2022年天津市河北区扶轮中学七下期末模拟数学试卷

1、天津市河北区扶轮中学2022年七年级数学下册期末模拟试卷一、选择题:1. 在2，3.14，()0中有理数的个数是()A. 5B. 4C. 3D. 22. 如图，下列说法不正确的是（ ）A. 1与2是同位角B. 2与3是同位角C. 1与3是同位角D. 1与4是内错角3. 如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（）A. （2，6）B. （2，5）C. （6，2）D. （3，6）4. 下列式子正确的是( )A. a20B. a20C. (a+1)21D. (a1)215. 如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB

2、CD的是（）A. 1=2B. 3=4C. 5=B D. B +BDC=1806. 下列语言是命题是（ ）A. 画两条相等的线段B. 等于同一个角的两个角相等吗？C 延长线段AO到C，使OC=OAD. 两直线平行，内错角相等7. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A. 调查市场上老酸奶的质量情况B. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D. 调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率8. 已知关于x，y的方程x2mn24ymn16是二元一次方程，则m，n的值为（ ）A. m1，n1B. m1，n1C. D. 9. 不等式2x752x的正整数解有（ ）A

3、. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10. 如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（ ）A B. C. D. 11. 某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（ ）A. 96元；B. 130元；C. 150元；D. 160元.12. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为( )A. (14，8)B. (13，0)C. (100，99)D

4、. (15，14)二、填空题:13. 不等式10(x4）x84的非正整数解是_14. 一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_15. 已知命题“全等三角形的面积相等”写出它的逆命题：_，该逆命题是_命题（填“真”或“假”)16. 如图，已知，C=90，则、与的关系是_17. 若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有_间18. 如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1 B 1 C 1 D 1 ，第2次平移将长方形A 1 B 1 C

5、 1 D 1 沿A 1 B 1 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2 B 2 C 2 D 2 ，第n次平移将长方形 沿 的方向平移5个单位，得到长方形（n2）,则长为_. 三、解答题:19. 计算：20. 解方程组21. 解不等式组把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解22. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若EFG55，求1和2的度数23. 某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共

6、花去了2000元（1）该水果店两次分别购买了多少元水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有4% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？24. 如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系试解答下列问题：（1）写出三个顶点的坐标；（2）画出向右平移个单位，再向下平移个单位后的图形；（3）求面积25. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CBy轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a3|+（b+4）20，S四边形AOBC16

7、（1）求点C的坐标（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当ADAC时，ODA的角平分线与CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求APD的度数；（点E在x轴的正半轴）（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DMAD交BC于M点，BMD、DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由天津市河北区扶轮中学2022年七年级数学下册期末模拟试卷一、选择题:1. 在2，3.14，()0中有理数的个数是()A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】A【解析】分析：根据有理数的定义来判断即可.详解：=2， ()0=1，故有理数有：2，3.14， ，(

8、)0,故选A.点睛：本题考查了零指数幂、有理数及实数，熟记有理数和无理数的概念是解答本题的关键.2. 如图，下列说法不正确的是（ ）A. 1与2是同位角B. 2与3是同位角C. 1与3是同位角D. 1与4是内错角【答案】C【解析】试题解析：因为同位角是在截线同旁，被截线相同的一侧的两角，且同位角的边构成“F”形，则A、B正确，C错误故选C3. 如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（）A. （2，6）B. （2，5）C. （6，2）D. （3，6）【答案】A【解析】【分析】根据A点坐标为（4，0），C点的坐标为（6，

9、3），可知线段AB向上平移3个单位，向右平移了两个单位.从而由B的点坐标可得出D点的坐标.【详解】A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（6，3），段AB向上平移3个单位，向右平移了两个单位，B的坐标分别为（0，3），D点的坐标为（0+2,3+3），即（2，6）故选A.【点睛】本题考查了直角坐标系-平移问题，“上加下减，右加左减”是解决本题的关键.4. 下列式子正确的是( )A. a20B. a20C. (a+1)21D. (a1)21【答案】B【解析】【分析】根据偶次方具有非负性解答即可【详解】解：a20，A错误；B正确；（a+1）20，C错误；（a1）20，D错误故选B考点：非负数的性质：偶

10、次方5. 如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（）A. 1=2B. 3=4C. 5=B D. B +BDC=180【答案】A【解析】【分析】运用平行线的判定方法进行判定即可.【详解】解：选项A中，1=2，只可以判定AC/BD（内错角相等，两直线平行），所以A错误；选项B中，3=4，可以判定AB/CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，5=B，AB/CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，B +BDC=180，可以判定AB/CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故答案为A.【点睛】本题考查平行的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁

11、内角是正确答题的关键.6. 下列语言是命题的是（ ）A. 画两条相等的线段B. 等于同一个角的两个角相等吗？C. 延长线段AO到C，使OC=OAD. 两直线平行，内错角相等【答案】D【解析】根据命题的定义分别进行判断即可A画两条相等的线段为描叙性语言，不是命题，所以A选项错误；B等于同一个角的两个角相等吗？为疑问句，不是命题，所以B选项错误；C延长线段AO到C，使OCOA为描叙性语言，不是命题，所以C选项错误；D两直线平行，内错角相等为命题，所以D选项正确故选D7. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A. 调查市场上老酸奶的质量情况B. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C. 调查乘坐

12、飞机的旅客是否携带了危禁物品D. 调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率【答案】C【解析】解：A、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C、事关重大的调查往往选用普查；D、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查故选C8. 已知关于x，y的方程x2mn24ymn16是二元一次方程，则m，n的值为（ ）A. m1，n1B. m1，n1C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据二元一次方程的概念列出关于m、n的方程组，解之即可【详解】关于x，y的方程x2mn24ymn16是二元一次方程，即，解得： ，故选：A【点睛】本题考查了二元

13、一次方程的定义、解二元一次方程组，理解二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键9. 不等式2x752x的正整数解有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【详解】解：不等式的解集是x3，故不等式2x752x的正整数解为1，2，一共2个故选C10. 如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形可得：大长方形

14、的宽=小长方形的长+小长方形的宽，小长方形的长=小长方形的宽4，列出方程中即可详解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组：.故选B.点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题关进是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组，注意弄清小正方形的长与宽的关系.11. 某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（ ）A. 96元；B. 130元；C. 150元；D. 160元.【答案】C【解析】试题解析：设商品的标价是x元，根据题意得： 解得： 故选C.12. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)

15、，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为( )A. (14，8)B. (13，0)C. (100，99)D. (15，14)【答案】A【解析】【分析】【详解】由图形可知：点的个数依次是1、2、3、4、5、，且横坐标是偶数时，箭头朝上，1231391，12314105，第91个点的坐标为（13，0），第100个点横坐标为14在第14行点的走向为向上，纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8；第100个点的坐标为（14，8）故选A【点睛】本题主要考查了根据图形的变化找规律的方法，首先要分析图形中每一列的点人个数的变化规律是，

16、1，2，3，4，5，由此找出第100个点所在的列，再根据奇数列是从上往下依次增加1，偶数列是从下往上依次增加1，由此即可找到第100个点所对应的坐标.二、填空题:13. 不等式10(x4）x84的非正整数解是_【答案】x=0，1，2，3，4【解析】分析：先求出不等式10(x4）x84的解集，再求其非正整数解详解：去括号得，10 x-40+x-84，移项合并同类项得，11x-44，系数化为1得，x-4.所以不等式的非正整数解为：0，1，2，3，4点睛：此题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解决本题的关键.14. 一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，

17、再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_【答案】(3，2)【解析】【分析】根据向上纵坐标加，向右横坐标加，向下纵坐标减列式求出所在位置的横坐标与纵坐标，即可得解【详解】由题意得，所在位置的横坐标为3，纵坐标为4-2=2，所以所在位置的坐标为(3，2),故答案为(3，2)【点睛】考查坐标与图形变化-平移，掌握点的平移规律是解题的关键.15. 已知命题“全等三角形的面积相等”写出它的逆命题：_，该逆命题是_命题（填“真”或“假”)【答案】 (1). 如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等 (2). 假.【解析】【分析】交换原命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题，然后判断真假即可【详解

18、】解：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”它的逆命题：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等，该逆命题是假命题，故答案为如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等；假【点睛】本题考查逆命题的概念，判断真假命题的能力以及全等三角形的性质16. 如图，已知，C=90，则、与的关系是_【答案】+=90【解析】【分析】首先过点C作CMAB，过点D作DNAB，由ABEF，即可得ABCMDNEF，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得答案详解】过点C作CMAB，过点D作DNAB，ABEF，ABCMDNEF，BCM=，DCM=CDN，EDN=，=CDN+EDN=CDN+，BCD=+

19、CDN=90，由得：+=90故答案为+=9017. 若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有_间【答案】6【解析】试题解析：设宿舍有x间，根据题意得： 解得： x为正整数，x=6，故答案为6.18. 如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1 B 1 C 1 D 1 ，第2次平移将长方形A 1 B 1 C 1 D 1 沿A 1 B 1 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2 B 2 C 2 D 2 ，第n次平移将长方形 沿 的方向平移5个单位，得到长方形（n2）,则长为_. 【答案】5n+6.【

20、解析】试题分析：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，加上AB的长即为ABn的长试题解析：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为ABn的长ABn=5n+AB=5n+6，故答案为5n+6考点：平移的性质三、解答题:19. 计算：【答案】【解析】分析：原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可得到结果.详解：原式=点睛：此题考查了实数的混合运算，正确运用绝对值的代数意义、立方根化简合并，是解题的关键.20. 解方程组【答案】【解析】试题分析：运用加减法解方程组， 2得，再加求出x的值，然后把x的值代入即可求出y的值试题分析：解： 2得： +得把代入中得方程组的解

21、是考点：解二元一次方程组21. 解不等式组把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解【答案】画图见解析；整数解为：1、0、1【解析】【分析】先分别求出各不等式解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可【详解】解：，解不等式，得x2 解不等式，得x1 在数轴上表示不等式，的解集，这个不等式组的解集是：1x2 因此不等式组的整数解为：1、0、122. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若EFG55，求1和2的度数【答案】170，2110【解析】【分析】由平行线的性质知DEF=EFG=55，由折叠的性质知DEF=GEF=55，则可求得2=GED=11

22、0，进而可求得1的值.【详解】ADBC， DEF=EFG=55.由对称性知GEF=DEFGEF=55，GED=110.ADBC，2=GED=110.1=180-110=70,【点睛】本题考查了翻折的性质及平行线的性质，平行线的性质：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补；夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.23. 某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了

23、2000元（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有4% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？【答案】（1）水果店第一次购进水果800元，第二次购进水果1200元；（2）水果每千克售价为10元【解析】【分析】（1）设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果根据“购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，”、“两次购进水果共花去了2000元”列出方程组并解答；（2）设该水果

24、每千克售价为m元，则由“售完这些水果获利不低于3780元”列出不等式并解答【详解】（1）设水果店第一次购进水果x元，第二次购进水果y元由题意，得 解之，得 故水果店第一次购进水果800元，第二次购进水果1200元.（2）设该水果每千克售价为m元，第一次购进水果 千克，第二次购进水果 千克，由题意 解之，得 故该水果每千克售价为10元.【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程24. 如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系试解答下列问题：（1）写出三个顶点的坐标；（2）画出向右平移个单位，再向下平移个单位后的图形；（3）求的面积【答案】（1）A(-1

25、，8)，B(-4，3)，C(0，6)；（2）答案见解析；（3） 【解析】【分析】（1）直接利用平面直角坐标系即可得出答案；（2）根据点的平移规律找到A,B,C的对应点，然后顺次连接即可；（3）用三角形所在的长方形的面积减去三个小三角形的面积即可得出答案【详解】（1）根据平面直角坐标系可得，；（2） 图形如图：（3） 【点睛】本题主要考查平面直角坐标系和图形的平移，掌握点的平移规律是解题的关键25. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CBy轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a3|+（b+4）20，S四边形AOBC16（1）求点C的坐标（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当ADAC时，ODA的角平分线与CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求APD的度数；（点E在x轴的正半轴）（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DMAD交BC于M点，BMD、DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，N