2021版高考数学一轮总复习第8章立体几何初步第一节空间几何体的结构及其三视图直观图课件文新人教A版2

1、第一节空间几何体的结构及其 三视图、直观图知识点一 空间几何体的结构特征多面体棱柱棱柱的侧棱都 且 ，上下底面是平行且全等的多边形棱锥棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形棱台棱台可由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到，其上、下底面是 且 的多边形平行相等平行相似旋转体圆柱圆柱可由 绕其任意一边所在直线旋转得到圆锥圆锥可以由直角三角形绕其 所在直线旋转得到圆台圆台可以由直角梯形绕直角腰或等腰梯形绕上、下底中点连线所在直线旋转得到，也可由于圆锥底面的平面截圆锥得到直角边平行矩形一种计算方法：根据几何体结构特征，利用相似三角形中的相似比进行有关量的计算.(1)用一个平行于圆锥SO底面的平

2、面截圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为116，圆锥SO的母线长为16 cm，则截得圆台母线长为_.答案12 cm知识点二 空间几何体的三视图与直观图三视图空间几何体的三视图是用 得到的，它包括 、 、 ，其画法规则是： ， ，正投影正视图侧视图俯视图长对正高平齐宽相等斜二测45(或135)保持不变原来的一半不变三视图的几点注意.(2)三视图的排放位置，正视图、侧视图分别放在左、右两边，俯视图放在正视图下边.注意虚实线的区别.画三视图的规则：长对正、宽平齐、高相等一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为_.解析由俯视图知有两个不等大的正六边形面，侧视图、正视图中出现了梯形，故是正六棱台.答案正

3、六棱台斜二测画法几点注意.解析由斜二测画法的特点，知该平面图形的直观图的原图，即在xOy坐标系中，四边形ABCO是一个长为4 cm，宽为2 cm矩形，所以四边形ABCO的面积为8 cm2.答案矩形8由空间几何体的直观图识别三视图方法突破空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图，因此在分析空间几何体的三视图时，先根据俯视图确定几何体的底面，然后根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线所对应的棱、面的位置，再确定几何体的形状，即可得到结果.【例1】 (1)(2016贵州七校联考)如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个

4、顶点(长方体是虚拟图形，起辅助作用)，则四面体ABCD的三视图是(用代表图形)()A. B. C. D.(2)(2013新课标全国卷)一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1，0，1)，(1，1，0)，(0，1，1)，(0，0，0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为()解析(1)正视图应是相邻两边长为3和4的矩形，其对角线左下到右上是实线，左上到右下是虚线，因此正视图是；侧视图应是相邻两边长为5和4的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是虚线，因此侧视图是，俯视图应是相邻两边长为3和5的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是

5、虚线，因此俯视图是，故选B.(2)在空间直角坐标系中，先画出四面体OABC的直观图，如图，设O(0，0，0)，A(1，0，1)，B(1，1，0)，C(0，1，1)，将以O，A，B，C为顶点的四面体被还原成一正方体后，由于OABC，所以该几何体以zOx平面为投影面的正视图为A.答案(1)B(2)A点评首先确定直观图中的关键点，找出各点在投影面的位置，从而画出各视图的形状.由三视图还原直观图求解方略1.还原后的几何体一般为较熟悉的柱、锥、台、球的组合体.2.注意图中实、虚线，实际是原几何体中的可视线与被遮挡线.3.想象原形，并画出草图后进行三视图还原，把握三视图和几何体之间的关系，与所给三视图比较

6、，通过调整准确画出原几何体.4.找出几何体中的平行垂直关系.【例2】 (1)(2016内蒙古赤峰模拟)如图，网格上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为()(2)(2016五岳联考阶段检测)某几何的三视图如图所示，则下列数据中不是该几何体的棱长的是()答案(1)D(2)C点评首先对柱、锥、台、球的三视图要熟悉；其次，明确三视图的形成原理，并能结合空间想象将三视图还原为直观图，遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则.三视图识图不准确致误【示例】 将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的侧视图为()解析还原正方体后，将D1，D，A三点分别向正方体右侧面作垂线，D1A的射影为C1B，且为实线，B1C被遮挡应为虚线.故选B.答案B易错防范已知