三角形的面积磨课小学四年级数学《三角形边关系》磨课活动教研记录

1、第 PAGE8 页 共 NUMPAGES8 页三角形的面积磨课 小学四年级数学三角形边关系磨课活动教研记录资料参考三角形边的关系磨课活动之教案设计讨论时间：4月5日地点：紫金桥校区主持：王晓红参加人员：王晓红郭秀琴严方英马旭强张美琪泮亚娟活动实录：一、引入：各位老师：上周我们数学组就人教版课标本小学数学第八册P82三角形边的关系一课进展了说课活动，获得了预期的效果。郭秀琴老师的设计给大家留下了深化的印象，为了接下来的课堂磨课更加得心应手，今天我们就此内容再讨论交流一下。我相信老师们经过自己认真钻研教材，备课、说课之后，想法见解一定很多，待会请大家畅所欲言，有什么说什么，我们的目的是磨出一堂优质

2、的数学课，借些进步大家钻研教材、把握教材、创新教学思路与方法的数学教学业务程度。二、郭老师说课再现：三角形边的关系说课_说教材1、教材简析。人教版课程标准实验教材小学数学第八册82页的例3。三角形边的关系是三角形这一单元的第三课时，这一课时是学生在认识三角形的组成及各局部名称，明确三角形的概念并探究出其稳定性这一特征后教学的，教材的导入语，实验过程和结论都很明晰，具有可操作性。2、教学目的。1通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探究并发现三角形任意两边的和大于第三边。2在实验过程中，培养学生自主探究、合作交流的才能。3应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。3、教学重点、难

3、点。1教学重点：探究三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。2教学难点：准确理解“三角形任意两边的和大于第三边”之“任意”的含义。_说教法、学法教学设计中注重将三角形边的关系的教学融于学生的操作中，通过学生的自主探究，让学生自己主动尝试，自己得出规律。老师只是充当了一个引导者、合作者的角色，让学生通过自己的双手和大脑去理论、考虑，最终得出正确的结论，从而激发出学生的创造力，使课堂成为学生思维的运动场。详细教学法表现为：1、设计有价值的问题,给有差异的学生以自由探究的空间。2、借助于图形直观，让学生进展空间想象，学会用数学的方法分析p 问题，做出判断,这样其思维更具有理性。3、层层递进的启

4、发引导，拓宽了学生的思维空间，有机地浸透了无限逼近的数学思想，锻炼了学生的抽象思维,培养了学生抽象、概括的才能。4、在学生经过一番自主探究之后,引导学生回过头来进展不同方法的比拟，从而使学生深深地体悟到“方法比答案更重要”，实现由只关心结果向关注解题策略的转化。5、浸透类比的思想方法,使学生体会到类比的结果不一定正确，还有待于验证。_说教学程序。一、探究“三条线段是否一定能围成三角形一操作理论1、师：课前老师给每人发了两根小棒。你们知道这两根小棒是干什么用的吗？生猜师：是用来摆三角形的。生疑惑：你发给两根让我们怎么摆呢？2、师出示问题：现有两根小棒，一根长3厘米，另一根长5厘米，再配上一根多长

5、的小棒，就能围成一个三角形？有几种不同的配法？请仔细想一想，然后在纸上画出来。生独立考虑着，操作着3、师：请说出你配上了多长的小棒？生汇报，师板书设计意图：虽然一上课没有复习三角形的概念，但已经激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，吸引了学生的注意。“再配上一根多长的小棒，就能围成一个三角形？有几种不同的配法？”其实，再配一根不难，“有几种不同的配法”那么给有差异的学生以自由探究的空间。在寻找多种配法的过程中，学生会感到：不是任意配一根小棒都能围成三角形的，太短了接不上，太长了也接不上。学生已经关注到所画线段的长度是有一定的范围的，会引起思索：这是一个怎样的范围呢？二交流讨论、师：请说出你配上了

6、多长的小棒？生汇报师板书：8、7、6、5、4、3、2、1、0.5、师：四人小组讨论前面所配的这些小棒中，哪些不能围成三角形？生组内讨论后进展组间交流生讨论后大致可能认为：2厘米到8厘米的都可以。师：1厘米呢？生答后电脑演示验证过程师：1厘米不行，1.8厘米呢？1.9厘米、1.99厘米呢？生根本会答：不行师：2厘米呢？局部同学：3厘米加2厘米等于5厘米，3厘米和2厘米这两根小棒的另一头就碰得着了，说明就能围成三角形；另一局部同学：正好碰头，就平行了。师：边画图边提问再围下去，它们会碰头吗？碰头的点在哪里？学生会观察，想象，然后请生在黑板上标出碰头的点，正好是在5厘米的线段上。从而得出：配上2厘米

7、的线段，正好和5厘米这条线段重叠了，不能围成三角形设计意图：俗话说，眼见为实。假如学生用2厘米、3厘米和5厘米这三根小棒由于实物操作的误差也能围成了一个三角形，那简单地解释是难以使学生信服的。为此，老师可采用“数形结合”的方式，双管齐下，一方面让学生进展计算，发现只有当配上2厘米时和正好等于5厘米，而这时2厘米与3厘米的和成了一条新的线段。另一方面，借助于图形直观，并让学生进展空间想象:3厘米和2厘米这两根小棒的另一头会碰头吗？碰头的点在哪里？这样，学生不仅对先前的想法进展自我否认，更重要的是他们学会用数学的方法分析p 问题，做出判断，这样其思维更具有理性。、师：还有哪些是不能围成三角形的？生

8、：8厘米的，同样道理。师：那么，你认为一共有多少种配法？师引导生得出：大于2厘米小于8厘米的都行。设计意图：“你认为一共有多少种配法？”详细的引导要根据学生的答复，预计大局部学生开场会在整厘米数范围内考虑，得出，共有5种。可继续追问：只有种吗？学生应该会想到小数范围，假设学生的头脑中还没有建立起一个正确的取值范围。不应直接否认，可提出详细数据让学生判断，如：2.1,2.001,2.0001,向2厘米无限逼近，学生自然会想到2.00001厘米也是可以的，那该怎样表述呢？“比2厘米长”就出来了。依此类推，学生不难得出“又必须比8厘米短”。这样层层递进的启发引导，拓宽了学生的思维空间，有机地浸透了无

9、限逼近的数学思想。三方法小结。师：请同学们回想一下，刚刚在寻找“一共有多少种配法”时，你是怎样想的，怎样做的？生1：我先在纸上画一条线段，然后用两根小棒去围围看，这样试着去找。生2：我是将3厘米和5厘米的两根摆成一个角，再连接另两头，得到要配上的小棒的长度。师：两种方法，你如今更喜欢哪一种？为什么？许多学生选择第二种方法，理由是：一来可以防止小棒太短或太长的盲目性，二来可以找到许许多多种配法，并很容易发现配上小棒的长度范围。师引导小结：我们不仅要关心答案，更要关心用怎样的方法去寻找答案。其实，往往是方法比答案更重要设计意图：小学生对于问题，往往关心的是答案，却很少会关心自己的考虑方法及所用的策

10、略。用第二种方法的学生，虽然没有了盲目，找到了多种配法，但也很少有人去深化考虑其取值的范围。怎样引起学生对自己解题策略的关注呢？课中，我没有设计在出示题目后马上说明找多种配法的详细方法，而是在学生经过一番自主探究之后，引导学生回过头来进展不同方法的比拟，这样学生能更深地体悟到“方法比答案更重要”，实现由只关心结果向关注解题策略的转化。二、考虑：三角形中三边的关系、师：下面的两组线段，能围成三角形的“用”表示，不能的“用&;”表示，并说出理由。师出示长度分别为1厘米、2厘米、3厘米和2厘米、4厘米、3厘米的两组线段图生都做出了正确的判断，理由分别是：1+2=3，所以不能围成三角形；2+34，所以

11、能围成三角形师：因为2+34，所以能。照此说来，对于第一组小棒，我们也可以说：因为1+32，所以能。让生各自发表自己的看法，小结：两条短边相加就行了，长的加短的肯定大于另一条短的设计意图：“2+34，所以能。照此说来，1+32，也能啊？”这“理直气壮”的类比，自然激起了学生对类比所得错误结论之原因的考虑，不仅深化提醒出数学知识的本质较短两边的和大于第三边，那么其他两种情况必然也是大于第三边的，而且浸透类比的思想方法，使学生体会到类比的结果不一定正确，还有待于验证。、师出示：有三条线段，其中两条线段长度的和大于第三条，这样的三条线段能围成三角形吗？生各自发表看法，可引导举反例证明这个问题的不确定性师：把“其中”换成哪个词，使得这样的三条线段一定能围成三角形？生考虑交流，应该能达成一致的意见，换成“任意”。、最后，老师出示一个三角形并提问，三角形三条边之间有什么关系？学生很容易地得出：三角形任意两边的和大于第三边。设计意图：我们知道，要验证一个命题是正确的，只举几个正例是不行