2022年山东省青岛市即墨区七下期末数学试卷

1、2022年山东省青岛市即墨区七下期末数学试卷下列计算结果正确的是 A -a32=-a6 B a-b2=a2-b2 C a6a3=a3 D 3a2+2a3=5a5 下列四个图案中，轴对称图形的个数是 个A 1 B 2 C 3 D 4 疟原虫早期滋养体的直径约为 0.00000122 米，用科学记数法表示为 米A 1.2210-6 B 0.12210-6 C 12.210-6 D 1.2210-5 下列事件为必然事件的是()A打开电视机，它正在播广告B抛掷一枚硬币，一定正面朝上C投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖如图，由下列条件不能得到 ABCD

2、 的是 A B+BCD=180 B 1=2 C 3=4 D B=5 等腰三角形的周长为 11cm，其中一边长为 2cm，则该等腰三角形的腰长为 A 4.5cm B 2cm C 2cm 或 4.5cm D 5.5cm 小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出无鱼水缸内最高水位 h 与注水时间 t 之间的变化情况的是 ABCD如图，ABAC，CD，BE 分别是 ABC 的角平分线，AGBC，AGBG，下列结论： BAG=2ABF； BA 平分 CBG； ABG=ACB；

3、 CFB=135，其中正确的结论有 个A 1 B 2 C 3 D 4 计算：-3.140-12-2+-22= 如图，在边长为 2 的正方形内有一边长为 1 的小正方形，一只青蛙在该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入阴影部分的概率是 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 1 的度数是 一个正方形的边长增加 2cm，它的面积就增加 24cm2，这个正方形的边长是 cm如图，在 ABC 中，B=40，C=45，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，AC 的垂直平分线

4、交 BC 于点 E，则 DAE= 暑假里，小明爸爸开车带小明去青岛游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据：从 8 点开始，记汽车行驶的时间为 tmin，汽车离青岛的距离为 skm，则 s 与 t 的关系式为 如图，有两个大小不同的正方形A和B，现将A、B并列放置后构造新的正方形得到图，其阴影部分的面积为 16；将B放在A的内部得到图，其阴影部分（正方形）的面积为 4，则正方形A、B的面积之差为 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 4 个图形有 个小圆，第 n 个图形有 个小圆已知：如图，工人师傅想在一个四边形广场（四边形 ABCD）中种一棵雪松，雪松要种在过 M 点与

5、AB 平行的直线上，并且到 AB 和 AD 两边的距离相等，请你帮助工人师傅确定雪松的位置解答下列各题(1) 运用整式乘法进行运算： 899901+1； 3+2a+b3-2a+b(2) 先化简，再求值：a+32-a+1a-1-22a+4，其中 a=-12某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边 B 点，选对岸正对的一棵树 A；沿河岸直走 20m 有一棵树 C，继续前行 20m 到达 D 处；从 D 处沿河岸垂直的方向行走，当到达 A 树正好被 C 树遮挡住的 E 处停止行走；测得 DE 的长为 5 米(1) 河的宽度是 米(2)

6、 请你说明他们做法的正确性将下面的证明过程补充完整，括号内写上相应理由或依据：已知，如图，CDAB，EFAB，垂足分别为 D，F，B+BDG=180，请试说明 BEF=CDG证明：CDAB，EFAB，（已知） BFE=BDC=90，（ ） EF ，（ ） BEF= ，（ ）又 B+BDG=180，（已知） BC ，（ ） CDG= ，（ ） CDG=BEF元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向 8 就中一等奖，指向 2 或 6 就中二等奖，指向 1 或 3 或 5 就中纪念奖，指向其余数字不中奖(1) 转动转盘中奖的概率是

7、多少？(2) 元旦期间有 1000 人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？如图，OA=OB，OC=OD(1) 请找出图中一对全等的三角形，并说明理由；(2) 若 O=90，C=25，求 BED 的度数“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全小明骑单车上学，当他骑了一段时间想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：(1) 小明家到学校的路程是 米，小明在书店停留了 分钟(2) 本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟(3) 我们认为骑单车的速度超过 300 米分钟就超

8、越了安全限度问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？阅读下列材料并解决后面的问题材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Npler，1550-1617 年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到 18 世纪瑞士数学家欧拉（Evler，1707-1783）才发现指数与对数之间的联系，我们知道，n 个相同的因数 a 相乘 aaa 记为 an，如 23=8，此时，3 叫做以 2 为底 8 的对数，记为 log28，即 log28=3 一般地若 an=b（a0 且 a1，b0），则 n 叫做以 a 为底 b 的对数，记为 logab，即 logab=n如 34=81

9、，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为 log381，即 log381=4(1) 计算下列各对数的值：log24= ，log216= ，log264= ；(2) 通过观察（1）中三数 log24，log216，log264 之间满足的关系式是 ；(3) 拓展延伸：下面这个一股性的结论成立吗？我们来证明 logaM+logaN=logaMN（a0 且 a1，M0，N0）证明：设 logaM=m，logaN=n，由对数的定义得：am=M，an=N， aman=am+n=MN， logaMN=m+n，又 logaM=m，logaN=n， logaM+logaN=logaMN（a0 且 a1，

10、M0，N0）；(4) 仿照（3）的证明，你能证明下面的一般性结论吗？logaM-logaN=logaMN（a0 且 a1，M0，N0）(5) 计算：log34+log39-log312 的值为 如图，已知 ABC 中，AB=AC=12cm，BC=10cm，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以 2cm/s 的速度由点 B 向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 AC 上由点 A 向 C 点以 4cm/s 的速度运动(1) 若点 P，Q 两点分别从 B，A 两点同时出发，经过 2 秒后，BPD 与 CQP 是否全等？请说明理由；(2) 若点 P，Q 两点分别从 B，A 两点同时出发

11、，CQP 的周长为 16cm，设运动时间为 t，问：当 t 为何值时，是等腰三角形？答案1. 【答案】C【解析】A-a32=a6，故本选项错误；Ba-b2=a2-2ab+b2，故本选项错误；Ca6a3=a3，故本选项正确；D不是同类项，不能合并，故本选项错误2. 【答案】B【解析】第一个图不是轴对称图形，第二个图是轴对称图形，第三个图是轴对称图形，第四个图不是轴对称图形，综上所述，轴对称图形有 2 个3. 【答案】A【解析】 0.00000122=1.2210-64. 【答案】C【解析】【分析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可 【解析】解：A、打开电视机，它正在播广告是随机

12、事件，故本选项错误；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；C、因为枚普通的正方体骰子只有1-6个点数，所以掷得的点数小于7是必然事件，故本选项正确；D、某彩票的中奖机会是1%，买1张中奖或不中奖是随机事件，故本选项错误故选：C 【点评】本题考查的是随机事件，即在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件5. 【答案】B【解析】A 、 B+BCD=180， ABCD，正确，故本选项不选，B、 1=2， ADBC，不能推出 ABCD，错误，故本选项选，C、 3=4， ABCD，正确，故本选项不选，D、 B=5 , ABCD，正确，故本选项不选，故选 B6. 【答案】A【解析

13、】底边长为 2，腰长 =11-22=4.5，2，4.5，4.5 能构成三角形，腰长为 2，底边长 =11-22=7， 2+2=4b0，所以 a-b=2，a+b=6，所以 a2-b2=a+ba-b=12，则正方形A，B的面积之差为 1216. 【答案】 24 ； n2+n+4 【解析】根据第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆， 6=4+12，10=4+23，16=4+34， 第 4 个图形有 4+45=24 个小圆， 第 n 个图形有：4+nn+1=n2+n+417. 【答案】依题意可知雪松应建在 BAD 的平分线与过点 M 平行于 AB

14、的平行线的交点处，如图点 P 处为雪松的位置18. 【答案】(1) 原式=900-1900+1+1=9002-1+1=810000. 原式=3+b+2a3+b-2a=3+b2-2a2=9+6b+b2-4a2. (2) 原式=a2+6a+9-a2-1-4a-8=a2+6a+9-a2+1-4a-8=2a+2, 当 a=-12， 原式=2-12+2=-1+2=1. 19. 【答案】(1) 5 (2) 由作法知，BC=DC，ABC=EDC=90，在 ABC 和 EDC 中，ABC=EDC=90,BC=DC,ACB=ECD, ABCEDCASA， AB=ED即他们的做法是正确的【解析】(1) 由题意知，

15、DE=AB=5 米，即河的宽度是 5 米20. 【答案】垂直的定义；CD；同位角相等，两直线平行；BCD；两直线平行，同位角相等；DG；同旁内角互补，两直线平行；BCD；两直线平行，内错角相等21. 【答案】(1) 指针指向 1，2，3，5，6，8 都获奖， 获奖概率 P=68=34(2) 获得一等奖的概率为 18， 100018=125（人）， 获得一等奖的人数可能是 125 人22. 【答案】(1) OADOBC理由：在 OAD 与 OBC 中， OA=OBO=OOD=OC， OADOBCSAS(2) 由( 1 )可知：OADOBC， D=C， C=25， D=25， O=90， OBC=

16、180-O-C=180-90-25=65, 在 BDE 中，OBC=D+BED， BED=OBC-D=65-25=40. 23. 【答案】(1) 1500；4 (2) 2700；14 (3) 0 到 6 分钟时，平均速度 =12006=200（米/分）， 6 到 8 分钟时，平均速度 =1200-6008-6=300（米/分）， 12 到 14 分钟时，平均速度 =1500-60014-12=450（米/分）， 12 到 14 分钟时速度最快，不在安全限度内【解析】(1) y 轴表示路程，起点是家，终点是学校， 小明家到学校的路程是 1500 米，由图象可知：小明在书店停留 12-8=4 分钟

17、(2) 本次上学途中，小明行驶的路程 =1500+21200-600=2700（米），一共用的时间 =14-0=14（分钟）24. 【答案】(1) 2；4；6 (2) log24+log216=log264；(3) 略(4) 证明：设 logaM=m，logaN=n，由对数的定义得：am=M，an=N， aman=am-n=MN， logaMN=m-n，又 logaM=m，logaN=n， logaM-logaN=logaMN（a0 且 a1，M0，N0）(5) 1 【解析】(1) log24=log222=2，log216=log224=4，log264=log226=6；(5) log34+log39-log312=log34912=log33=1. 25. 【答案】(1) BPD 与 CQP 是全等理由如下：当 P，Q 两点分别从 B，A 两点同时出发运动 2 秒时有 BP=22=4cm，AQ=42=8cm，则 CP=BC-BP=10-4=6cm，CQ=AC-AQ=12-8=4cm， D 是 AB 的中点， BD=12AB=1212=6cm， BP=CQ，BD=CP；又 ABC 中，AB=AC， B=C；在 BPD 和 CQP 中， BP=CQ,B=C,BD=CP, BPDCQPSAS (2