数器来完成，让他们在实际操作中，直观地 比较两个数的大小。几分钟后，他们都有了感悟。我再请那位学生回答时， 他给出了让我意想不到的答案：应该看十位上的数字，因为54里面有5个 十，38里面只有3个十，肯定是5个十大。但仍有个别学生还没转变看法。 这种情况，

17、我并没有在课堂上将这个知识点再做重复，而是在课后对着几 个学生进行单独辅导。【教学反思】：学生在课堂上的一句不经意的话，一个小小的动作，小 小的错误，都可能成为有效的教学资源。教师要对这些资源保持高度的敏 感，及时捕捉并进行筛选，使它们成为课堂中的“亮点”。案例：两位数加整十数、一位数（不进位）课堂教学片段教学一年级下册两位数加整十数、一位数（不进位）时，通过让学 生在摆小棒，拨计数器的活动中感知计算的方法，在此基础上抽象出“相 同数位相加”的算法。其实，很多学生已经会算这类不进位的加法了，用 他们的话说就是：个位加个位，十位加十位。因此，在练习时，大部分学 生能正确地进行计算。一些基础较差的

18、学生就遇到了难题，如有这样一组 习题：50+34和5+34，这组题将整十数和一位数放到前面，这给他们的计 算带来了许多麻烦。为了给基础较差的学生多一些学习机会，我请一名“学 困生”起来回答，她毫不犹豫地说:“50+34=84,5+34=84”。教室里顿时响起了 笑声。这位学生立即涨红了脸，悄悄地低下了头。面对这种情况，我没有 对学生说“你错了”，而是想到了挖掘这一错误中的积极因素，这样既能保 护学生的自尊和学生的积极性，又有利于学生大胆思考。于是，我微笑着 说：“咦？这两道加法算式的加数不完全相同，为什么它们的和却是相同的 呢？ ”这个学生思考了一会，说：“我算错了！ ”师：那么你觉得哪儿不对

19、劲呢？生：5+34，这个5应该加4，和是39。师：为什么5要加4而不是加3呢？生：5在个位上，4也在个位上。师：哦，原来这个5表示5个一，和4个一合起来是9个一，再和3个 十合起来是39。你分析得真有道理！你们觉得呢？这时，其他小朋友都对她竖起了大拇指。【教学反思】：在教学实践中，一些学困生在课堂上出差错是常见的现 象，我们在教学过程中巧妙利用这些错误资源，不仅能增强他们学习数学 的信心，还能给其他学生起到加深印象的作用，一举两得学生是数学学习 的主体，教师是数学学习的组织者和引导者。我们不能为了追求“完美” 的答案而忽略了学生在接受新知识的过程中所犯的错误。案例：比例尺课堂教学片段练习：在一张比例尺为1 : 1000的学校平面图上，一个长方