2022年上海浦东新区八下期末数学试卷

1、2022年上海浦东新区八下期末数学试卷下列等式成立的是 A -a=a B a+-a=0 C a-b=b-a D 0-a=a 下列说法中正确的是 A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的矩形是正方形C顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形D正多边形都是中心对称图形用换元法解方程：xx-1-x-1x-2=0，如果设 xx-1=y，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是 A y-1y-2=0 B y-2y-1=0 C y2-2y-1=0 D y2-y-2=0 下列方程中，一定有实数解的是 A x4+9=0 B x2-2x-3=0 C x+2x-1=3x-1 D x+1+1=0 下列事件

2、中，必然事件是 A在体育中考中，小明考了满分B经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C抛掷两枚正方体骰子，点数和大于 1 D四边形的外角和为 180 度如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么 1 的大小是 A 8 B 15 C 18 D 28 一次函数 y=k-1x+2 的图象经过一、二、三象限，常数 k 的取值范围是 方程 x3-64=0 的根是 方程 x+1=4 的解是 直线 y=2x-3 的截距是 若直线 y=kx+b 平行直线 y=5x+3，且过点 2,-1，则 b= 如果把 y=23x+1 线沿 y 轴向下平移 1 个单位，那么得到的直线的表达式为 在平行四边形

3、ABCD 中，若 A:B=2:3，则 C= 如果一个等腰梯形中位线的长是 5 cm，腰长是 4 cm，那么它的周长是 cm在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球共 15 个，从中摸出红球的概率为 13，则袋中红球的个数为 汽车以 60 千米/时的平均速度，由 A 地驶往相距 420 千米的上海，汽车距上海的路程 s（千米）与行驶时间 t（时）的函数关系式是 已知：线段 AB，BC求作：平行四边形 ABCD以下是甲同学的作业连接 AC，作线段 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 M；连接 BM 并延长，在延长线上取一点 D，使 MD=MB，连接 AD，CD四边形 ABCD 即为

4、所求平行四边形如图，甲同学的作图依据是： 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若 BD=3，AB=4 ,则正方形 ODCE 的边长等于 解方程：1x-2-2xx2-4=1解方程：x+2-x=1解关于 y 的方程：by2-1=y2+2解方程组：x2+y2=20,x-2y=0. 已知四边形 OBCA 是平行四边形，点 D 在 OB 上(1) 填空：OA+AC= ；AD-OB= (2) 求作：OA+CD-AD新冠肺炎疫情期间，工厂需加工一种口罩

5、250 万个，在加工了 100 万个后，采用了新技术，使每天比原来多加工 2.5 万个，结果提前了 3 天完成任务，求工厂原来每天加工多少万个口罩？如图，平行四边形 ABCD 中，AEBC，CFAD，DN=BM求证：(1) BE=FD(2) EF 与 MN 互相平分如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC，点 E，F 分别是 AB，AC 的中点，CEBF 于点 O(1) 求证：四边形 EBCF 是等腰梯形(2) EF=1 ,求四边形 EBCF 的面积在平面直角坐标系 xOy 中，若 P，Q 为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点 P，Q 的“相关矩形”图 1

6、 为点 P，Q 的“相关矩形”的示意图已知点 A 的坐标为 1,2(1) 如图 2，点 B 的坐标为 b,0若 b=-2，则点 A，B 的“相关矩形”的面积是 若点 A，B 的“相关矩形”的面积是 8，则 b 的值为 (2) 如图 3，点 C 在直线 y=-1 上，若点 A，C 的“相关矩形”是正方形，求直线 AC 的表达式(3) 如图 4，等边 DEF 的边 DE 在 x 轴上，顶点 F 在 y 轴的正半轴上，点 D 的坐标为 1,0点 M 的坐标为 m,2，若在 DEF 的边上存在一点 N，使得点 M，N 的“相关矩形”为正方形，请直接写出 m 的取值范围答案1. 【答案】A2. 【答案】

7、B【解析】A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；B、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以B选项正确；C、顺次联结矩形各边中点所得四边形是菱形，所以C选项错误；D、边数为偶数的正多边形都是中心对称图形，所以D选项错误3. 【答案】C【解析】设 xx-1=y，那么将原方程可化为：y-1y-2=0，去分母得，y2-1-2y=0，整理得 y2-2y-1=0，故选：C4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】C【解析】 正五边形的内角的度数是 155-2180=108，又 正方形的内角是 90， 1=108-90=187. 【答案】 k1 【解析】如图所示： 一次函数 y=k-1x+2 的

8、图象经过第一、二、三象限， k-10解得：k18. 【答案】 x=4 【解析】 x3-64=0， x3=64，则 x=49. 【答案】 x=15 【解析】原方程变形为：x+1=16， x=15， x=15 时，被开方数 x+1=160， 方程的解为 x=1510. 【答案】 -3 【解析】 直线 y=2x-3， b=-3， 直线 y=2x-3 在 y 轴的截距为 -311. 【答案】 -11 【解析】若直线 y=kx+b 平行于直线 y=5x+3，则 k=5，且过点 2,-1，当 x=2 时 y=-1，将其代入 y=5x+b，解得：b=-1112. 【答案】 y=23x 【解析】把 y=23x

9、+1 线沿 y 轴向下平移 1 个单位，那么得到的直线的表达式为 y=23x13. 【答案】 72 【解析】依题意设 A=2x，B=3x，由平行四边形的性质，得 A+B=180， 2x+3x=180，解得 x=36， A=2x=72，又 A=C， C=72故答案为 7214. 【答案】 18 【解析】 梯形中位线的长是 5， 梯形的上底 + 下底 =10， 等腰梯形的周长 =10+4+4=18cm15. 【答案】 5 【解析】设共有 x 个红球，由题意得：x15=13，解得：x=516. 【答案】 s=420-60t 【解析】由“速度 时间 = 路程”，得 s=420-60t17. 【答案】对

10、角线互相平分的四边形是平行四边形【解析】由作图可知，AM=MC，BM=MD， 四边形 ABCD 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）18. 【答案】 -7+972 【解析】设正方形 ODCE 的边长为 x，则 CD=CE=x， AFOAEO，BDOBFO， AF=AE，BF=BD， AB=3+4=7， AC2+BC2=AB2， 4+x2+3+x2=72， x1=-7-972（舍去），x2=-7+972， 正方形 ODCE 的边长等于 -7+97219. 【答案】x+2-2x=x2-4,x2+x-6=0,x+3x-2=0.解得：x1=-3,x2=2.经检验：x2=2 为增根舍去，所

11、以原方程的解为：x=-3.20. 【答案】x+2-x=1,x+2=x+2x+1,1=2x,x=14.21. 【答案】移项得：by2-y2=2+1.合并同类项得：b-1y2=3.当 b=1 时，原方程无解；当 b1 时，原方程的解为 y=3b-3b-1；当 b1 时，原方程无实数解22. 【答案】x2+y2=20,x-2y=0.把化为x=2y,代入得2y2+y2=20,即y2=4,解得：y=2或-2,把 y=2 代入得x=4,把 y=-2 代入得x=-4,所以原方程组的解为x1=4,y1=2.或x2=-4,y2=-2.23. 【答案】(1) OC；CD (2) 连接 AB， OA+CD-AD=O

12、A-AD+DC=OA-AC=OA-OB=BO+OA=BA. BA 即为所求【解析】(1) 四边形 ABCD 是平行四边形， AC=OB，ACOB，由题意，OA+AC=OC， AD-OB=-DA+OB=-DA+AC=-DC=CD. 24. 【答案】设原来每天加工 x 万个口罩，采用了新技术后，每天加工 x+2.5 万个口罩，根据题意得：100 x+150 x+2.5+3=250 x.整理得：x2+2.5x-125=0.解得：x1=10,x2=-12.5.经检验，x1=10，x2=-12.5 均是原方程的解，但 x=-12.5 不符合题意，舍去答：该厂原来每天加工 10 万个口罩25. 【答案】(

13、1) 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，B=D， AEBC，CFAD， AEB=CFD， ABECDFAAS， BE=DF(2) 连接 EM，EN，NF，FM DN=BM，D=B，DF=BE， BEMDFNSAS， ME=FN，同法可证 FM=EN， 四边形 MENF 是平行四边形， EF 与 MN 互相平分26. 【答案】(1) 点 E，F 分别是 AB，AC 的中点， EFBC，BE=12AB=12AC=CF， 四边形 EBCF 是等腰梯形(2) 如图，作 FGEC，交 BC 的延长线于 G， 四边形 EFGC 是平行四边形， FG=EC=BF， EF=CG，FC=BE， EF

14、BCGFSSS， S四边形EBCF=SBFC， GC=EF=1，且 EF=12BC， BC=2， BG=BC+CG=1+2=3， FGEC， GFB=BOC=90， FH=12BG=32， 四边形EBCF的面积=SBFC=12332=9427. 【答案】(1) 6 5 或 -3 (2) 过点 A1,2 作直线 y=-1 的垂线，垂足为 G，可得 AG=3， 点 C 在直线 y=-1 上，点 A，C 的相关矩形 AGCH 是正方形， 正方形的边长为 3当点 C 在直线 x=1 右侧时，CG=3，可得 C4,-1， 直线 AC 的表达式为 y=-x+3当点 C 在直线 x=1 左侧时，CG=3，可

15、得 C-2,-1， 直线 AC 的表达式为 y=x+1综上所述，直线 AC 的表达式为 y=-x+3 或 y=x+1(3) -3m-2+3 或 2-3m3【解析】(1) A1,2，B-2,0， AB 水平距离为 3，竖直距离为 2， S=32=6 A1,2，Bb,0， AB 水平距离为 b-1，竖直距离为 2， S=b-12=8， b-1=4， b=5或-3(3) M，N 为正方形的两个不相邻的顶点， M，N 为正方形的对角线， 正方形的边与某条坐标轴垂直， MN 所在的直线与坐标轴夹角 45如图，当直线 l1 过 F 时，与直线 y=2 交于 M， DEF 为等边三角形， D1,0，E-1,0，F0,3，又 直线 l1 与坐标轴夹角 45， 易得