三级奥数专题：巧填空格习题及答案(B)

1、第二章巧填空格（B）年级班姓名得分.在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立. TOC o 1-5 h z +3 1口 一2.在下面的算式空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立.在下面jfl的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立. TOC o 1-5 h z 口-9口口9一83_十口0 口口口4.在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立.9厂厂301|.在下面的算式的空格内，各填入一个合适的数字,使算式成立.37.在下面的算式的空格内，各填入一个合适的数字,使算式成立.1二二3232口口25 口匚180 7.旺面咽!峙邛空格内，各填入一个合适的数字,使算式成立.2

2、 一08.在下面的算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立.2田 匚049.在下面画芯股H忸各填入一个合适的数字,使算式成立. 44191345：1 25 134010.把下图乘法算式中缺少的数字补上.口口-I774.把下面除法算式中缺少的数字补上.1口 口 .在下面的除法算式的空格内，各填一个合适的数字，使算式成立.014.把下面HAS 口 1,百位上数字之和又1+32小同数的加法算式.在算式中，个位上.我们仍按前面所说的三华举 (1)审题这是一个两位数加三位;已经给出了两个数字，并且个位上的数学相声押斗忤进了向千位进了 1.M M k(2)选择解题突破口由上面的分析，显然递三个例上的

3、空格作为突破口 .确定各空格中的数字填个位因为+3=12,所以个位上白空格应填9.9 填千位千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此只能是1.填百位第二个加数的百位上的数字最大是9,而和是四位数，因此算式中十位上的数字之和必须向百位进1,所以第二个加数的百位上填9,和的百位上填0.1+32于算式中个位上数字之和向十位进了1,十位上的数字相加后又向百位进1,所以第二个加数白十位上的空格，可以填8或9.此题有两个解：.,我们把加法、减法分开考虑，这样可以使问题简单化.(2)选择解题突破口在加法部分，因为十位上有两个数字已经给出，所以十位 数字就成为我们解题的突破口.1 +9 9(3)确定各空格

4、中的数字加法部分(如式)：RP皿(3算式可以看出，第二个加数与和的十位上均是9,所以个位上的数字之和一定向十位进了 1,十位上的数字之 向百位进了 1.所以算式中十位 上应是+9+1=19，故第一个加数的十位填9.填个位由于个位上1+的加十位进1,所以中只能理9，则和的个位就为0.填百位和千位由于第一个加数是两位数，第二个加数是三位数，而和是四位数,所以百位上数字相加后必须向千位进1,这样第二个加数的百位应填9,和的千填个位由于被减数的个位是0,差的个位是5,而10-5=5,所以减数的个位应该填.这样减法部分的算式变成：1090填十位、百位由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数

5、的 百位必须填9,同时十位相减时必须向百位借 1,这样减数与差的十位也只能是 9. 这样减法部分的算式变为：1090；7此题的答案是:+9 19-53.9-9983+0填个位被减数的个位填8.填千位被减数的千位填1.填百位被减数的百位填0,减数的百位填9.填十位减数的十位填9,差的十位填9.加法部分:填千位和的千位填1.填百位和的百位填0.填十位第二个加数的十位填9,和的十位填0.填个位第三个加数的个位填8.4.(1)审题这是一个乘法算式，被乘数是三位数，个位上数字是9,乘数是一位数，积是一个四位数，积的千位数字为3,积的百位数字为0,积的个位数字为1.(2)选择解题突破口因为乘数是一位数，当

6、乘数知道以后，根据乘法法则，竖式 中其他的空格就可以依次填出，因此乘数是关键，把它作为解题的突破口 .(3)确定各空格中的数字由于乘积的个位数字为1,所以可以确定出乘数为9.又因为积的前两位为 30,所以被乘数的最高位(即百位)为3,于是被乘数的十位与 乘数9相乘后应向百位进3,这样被乘数的十位应填3.得到此题的解为：9：38301个除数是一位数并且有余数的除法算式5.(1)审题这是(2)选择解题突破口因为除数是一位数，当除数知道后，竖式中其他空格可依次填出，因此，除数是关键，把它作为解题突破口 .(3)确定各空格中的数字由于余数为7,根据余数要比除数小这个原则，可以确定除数为8或9,现在逐一

7、试验. 一 口如果除数为8,见式: 第一行第二行37_观察算式可知：商的扑位与除数8相乘应得30以商的个位应填4.为了使余数得7,则算式中第二行的两空格应依次填3与9,这样被除数的个位也应填9（见下式）.第一行第二行7953,可以求继续观察算式,被除数酎位上为4,被除数的前两位减去第一行后又余 出商的十位数字为5,W样其他空格也就填出来了 .见下面的算式：7 P如果除数填0痴的个位填4,算式中第二行空格依次填4与3,被除数的个位也填3.见下面算式：第一行第二行37I 币一 口3因被除数的百位为,除数是9,所以商的十位数字为4或5.若商的十位填4,贝6第一行空格内应依次填3与6,被除数十位填0,

8、符合要求.若商的十位数字为5,则第一行空格内应依次填4与5,被除数十位填9,也符合 要求.此题有三个解：3737436.由于1n3=D 2 5肆乘数的个位数字为5,又由于15。2的积还是三位数，所以邸数的百位数字为1、2、3或4,因为 15 ?3的积为四位数，所以被乘数的百位数字为七最后确定乘数的十位数字.由于415毛32T所以乘数的十位数字为8或9,经试验，乘数的十位数字为8.被乘数和乘数确定了 ，其他方框中的数字也就容易确定了解：323225 180 7.(1)审题这是一个四位数除以一个一位数，商是三位数，而且商的十位数字为7.(2)选择解题突破口由于商白十位数字已经给出,而且商的十位数字

9、与除数的积为2,所以除数的取值范围的3、4.(3)确定空格中的数字若除数为3:因为算式中余数为0,而除数3与商的个位相乘的积不可能等于0,因此，除数不可能为口.若除数为4:为了叙述方便，我们先在算式中的一些空格中填入字母，并将可 以直接确定的空格填上数，如下式:第一行20由算式中可以看到，4第一行两个数字依次为3 Rg 停，所以b只能取5, e相应地就取2,这样算式中由于4Ma =Cd,2-回=3,因此a可以取5或6,这样其他的空格就可相应填出根据除数.喻二被除数，可以确定出被除数为：575%=2300 或 675 ?4=2700于是得到此题的两个解为：026相乘,结果为212 F0_ 043

10、6=24.04,即与乘数的十位数56=54,因此被乘数的个位数字为6或9.又由于被乘数 一2 字相乘，结果为70,即 2=70,因为乘数的十位数字不能为0,&HO乘q i9单的哪个数字都不可能出现个位为0,进而被乘数的个位数字不为9,只能为6,则乘数的十位数字必为5.进一步分析，确定被乘数的十位数字与千位数字.由于被乘数 2 与乘数耳丘监5 6相乘的积的十位数字为0,考虑无=18,玄=48,所以被乘数的十位数 字值或8.由聪乘数二一4与乘数的十位数字相乘的积的十位数字为7,所以被乘数HU字为3,再由于被乘? 2与乘数的个位数字6相乘的积为四位数04,所以被乘数的千位数字为F3得到解决.2604

11、70解：以商的十位数字积为44,且 22=4,2 2=14,所以师位数字叨2或7?除数的首位数字最小为1,且1 2x74 一4 ,因此商的十位数字只能为2,除数的再回数字也汇乎.由于2 2黑6接近于13,所以初9?441913步确定商的个位数字为6,由于2 2父6巴392 ,所以除数的十位数字为3.因此问0 10. ab51cd 25第一位郁！积130第口部分积困月曷积477乘枳根据竖式乘法的法则，有下面的关系:ab5 d =2幻第一个部分积ab5 c=130E第二个部分积ab5黑1 =口|!力部分积由乘法竖式可以看出，第一个部分积25=275：川于的个位数字是5,所以d只 仅供个人学习参考能

12、取奇数但不能是1,即d=3、5、7、9.由于第二个部分积130m个位数字0，所以c只能取偶数，即c=2、4、6、8.由于乘积的最高位数字是4,所以第三个部分积强四笆岁只能是2或3,也就是说,a=2或3.下面我们试验到底a取什么数值：(1)如果a=2,那么求第一个部分积的算式变为2b5 ?d=2 口75,由这个算式可推得 b=7,d=9,即275P=2475.这时求第二个部分积的算式变为275七=130,经试验可知，无论回取任何数值这个等式都不成立.这说明a不能取2.(2)如果a=3,那么求第一个部分积的算式变为3b5Md =2匚|75,由这个算式可推得b=2,d=7,即325?7=2275.这

13、时求第二个部分的算式变为325冗=130，经试验可知c=44P 325%=1300.因止匕，得被乘数万b5=325,乘数而 =147.求得的解如下:5：1 25 134077912pp4 =2= 7TOyAB ,除数为6CD .如下所示11.(1)设商第774口 根据竖式除法法则，有下面的数量关系6CD A=7” 一式6CD B =74二式I l H 、(2)我们知道，被除数=商数。除数，因此如果能先填出商数和除数，那么被除数 就是已知的了，再根据竖式除法法则其余的空格就都可填出了 .所以解此题的突破 口是先填出商数和除数.(3)试验求解：由一式 6CD A=7JPH A=1, D=7.由二式

14、 6C7 X B =740 B=2.因此，商数AB =12.由二式 6c7 M 2=74)Q C=3 或 8.试验当C=3时，除数6c7 =637 .这时637。2=1274符合题意.当C=8时，除数6c7 = 687 .这时687笈=1374符合题意.所以，除数是637或687.当除数是637时，被除数是12 7637=7644.当除数是687时，被除数是12 7687=8244.有了被除数、除数之后，其它的空格都可填出来了 .我们把解写在下面，此题有 两个解：347 口 912.设除数为3a,商为b3.由 37 *=5 b=5.由逆运算可知，被除数为(37 753=)1961,除法算式为.我们看到，在整个算式中有一个数字 8是已知的.因此有人把这样的算式叫做 “孤独的8”，在一个算式中，如果缺的数字很多，一般来说比较难解.设商数为a8b,除数为xyz.如下面的算式.请你试一记卜面试验求解:用吊白耳点fl膈的突破口 .口 L_| LJL.第二行(1)因为 xyz8,这样a只育皆 同理，b=9.因此，商如(3)因为x=1,所以第四行的三位数变成 合父8=.由此事而皿这个三位数的最高位可能是8或9,但又由于第一余数减去这个三位数仍得三位数，因此第四行的三位数最高位只能是8,而第一余数的最高位只能是9.也就是说，1yzM8=8.又有第二 7C80停釉富二0由ab下