直线与圆的位置关系(第二课时)课件

1、24.2.2 直线与圆的位置关系(2) 版权所有第1页，共21页。smmbqsmmmmmmmmmmmmmmm 版权所有第2页，共21页。P是直线m外的一点，作以点P为圆心与直线m相切的直线试一试：.PmA（1）过点P作PAm，垂足为A.（2）以点P为圆心，PA为半径画圆 版权所有第3页，共21页。A是O上得一点,过点A作该圆的切线。.OAm经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.几何语言: m OA 于点A m是O的切线切线判定定理:试一试： 版权所有第4页，共21页。例1 直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是O的切线.证明: 连接OCOA=OB,

2、CA=CBOAB是等腰三角形,OC是底边AB上的中线 OCABAB是O的切线 版权所有第5页，共21页。如图，直线m是O的切线，切点为A,那么半径OA与直线m是不是一定垂直呢？.OAm想一想：？几何语言: 直线 m与O相切于点A m OA圆的切线垂直于经过半切点的半径。切线性质定理: 版权所有第6页，共21页。例2 如图,BC是O的直径,P是CB延长线上一点,PA切O于A,若PA= ,PB=1,求O的半径.ABPOC 版权所有第7页，共21页。 AB是O的弦,C是O外一点,BC是O的切线,AB交 过C点的直径于点D,OACD,试判断BCD的形状,并 说明你的理由.【理解提高】 版权所有第8页，

3、共21页。课堂小结1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。一、证明直线与圆相切方法、切线和圆只有一个公共点。、切线和圆心的距离等于半径。、切线垂直于过切点的半径。二、切线的性质： 版权所有第9页，共21页。练习1: 如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线 上,BD=OB,点C在圆上,CAB=300. 求证:DC是O的切线.ABDCO方法引导当已知直线与圆有公共点,要证明直线与圆相切时,可先连结圆心与公共点,再证明连线垂直于直线 ,这是证明切线的一种方法. 版权所有

4、第10页，共21页。练习2: 在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作D.试说明:AC是D的切线.F方法引导若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径,这也是证明切线的一种方法.E 版权所有第11页，共21页。今天作业1 作业本（1）P24-25课时作业本 P88-89 版权所有第12页，共21页。 版权所有第13页，共21页。 如图，已知，AB是O直径，BCAB于B，O的弦ADOC。 求证：DC是O的切线DOBCA练习 版权所有第14页，共21页。如图,在梯形ABCD中,ADBC, C=90.且AB=AD+BC,求证:

5、以AB为直径的O与CD相切.ABCDOE 版权所有第15页，共21页。AL1L2BO1.如图，AB是O的直径，直线L1、L2是O的切线，A、B是切点,直线L1、L2有怎样的位置关系？练习 版权所有第16页，共21页。ACO2.已知如图,半径为5cm的O切AC于点B,AB=5cm,BC= cm,求AOC的度数.B 版权所有第17页，共21页。已知ABC内接于O,直线EF过点A（1）如图1，AB为直径，要使得EF是O的切线，还需添加的条件是 或 。（2）如图2， AB为非直径弦，且CAE=B,求证：EF为O的切线。FECBAOCBEFAO一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。 版权所有第18页，共21页。4.AB是O的直径,AE平分BAC交O于点E,过点E 作O的切线交AC于点D,试判断AED的形状,并 说明理由. 版权所有第19页，共21页。6.小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖(锅边所形成的圆) 的直径,而小红家只有一把长20cm 的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得MA的长,即可求出锅盖的直径,请你利用下图,说明她这样做的道理. O 版权所有第20页，共21页。 如图所示，ABC中，