秋七年级数学上册4一元一次方程模型的应用-行程问题同步练习新版湘教版

1、第3课时行程问题要点感知1相遇问题：甲的路程 乙的路程=总路程（速度和X相遇时间=总路程）,追及问题：快的路程 慢的路程=相距的路程（速度差X相遇时间=相距的路程）.预习练习1-1肖华和晓明相距3千米，两人相约去新华书店看书，肖华每小时走 4千米，晓明每小时走 2千米，两人相向而行，小时相遇.要点感知2航行问题：顺航速度=静航速度 水速（风速）；逆航速度=静航速度 水速（风速）.预习练习2-1轮船在静水中的速度为40 km/h ,水流速度为5 km/h ,则轮船在顺水中的速度为 km/h,轮船在逆水中的速度为 km/h.当堂训嫣知识点1相遇问题.小明和小刚从相距 25.2千米的两地同时相向而行

2、，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列方程得（）A.4+3x=25.2B.3 X4+x=25.2C.3 X 4+3x=25.2D.3x-3 X 4=25.2.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行（）A.20千米 B.17.5 千米 C.15 千米 D.12.5 千米.甲、乙两站间的路程为 450 km, 一列慢车从甲站开出， 每小时行驶65 km, 一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.（1）两车同时开出相向而行，多少小时相遇？（2）快车先开1小时两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？知识

3、点2追及问题.一队学生去校外参加劳动，以4 km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14 km/h的速度按原路追上去，设通讯员追上学生队伍所需的时间为x min.则可列方程为（）A.14x+4x=4 X 0.5B.14x-4x=4 X 0.5C.（14-4）x=4D.14x=4x+0.5.元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，弩马日行一百五十里，弩马先行一十二日，问良马几何追及之？ ”请你回答：良马 天可以追上弩马.兄弟两人由家里骑车去学校，弟弟每小时走 6千米，哥哥每小时走 8千米，哥哥晚出发 10分钟，结果两人同时 到校，学校离家有多远

4、？知识点3航行问题.一艘轮船在A, B两个码头间航行，已知4小时，那么从B返回到A需要（）A.3.5 小时 B.4 小时 C.4.5.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了A, B间的路程是80千米，水流速度是 2千米/时，从A到B顺流航行需小时 D.5 小时2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5小时.已知水流的速度是3 km/h ,求船在静水中的速度为 .一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行552公里，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5.5小时，逆风飞行用了 6小时，求这次飞行的风速.A, B两地相距345千米，一列慢车从 A地出发，每小时行驶 60千米，一列快车从 B地出发

5、，每小时行驶 90千 米，快车提前30分钟出发.两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？若设慢车行驶了x小时后，两车相遇，根据题意，列方程如下，其中正确的是 ()A.60(x+30)+90 x=345B.60 x+90(x+30)=345C.60(x+1 )+90 x=345D.60 x+90(x+1 )=34522.在400 m的环形跑道上甲、乙两人练长跑，甲每分钟跑160 m,乙每分钟跑140 m,两人同时同地同向出发，第一次相遇白时间是()A.10 min B.15 min C.20 min D.25 min.(2013 赤峰)一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度

6、是16海里/小时，则水流速度是 海里/小时.A、B两地之间的路程为160 km,甲骑自行车从 A地出发，骑彳T速度为 20 km/h,乙骑摩托车从 B地出发，速度 是甲的3倍.两人同时出发，相向而行，经过 小时相遇.A , B两地相距480千米，一列慢车从 A地开出，每小时走 60千米，一列快车从 B地开出，每小时走 65千米；(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，可列方程 .(2)两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程 .(3)慢车先开1小时，同向而行，快车开出x小时后追上慢车，可列方程 . 一架飞机在两城市之间飞行，风速为 24千米/时，顺风飞行需要 2小时50分

7、，逆风飞行需要 3小时.求无风时 飞机的飞行速度和两城之间的航程.3小时，已知轮船速度为 24千米/时，汽车.某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比汽车要多用速度为40千米/时，问水路和公路的长分别为多少千米？挑战自我.快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向 C码头，到达C码头后立即反向驶回 B码头，共用10小时，若A, B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B, C间的距离.甲，乙两列火车从相距 480 km的A, B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行 80 km,乙车每小时行 70 km, 问多少小时后两车相距 3

8、0 km ?参考答案课前预习 要点感知 预习练习 要点感知 预习练习 当堂训练C 2. C1-1 0.5+ -2-1 4535(1)设两车行驶65x+85x=450.x小时相遇，则解得x=3.答：两车同时开出相向而行，3小时相遇.(2)设慢车行驶y小时两车相遇，则65y+85(y+1)=450.-13解得y= 2 一 . 30J3,一答：慢车行驶了2 小时两车相遇.304. B 5. 206.设学校离家有x千米，由题意，得x 10 x , /口=.解信x=4.6 608答：学校离家有4千米.7. D 8. 27 km/h9.设这次飞行的风速每小时x公里，依题意，得5.5(552+x)=6(55

9、2-x). 解得 x=24.答：这次飞行的风速每小时24公里.课后作业10. D 11. C 12. 2 13. 214. (1) (60+65)x=480 (2) (60+65)x+480=620(3) (65-60)x=480+60 X 115.设无风时飞机的飞行速度为x千米/时，则顺风飞行的速度为(x+24)千米/时，逆风飞行白速度为(x-24)千米/时.根据题意，列方程得17一 (x+24)=3(x-24).解得 x=840.63(x-24)=2 448.答：无风时飞机白飞行速度为840千米/时，两城间的航程为2 448千米.16.设水路长为x千米，则公路长为(x+40)千米，根据题意，列方程得x x 40=+3 .解得 x=240.2440 x+40=280.答：水路长240千米，公路长 280千米.17.设B, C间的距离为x千米，由题意，得20 x xx 十x一=10 .