人教版（新）八上-14.3.1 提公因式法 第一课时【优质课件】

1、14.3.1 提公因式法第1课时一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入复习回顾口答：反过来班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务

2、-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点因式分解的定义探究：请把下列多项式写成整式的乘积的形式：（1）x2 x= ;(2) x2 1= . 根据整式的乘法，可以联想得到 x2 x= x(x 1)， x2 1=(x 1) (x 1)，探索新知多项式 整式的乘积形式 和 差积因式分解整式乘法探索新知例1 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是()Aa21a(a )B(x1)(x1)x21Ca2a5(a2)(a3)1 Dx2yxy2xy(xy)D探索新知导引： 紧扣因式分解的定义进行判断因为 不是整式，所以a21 a(a )不是因式分解，故A错误；因为(x1)(x1)x21不是和差化积，因此不

3、是因式分解，而是整式乘法，B错误；因为a2a5(a2)(a3)1，结果不是积的形式，因此不是因式分解，C错误；x2yxy2xy(xy)，符合因式分解的概念，因此是因式分解，D正确典题精讲1.下列式子从左到右变形是因式分解的是() Aa24a21a(a4)21 Ba24a21(a3)(a7) C(a3)(a7)a24a21 Da24a21(a2)225B典题精讲2.下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A6a2b23ab2abB. a ay a(1y)C2x28x12x(x4)1D(x1)(x1)x21B探索新知2知识点因式分解与整式乘法的关系可以看出，因式分解与整式乘法是方向相反的变形，即x

4、21 (x1)(x1)因式分解整式乘法探索新知判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解?（1）(5a1)2=25a210a+1； （2）(a3)(a+3)=a29； （3）m24=(m+2)(m2)；（4 ）2xy 2xz= 2x(yz)利用整式乘法和因式分解的定义加以判断即可(1)(2)是整式乘法，(3)(4)是因式分解.例2 分析： 解： 典题精讲1.若一个多项式分解因式的结果为(a2)(a3)，则这个多项式为 _2.因为(a2)2a24a4，所以a24a4可因式分解为_a2a6(a2)2学以致用小试牛刀把多项式x+mx+5因式分解解得（x+5）（x+n），则m=_， n=_ 1.61若

5、x+3x+m=（x+1）（x+2），则m的值为（ ）A. 1 B. 2 C.3 D.42.B一个多项式分解因式的结果是（b+2）（2-b），那这个多项式是（ ） B. C. D.3.B小试牛刀4.已知多项式2x2bxc分解因式为2(x3)(x1)，则b，c的值为() Ab3，c1 Bb6，c2 Cb6，c4 Db4，c6D下列各式从左边到右边的变形：其中是因式分解的有（ ）0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5.B小试牛刀6.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab)， 把余下的部分剪拼成一个长方形，如图，通过计算两个图形(阴影 部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是

6、() Aa2b2(ab)(ab) B(ab)2a22abb2 C(ab)2a22abb2 D(a2b)(ab)a2ab2b2A小试牛刀把多项式x+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3），则a，b的值分别是（ ）A. a=2，b=3 B. a=-2，b=-3 C. a=-2，b=3 D. a=2，b=-3 7.B多项式a-4a分解因式，结果正确的是（ ）A. a（a-4） B. （a+2）（a-2）C. a（a+2）（a-2） D. （a-2）-48.A小试牛刀如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个长方形，如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（ ）A. B.C.D.9.A小试牛刀两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x-2）（x-4），请将原多项式分解因式10.解：设原多项式为ax+bx+c（其中a、b、c均为常数，且abc0）2（x-1）（x-9）=2（x-10 x+9）=2x-20 x+18， a=2，c=18；又2（x-2）（x-4）=2（x-6x+8）=2x-12x+16， b=-12原多项式为2x-12x+18，将它分解因式，得2x-12x+18=2（x-6x+9）=2