2022学年海南省中考数学试卷

1、2022年海南省中考数学试卷一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1（3分）实数的相反数是A5BCD2（3分）下列计算正确的是ABCD3（3分）下列整式中，是二次单项式的是ABCD4（3分）天问一号于2022年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于2022年5月15日在火星成功着陆，总飞行里程超过450000000千米数据450000000用科学记数法表示为ABCD5（3分）如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是ABCD6（3分）在一个不

2、透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是ABCD7（3分）如图，点、都在方格纸的格点上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是ABCD8（3分）用配方法解方程，配方后所得的方程是ABCD9（3分）如图，已知，直线与直线、分别交于点、，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交直线于点，连接，若，则的度数是ABCD10（3分）如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接若，则的度数是ABCD11（3分）如图，在菱形中，点、分别是边、的中点，连接、若菱形的面积为8，则的面积为A2B3C4D512（3分）李叔叔开

3、车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程（千米）与行驶的时间（小时）的函数关系的大致图象是ABCD二、填空题（本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分）13（4分）分式方程的解是 14（4分）若点，在反比例函数的图象上，则（填“”“ ”或“” 15（4分）如图，的顶点、的坐标分别是、，且，则顶点的坐标是 16（4分）如图，在矩形中，将此矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，则的长为 ，的长为 三、解答题（本大题满分68分）17（12分）（1）计算：；（2）解不等式组并把

4、它的解集在数轴（如图）上表示出来18（10分）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？19（8分）根据2022年5月11日国务院新闻办公室发布的第七次全国人口普查公报，就我国2022年每10万人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图和扇形统计图（图根据统计

5、图提供的信息，解答下列问题：（1），；（2）在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万，则2022年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率是 （精确到；（3）2022年海南省总人口约1008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有 万（精确到1万）20（10分）如图，在某信号塔的正前方有一斜坡，坡角，斜坡的顶端与塔底的距离米，小明在斜坡上的点处测得塔顶的仰角，米，且，（点，在同一平面内）（1）填空：度，度；（2）求信号塔的高度（结果保留根号）

6、21（12分）如图1，在正方形中，点是边上一点，且点不与点、重合，点是的延长线上一点，且（1）求证：；（2）如图2，连接，交于点，过点作，垂足为，延长交于点，连接，求证：；若，求的长22（16分）已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且点的坐标为、点的坐标为（1）求该抛物线的函数表达式；（2）如图1，若该抛物线的顶点为，求的面积；（3）如图2，有两动点、在的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，它们分别从点和点同时出发，点沿折线按方向向终点运动，点沿线段按方向向终点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动时间为秒，请解答下列问题：当为何值时，的面积等于；在点、运动过程中，该抛物

7、线上存在点，使得依次连接、得到的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点的坐标2022年海南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1（3分）实数的相反数是A5BCD【解答】解：实数的相反数是：5故选：2（3分）下列计算正确的是ABCD【解答】解：，故本选项不合题意；，故本选项不合题意；，故本选项符合题意；，故本选项不合题意；故选：3（3分）下列整式中，是二次单项式的是ABCD【解答】解：、是多项式，故此选项不合题意；、是二次单项式，符合题意；

8、、是次数为3的单项式，不合题意；、是次数为1的单项式，不合题意；故选：4（3分）天问一号于2022年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于2022年5月15日在火星成功着陆，总飞行里程超过450000000千米数据450000000用科学记数法表示为ABCD【解答】解：，故选：5（3分）如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是ABCD【解答】解：从正面看易得有两层，底层两个正方形，上层左边是一个正方形故选：6（3分）在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是ABCD【解答】解：不透

9、明袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个白球，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是，故选：7（3分）如图，点、都在方格纸的格点上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是ABCD【解答】解：如图所示：点的坐标为故选：8（3分）用配方法解方程，配方后所得的方程是ABCD【解答】解：把方程的常数项移到等号的右边，得到，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到，配方得故选：9（3分）如图，已知，直线与直线、分别交于点、，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交直线于点，连接，若，则的度数是ABCD【解答】解：，根据基本作图可知：垂直平分，故选：10（3分）如图，四边形是

10、的内接四边形，是的直径，连接若，则的度数是ABCD【解答】解：四边形是的内接四边形，是的直径，故选：11（3分）如图，在菱形中，点、分别是边、的中点，连接、若菱形的面积为8，则的面积为A2B3C4D5【解答】解：连接、，交于点，交于点，四边形是菱形，菱形的面积为：，点、分别是边、的中点，设，即，故选：12（3分）李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程（千米）与行驶的时间（小时）的函数关系的大致图象是ABCD【解答】解：随着时间的增多，行进的路程也将增多，排除；由于途中停车加油耽

11、误了几分钟，此时时间在增多，而路程没有变化，排除；后来加快了速度，仍保持匀速行进，所以后来的函数图象的走势应比前面匀速前进的走势要陡故选：二、填空题（本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分）13（4分）分式方程的解是 【解答】解：去分母得：，解得：，检验：当时，分式方程的解为故答案为：14（4分）若点，在反比例函数的图象上，则（填“”“ ”或“” 【解答】解：反比例函数中，此函数图象的两个分支分别在一三象限，且在每一象限内随的增大而减小，故答案为15（4分）如图，的顶点、的坐标分别是、，且，则顶点的坐标是 【解答】解：过点作轴，交轴于点、的坐标分别是、，顶点的坐标是故答案为：16

12、（4分）如图，在矩形中，将此矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，则的长为 6，的长为 【解答】解：四边形是矩形，；连接，在和中，由题意知：；设，则，由勾股定理得：，解得：，故答案为6，三、解答题（本大题满分68分）17（12分）（1）计算：；（2）解不等式组并把它的解集在数轴（如图）上表示出来【解答】解：（1）原式；（2），解得，解得，所以不等式组的解集为，解集在数轴上表示为：18（10分）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需

13、480元求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？【解答】解：设购买1副乒乓球拍元，1副羽毛球拍元，根据题意得，解得答：购买1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元19（8分）根据2022年5月11日国务院新闻办公室发布的第七次全国人口普查公报，就我国2022年每10万人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图和扇形统计图（图根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）3.45，；（2）在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0

14、.90万，则2022年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率是 （精确到；（3）2022年海南省总人口约1008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有 万（精确到1万）【解答】解：（1）（万人），故答案为：3.45，1.01；（2），故答案为：72.2；（3）（万人），故答案为：14020（10分）如图，在某信号塔的正前方有一斜坡，坡角，斜坡的顶端与塔底的距离米，小明在斜坡上的点处测得塔顶的仰角，米，且，（点，在同一平面内）（1）填空：150度，度；（2）求信号塔的高度（结果保留根号

15、）【解答】解：（1），又，又，故答案为：150，30；（2）如图，过点作，垂足为，延长交于点，在中，设，则，在中，即，即信号塔的高度为21（12分）如图1，在正方形中，点是边上一点，且点不与点、重合，点是的延长线上一点，且（1）求证：；（2）如图2，连接，交于点，过点作，垂足为，延长交于点，连接，求证：；若，求的长【解答】解：（1）四边形为正方形，；（2），为等腰直角三角形，点是的中点，同理，由是的中线得：，；四边形为正方形，故，为等腰直角三角形，四边形为正方形，在等腰直角三角形中，22（16分）已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且点的坐标为、点的坐标为（1）求该抛物线的函数表达式；（2）如图1，若该抛物线的顶点为，求的面积；（3）如图2，有两动点、在的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，它们分别从点和点同时出发，点沿折线按方向向终点运动，点沿线段按方向向终点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动时间为秒，请解答下列问题：当为何值时，的面积等于；在点、运动过程中，该抛物线上存在点，使得依次连接、得到的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点的坐标【解答】解：（1）抛物线经