人教版（新）七上-24.1.4 圆周角数 第二课时【优质课件】

1、24.1.4 圆周角第2课时一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入 同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系呢？直径与圆周角又有什么关系呢？我们今天就来探究探究.班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内

2、存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点直径所对的圆周角是直角直径所对的圆周角是多少度？请说明理由.总结直径所对的圆周角是直角.探索新知已知：如图，AB是O的直径，D是圆上任意一点(不与A，B重合)，连接BD并延长到点C，使BDDC，连接AC，试判断ABC的形状例1导引：连接AD，由AB是直径可得ADBC，再由BD DC可得ABAC.解：如图，连接AD. AB是直径，ADB90， ADBC. BDDC，ABAC， ABC是等腰三角形探索新知总 结 如果题目中有直径，常常添加辅助线，构造直径所对的圆周角，把问题转化为直角三角

3、形的问题典题精讲1.如图，AB是O的直径，BC是O的弦，若OBC60，则BAC 的度数是()A75 B60C. 45 D302.如图，已知AB是O的直径，D40，则CAB的度数为()A20 B40C50 D70CD典题精讲3.如图所示，AB是O的直径，AC、BC是O的两条弦，AB=10，A=30，则BC=_.5探索新知2知识点90的圆周角所对的弦是直径90的圆周角所对的弦是直径吗？请说明理由.总结90的圆周角所对的弦是直径.探索新知例2 如图所示，已知CO、CB是O的弦，O与直角坐标系的x，y轴相交于点B、A，若COB= 45， OBC= 75，A点坐标为(0，2)，求O的直径.分析：在平面直

4、角坐标系中，AOB=90， 故若连接AB的话，AB是O的直径， 求AB即可.解：连接AB.因为AOB=90，所以AB是O的直径. A=C=180COBOBC=1804575=60. 所以ABO=30.又A(0，2)，所以OA=2， 所以AB=2OA=4.即O的直径为4.典题精讲1.下列结论正确的是() A直径所对的角是直角 B90的圆心角所对的弦是直径 C同一条弦所对的圆周角相等 D半圆所对的圆周角是直角 2.从下列直角三角尺与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是()DB学以致用小试牛刀1半圆(或直径)所对的圆周角是_直角2如图，CD是O的直径，CD4，ACD20，点B为弧AD 的中点，点P

5、是直径CD 上的一个动点，则PAPB的最小值为_2小试牛刀3如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP，BP，并延长分别交半圆于点C，D，连接AD，BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是()AC垂直平分BF；AC平分BAF；FPAB； BDAF.A B C DD小试牛刀4如图，ABCD的顶点A，B，D在O上，顶点C在O的直径BE上， ADC54，连接AE，则AEB的度数为()A36B46 C27 D63A小试牛刀5如图，AB是O的直径，C，D是O上位于AB异侧的两点，下列四个角中，一定与ACD互余的角是()AADCBABD CBAC DBADD小试牛刀6如图，ABC的顶点A，B，

6、C在O上，AB是O的直径，A35， 则B的度数是() A35 B45 C55 D65C7如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ACD30，则BAD为()A30B50C60D70C小试牛刀8如图，小华同学设计了一个测圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，测得OE8个单位长度，OF6个单位长度，则圆的直径为() A12个单位长度 B10个单位长度 C4个单位长度 D15个单位长度B小试牛刀9如图，BC是半圆O的直径，ADBC于点D， ，BF与AD交于点E.求证： (1)BADACB；BC是半圆O的直径，BAC90.BADCAD90.又ADBC，ACBCAD90.BADACB.小试牛刀(2)AEBE. ，ACBABF.由(1)知BADACB，ABFBAD.AEBE.课堂小结课堂小结1.已知直径时，常添加辅助线构造直角三角形，即“见直径想直角”题目中遇到直径时要考虑直径所对的圆周角为90，遇到90的圆周角时要考虑直角所对的弦为直径，这是圆中作