菱形判定经典

1、关于菱形的判定经典第一张，PPT共三十五页，创作于2022年6月学习目标1.理解并掌握菱形的判定方法.2.能应用菱形的判定方法解决简单的证明题和计算题.第二张，PPT共三十五页，创作于2022年6月预习展示第三张，PPT共三十五页，创作于2022年6月 复习与回顾：1.菱形的定义：2.菱形的性质：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形性质 边 角 对角线邻角互补 对边平行四边相等对角相等对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角第四张，PPT共三十五页，创作于2022年6月复习巩固 1、菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形 的周长 ，面积 。 2、菱形的面积为24cm2,一条对角线的

2、长为6cm，则另一条对角线长为 ；边长为 。 3、已知菱形的两个邻角的比是1：5，高是 8cm，则菱形的周长为 。 4、已知菱形的周长为40cm，两对角线的比为3：4，则两对角线的长分别是 。第五张，PPT共三十五页，创作于2022年6月变式题（1）菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长 为 ，面积为 。（2）菱形ABCD的面积为96，对角线AC长 为16 ，此菱形的边长为 。（3）菱形对角线的平方和等于一边平方的_ （ ） A. 2倍 B. 3倍 C.4倍 D. 5倍5410C第六张，PPT共三十五页，创作于2022年6月变式题（1）菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长 为 ，面积为 。（2）

3、菱形ABCD的面积为96，对角线AC长 为16 ，此菱形的边长为 。（3）菱形对角线的平方和等于一边平方的_ （ ） A. 2倍 B. 3倍 C.4倍 D. 5倍5410C第七张，PPT共三十五页，创作于2022年6月ABCDEF变式题（1）：菱形ABCD ,E、F分别ABCD的中点，求证：CE=CF. （2）如果上题中还有CEAB,CFAD,求各内角的度数第八张，PPT共三十五页，创作于2022年6月ABCEF已知如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且B= EAF=60 , BAE=18, 求 CEF的度数.D第九张，PPT共三十五页，创作于2022年6月数学语言：判定方法1

4、：有一组邻边相等的平行四边形是菱形第十张，PPT共三十五页，创作于2022年6月想一想如果一个四边形是平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.根据定义得：ABCD还有什么方法吗?第十一张，PPT共三十五页，创作于2022年6月 有四条边相等的四边形是菱形。数学语言四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形BADC证明:四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形) AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形AD=BC AB=CD又AB=AD第十二张，PPT共三十五页

5、，创作于2022年6月对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在 中，AC BDABCDABCD求证： 是菱形证明： ABCD是菱形又 AC BD;四边形ABCD是平行四边形OA=OCBA=BC数学语言四边形ABCD是平行四边形; AC BD; ABCD是菱形O(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形).第十三张，PPT共三十五页，创作于2022年6月归纳菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.有四条边相等的四边形是菱形.第十四张，PPT共三十五页，创作于2022年6月文字语言图形语言符号语言判

6、定法一判定法二四边相等的四边形是菱形判定法三对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形的判定：ABCDAB=BC=CD=DAABCD是菱形ACBDABCD是菱形AB=AD四边形ABCD是菱形ABCDOABCD 一组邻边相等的平行四边形是菱形第十五张，PPT共三十五页，创作于2022年6月1、下列三个图形是不是菱形,为什么?5534345555 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。3344尝试练习：第十六张，PPT共三十五页，创作于2022年6月2、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）(2)对角线互相垂

7、直平分的四边形是菱形；（ ）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形； （ ）(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形 （ ） ADBCABCD第十七张，PPT共三十五页，创作于2022年6月 3、ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。ABCDO矩菱矩菱第十八张，PPT共三十五页，创作于2022年6月 做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形(2)两组对边分别平

8、行且一组邻边相等的四边形 是菱形(3)邻角相等的四边形是菱形(4)有一组邻边相等的四边形是菱形(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形。(8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 第十九张，PPT共三十五页，创作于2022年6月（1）.下列命题中正确的是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形C（2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对C（3）.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.ACBD,AC与BD互相平分 B.A

9、B=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBDC4、选择：第二十张，PPT共三十五页，创作于2022年6月24菱形 5、一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个平行四边形为 ，其面积为 。ABCDEF6、如图在菱形ABCD中,CEAB,CFAD. 则CE CF，BE DF。第二十一张，PPT共三十五页，创作于2022年6月如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.ABCDO四边形ABCD是菱形.OA=OC=4 OB=OD=3证明: AB=5 ACB

10、D AOB=（1） 四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的对角线互相平分)(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).例题1第二十二张，PPT共三十五页，创作于2022年6月例题2已知： ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形。分析: （1）利用定义判定 （2） 由已知可知 OA=OC,EFAC.（3）利用四边相等，你会吗？第二十三张，PPT共三十五页，创作于2022年6月 分析：四边形AFCE是菱形AE=EC=CF=FAAE=ECAF=CFAE=AFEF 垂直平分AC1= 21= 32= 3AEFC四边形ABCD 是平行四边形AF=CF EF A

11、C123第二十四张，PPT共三十五页，创作于2022年6月8、已知：如图，AD平分BAC，DEAC 交AB于E，DFAB交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形 AEDF是菱形证明：DEAC DFAB四边形AEDF是平行四边形 DEAC2=3 AD是ABC的角平分线 1=2AE=DE 1=3第二十五张，PPT共三十五页，创作于2022年6月如图，ADBC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。CDBAO思考题:) 12 (第二十六张，PPT共三十五页，创作于2022年6月ADCBEF把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？思考:请你动脑筋第二十

12、七张，PPT共三十五页，创作于2022年6月1、如图，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，说明CEDF.ABFNDMEC第二十八张，PPT共三十五页，创作于2022年6月ABCDOE2.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC,CE BD.求证：四边形OCED是菱形第二十九张，PPT共三十五页，创作于2022年6月3.如图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于点E，连接AE、CD.求证：四边形ADCE是菱形BCADOEMN第三十张，PPT共三十五页，创作于2022年6月4、如图，RtABC中，ACB=900，BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。ABCDEF第三十一张，PPT共三十五页，创作于2022年6月7、已知如图，AD是的角平分线，DEAC，DFAB.求证：四边形AEDF是菱形。 对于这道，小林是这样证明的。 证明：AD平分EAF， 12, DEAC，23 DFAB，14 又有AD=AD,AEDAFD.AEAF,DE=DF. 四边形AEDF是菱形. 老师说小林的解题过程有错误，你能看出来吗？ 请你帮小林指出他的错误是什么？（先在解答过程中划出来，再说明他错误的原因） 请你帮小林做出正确的解答。第三十二张，PPT共