2019-2020年高考数学二轮复习仿真模拟补偿练习(一)理

1、2019-2020年高考数学二轮复习仿真模拟补偿练习(一)理一、数形结合思想在解题中的应用数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化,有助于把握 问题的本质.数形结合与以下内容有关：实数与数轴上的点的对应关系；函数与图象的对应关系；曲线与方程的对应关系；以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念；所给等式或代数式的结构含有明显的几何意义在本卷中第11、12、14、24题均体现了数形结合思想.【跟踪训练】设函数f(x)=则ff(-1)=;若函数g(x)=f(x)-k 存在两个零点，则实数k的取值范 TOC o 1-5 h z 围是.二、函数与方程思想的应用函数与方程思

2、想的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值，解(证)不等式，解方程以及讨论参数的取值范围等问题；二是在问题研究中，建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易化繁为简的目的如本卷中第5、10、13、16、20、21题均体现了函数与方程思想的应用【跟踪训练】函数f(x)=|e x-bx|，其中e为自然对数的底数.若函数y=f(x)有且只有一个零点，则实数b的 取值范围是.f(x)=2sinn x-x+1 的零点个数为()(A)4(B)5(C)6(D)7f x2-fh Y 0,数k的取值范围是()(A)(- R ,0)(B)2,+ R)

3、(C)(0,+ R)(D)(2,+ R)椭圆的左、右焦点分别为F1(-,0)和F2(,0),且椭圆过点(1,-).求椭圆C的方程；过点(-,0 )作不与y轴垂直的直线I交该椭圆于M,N两点,A为椭圆的左顶点，试判断/ MAN勺大小是否为定值,并说明理由.(xx郑州第二次质量预测)已知函数f(x)=ax+ln(x-1), 其中a为常数.(1)试讨论f(x)的单调区间； 若a=时,存在x使得不等式|f(x)|- w成立，求b的取值 范围高考仿真模拟卷(一)试卷评析及补偿练习 试卷评析、【跟踪训练】解析:ff(-1)=f(4-1)=f()=log2=-2.令 f(x)-k=O,即 f(x)=k,设y

4、=f(x),y=k, 画出图象，如图所示,函数g(x)=f(x)-k存在两个零点,即y=f(x)与y=k的图象有两个交点，由图象可得实数k的取值范围为(0,1.答案：-2(0,1【跟踪训练】解析：记 g(x)=e x-bx.f(x)=0 同解于 g(x)=0,因此，只需g(x)=0有且只有一个解.即方程ex-bx=0有且只有一个解.因为x=0不满足方程，所以方程同解于 b=(x工0),令 h(x)=,由 h (x)=0 得 x=1.当 x (1,+ a)时,h (x)0,h(x)单调递增,h(x) (e,+);当 x (0,1)时,h (x)g(),g(4)=32,g(-1)=-2,所以两个函

5、数图象的交点一共有5个，所以 f(x)=2sinn x-x+1的零点个数为5.故选B.D在同一直角坐标系中，画出函数y=f(x)与y=g(x)的图象，如图，注意到当直线 y=kx与曲线y=2x2+1(x0)相切时，设此时直线的斜率为ki,相应的切点坐标是(x o,2+1)(x o0),则有由此解得xo=,ki=2.结合图形分析可知，要使函数h(x)=f(x)-g(x) 有3个不同的零点 即函数f(x)与g(x)的图象有3个不同的交点，只需k2即可，因此实数k的取值范围是(2,+ g).故选D.解: 设椭圆的方程为+=1(ab0),由于焦点为F1(-,0),F2(,0),可知c=,2 2即 a

6、-b =3,把(1,-)代入椭圆方程得+=1,解得 a =4,b =1,故椭圆的方程为+y2=1.设直线MN的方程为x=ky-,联立方程组可得2 2化简得(k +4)y -ky-=0.设 M(X1,y 1),N(x 2,y 2),贝卩 y1y2=-,y1+y2=,又 A(-2,0),所以 =(x1+2,y 1) (x 2+2,y 2)=X1x2+2(x 1+X2)+4+y 1y2,由x=ky-得2=(k +1)y 1y2+k(y )+2=(k +1)-+k+ =0,所以丄，所以/ MAN=90 , 所以/ MAN为定值.解:由已知得函数f(x)的定义域为x|x1,f (x)=a+=,当a 0时

7、,f (x)0在定义域内恒成立，f(x)的单调增区间为(1,+ 8 ),当 a1,当 x (1,1-)时,f (x)0;当 x (1-,+ 8)时，厂(x)0,f(x)的单调增区间为(1,1-),单调减区间为(1-,+ 8 ). 由(1)知当a=0时,f(x)的单调增区间为(1,e),单调减区间为(e,+ 8). 所以 f(x) max=f(e)=+l n(e-1) -f(e)=-ln(e-1) 恒成立，当x=e时取等号.令 g(x)=,则 g (x)=,当 1x0;当 xe 时,g (x)=g(e)=+.所以,存在x使得不等式|f(x)|- W成立，只需-In(e-1)-2In(e-1).2

8、019-2020年高考数学二轮复习仿真模拟补偿练习(二)文一、分类与整合思想的应用本卷中第17,21,24题均体现了分类与整合思想的应用，在解决与参数相关或分类解决的问 题时,要注意分类标准的选择，要做到不重不漏，最后还要注意整合如已知S求an中,若a1 不适合an,则应整合为分段函数形式【跟踪训练】“a 0”是“函数f(x)=|(ax-1)x| 在区间(0,+ 8)内单调递增”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件二、转化与化归思想的应用本卷中第4,11,12,15,19,21题均体现了转化与化归思想的应用，在将问题进行化归与转化时,一般应遵循以下几种原则：熟悉化原则：将陌生的问题转化为我们熟悉的问题简单化原则：将复杂的问题通过变换转化为简单的问题直观化原则：将较抽象的问题转化为较直观的问题(4)正难则反原则：若问题直接求解困难时，可考虑运用反证法或补集法或用逆否命题间接地 解决问题【跟踪训练】,(其中e为自然对数的底数)的大小关系是()(A)(B)(C)(D)1.函数f(x)=若 f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为()(A)1(B)1,-(C)-(D)1,在定圆