波尔的氢原子理论

1、1897年汤姆生发现了电子，说明原子不是最基本粒子那么原子内部的结构如何？原子内部电子怎么运动呢？这两个问题是波尔理论主要研究的内容。波尔理论提出的实验基础？研究原子内部结构和电子运动规律，通常采用两种实验方法方法二： 利用高能粒子轰击原子- a 粒子散射实验方法一： 分析原子光谱-氢原子光谱实验玻尔的氢原子理论玻尔理论主要研究什么?8/14/202211、氢原子光谱的实验规律(1) 巴尔末公式n=3 4 5 6 7 可见光区一、波尔理论的实验基础：满足巴尔末公式的所有光谱线组成的系称为巴尔末系规律：光谱线的波长不连续下面用数学公式表示光谱线的波长8/14/20222里德伯常数(2) 里德伯公

2、式波数1890年里德伯用波长的倒数（波数）来表示巴耳末公式，使公式具有了常见的简捷形式：8/14/20223(3) 氢原子光谱的谱线系赖曼系（紫外区）巴尔末系（可见光）帕邢系（红外区）氢原子光谱的各个谱线系用一个公式表示为：结论：氢原子光谱实验证明原子的能量是量子化的!-氢原子发光 的波长公式8/14/202242、 卢瑟福的原子有核模型1903年汤姆生提出原子的西瓜式模型为了验证汤姆生提出的模型是否正确，在1911年卢瑟福作了 粒子散射实验。绝大多数的粒子有小于 的散射角， 的粒子有大于 的散射角。用镭作 粒子源，在金属箔上散射。卢瑟福 粒子散射实验实验结果：8/14/20225卢瑟福有核模

3、型的主要内容 电子带负电，在原子范围内 以原子核为中心在稳定轨道 上作圆周运动 一切原子中心都有一个原子核， 带正电、质量很大，体积很小原子核半径原子半径（行星模型）8/14/202263、 经典理论不能解释有核模型和氢原子光谱经典理论认为原子系统不稳定与实验上是稳定的相矛盾电子绕原子核作圆周运动，必有加速度，一定向外辐射电磁波，能量连续减少，电子绕核运动的半径将连续减小，最后将落到原子核上，说明原子结构是不稳定的经典理论认为原子光谱为连续光谱与实验上是线光谱 相矛盾由于电子绕核运动的半径连续变化，电子绕核运动的频率也连续变化，发射电磁波的频率也连续变化，波长连续变化，原子光谱应为连续光谱8/

4、14/20227二、 玻尔理论的基本假设(1913年丹麦物理学家）1、稳定态假设原子系统只能处在一系列不连续的稳定状态（定态），在这些稳定态中，能量只能取不连续的量值E1 ，E2 ，E3，这些能量状态对应一定的轨道，轨道不连续，电子虽然绕核作圆周运动，但不辐射能量假设提出的理论实验基础：1900年的普朗克能量量子化假说1905年的爱因斯坦光子假说氢原子光谱的实验规律把量子理论应用到卢瑟福原子的有核模型上卢瑟福的原子模型8/14/202283、轨道角动量量子化假设量子数：2、跃迁假设当原子从能量为En的稳定态跃迁到能量为Ek稳定态，发射或吸收一个光子的能量原子处于稳定状态时，电子绕核运动的轨道角

5、动量只能取 的整数倍-量子化条件8/14/20229三、玻尔理论对氢原子的计算1. 轨道半径公式玻尔半径轨道是量子化的！-氢原子轨道半径公式8/14/2022102. 能量公式氢原子的能量=电子动能+系统势能能量是量子化的！8/14/202211(基态能量)这些状态称为第一、第二、 激发态时, 能级图当 时，这一状态称为基态氢原子能量公式下面引入电离能的概念8/14/202212把核外电子从某定态（n）移到无限远处所需要的能量称为该定态的电离能。第一激发态氢原子的电离能：电离能例：基态氢原子的电离能：8/14/2022133.氢原子发光波长公式：理论值:实验值:比较实验公式赖曼系巴耳末系帕邢系

6、氢原子发光波长公式：8/14/202214四、玻尔理论的成功与局限性1. 成功（1）成功地解释氢原子光谱，预言了除巴尔末系外，还 存在一些新的谱线系（2）玻尔理论除了可用来处理氢原子问题外，还可以 用来处理类氢离子只有一个电子绕核运动的离子用氢原子理论处理类氢离子时，只需要在氢原子的各个计算公式中，把原子核的电荷数 e 改为 Ze 即可电子的轨道半径能量公式8/14/202215(1) 不能解释稍复杂一点的原子光谱（2）不能解释原子光谱的精细结构经典理论与量子化假设的混合物2. 局限性玻尔理论的问题所在:玻尔在1922年12月10日,获得了诺贝尔物理奖8/14/202216解：例题2：处于第一

7、激发态的氢原子，如用可见光照射能否使它电离？解：可见光：不能电离！例题1：按玻尔理论移去处于基态的 中的电子所需的能量是多少？8/14/20221710.2eV0.85eV13.6eV解：例题3：氢原子由定态迁移到定态发射一光子，已知电子在态的电离能为0.85eV，又知从基态把氢原子激发到态所需10.2eV。求：从跃迁到态发射的光子能量？8/14/202218解：第三激发态 n = 4六条谱线赖曼系3条紫外线巴耳末系2条可见光帕邢系1条红外线n=4n=3n=2 n=1 处于第三激发态的氢原子，可能发出的光谱线有多少条？其中可见光谱线几条？例题4:8/14/2022191、玻尔理论的基本假设（1）稳定态假设：（2）跃迁假设:（3）轨道角动量量子化假设:量子数：内容小结原子系统存在一系列不连续能量状态和轨道半径，在稳定的轨道上电子绕核圆周运动，不辐射能量能态跃迁，发射或吸收光子8/14/2022202、玻尔理论对氢原子的计算电离能：把核外电子从某稳定态（n）移到无限 远处所需要的能量类氢离子氢原子基态:称为第一、第二 激发态时, 激发态:氢原子发光的波长赖曼系巴耳末系帕邢系8/14/20222115、氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长 与最大波长之比为 (A) 7