新教材新高考一轮复习北师大版 58　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 作业

1、课时作业58分类加法计数原理与分步乘法计数原理 刷基础12022天津宝坻月考用1，3，5，7中的任意一个数作分子，2，4，8，9中任意一个数作分母，可构成真分数的个数为()A8B9C10D112如图所示，在A，B间有四个焊接点1，2，3，4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通今发现A，B之间电路不通，则焊接点脱落的不同情况有()A9种B11种C13种D15种3从6人中选出4人参加某大学举办的数学、物理、化学、生物比赛，每人只能参加其中一项，且每项比赛都有人参加，其中甲、乙两人都不能参加化学比赛，则不同的参赛方案的种数为()A94B180C240D2864某学校高二年级的3个班级将要去甲、乙、丙、

2、丁4个工厂参观学习，要求每个班只能去1个工厂参观学习，且甲工厂必须有班级参观学习，则不同的参观方案有()A16种B18种C37种D48种5将3个不同的小球放入4个不同的盒子中，不同放法种数为()A81B64C14D1262022广东东莞月考由0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的三位偶数共有()A20个B32个C40个D52个7某学校有东、南、西、北四个校门，受新冠肺炎疫情的影响，学校对进入四个校门做出如下规定：学生只能从东门或西门进入校园，教师只能从南门或北门进入校园现有2名教师和4名学生要进入校园(不分先后顺序)，则他们进入校园的方式共有()A12种B24种C48种D64种8为

3、了进一步做好社区抗疫服务工作，从6名医护人员中任意选出2人分别担任组长和副组长，则有_种不同选法9从甲、乙、丙、丁4幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，则不同的挂法种数是_(用数字作答)10假如某人有壹元、贰元、伍元、拾元、贰拾元、伍拾元、壹佰元的纸币各两张，要支付贰佰壹拾玖(219)元的货款，则有_种不同的支付方式刷能力11数学上的“四色问题”，是指“任何一张地图只用四种颜色就能使具有公共边界的国家着上不同的颜色”，现有五种颜色供选择，涂色我国西部五省，要求每省涂一色，相邻各省不同色，有_涂色方法A120种B180种C380种D420种12(多选)有4位同学报名参加三个不

4、同的社团，则下列说法正确的是()A每位同学限报其中一个社团，则不同的报名方法共有34种B每位同学限报其中一个社团，则不同的报名方法共有43种C每个社团限报一个人，则不同的报名方法共有24种D每个社团限报一个人，则不同的报名方法共有33种13(多选)用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的自然数，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301、423等都是“凹数”，则下列结论中正确的是()A组成的三位数的个数为60B在组成的三位数中，偶数的个数为30C在组成的三位数中，“凹数”的个数为20D在组成的三位数中，“凹数”的个数为3014学校组织春游活动，每个学

5、生可以选择去四个地方：崇明、朱家角、南汇和嘉定，有四位同学恰好分别来自这四个地方，若他们不去家乡，且分别去了不同地方，则四位同学去向的所有可能结果数为_15某班一天上午有4节课，每节都需要安排一名教师去上课，现从A，B，C，D，E，F6名教师中安排4人分别上一节课，第一节课只能从A，B两人中安排一人，第四节课只能从A，C两人中安排一人，则不同的安排方案共有_种(用数字作答)刷创新16核糖核酸(缩写为RNA)，存在于生物细胞以及部分病毒、类病毒中的遗传信息载体，RNA由核糖核苷酸经磷酸二酯键缩合而成长链状分子，长链中每一个位置上都被一种称为碱基的化学成分所占据，RNA的碱基主要有4种，分别用A，

6、C，G，U表示在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意次序出现，假设某一RNA分子由100个碱基组成，则不同的RNA分子的种数为()A1004B4100C2100D410课时作业58分类加法计数原理与分步乘法计数原理1解析：当分子为1时，eq f(1,2)，eq f(1,4)，eq f(1,8)，eq f(1,9)满足；当分子为3时，eq f(3,4)，eq f(3,8)，eq f(3,9)满足；当分子为5时，eq f(5,8)，eq f(5,9)满足；当分子为7时，eq f(7,8)，eq f(7,9)满足，共有11个故选D.答案：D2解析：按焊接点脱落的个数分成4类：脱落1个，有1，4，共2

7、种；脱落2个，有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6种；脱落3个，有（1，2，3），（1，2，4），（1，3，4），（2，3，4），共4种；脱落4个，有（1，2，3，4），共1种，由分类加法计数原理，焊接点脱落的情况共有264113种故选C.答案：C3解析：第一步，因为甲、乙两人都不能参加化学比赛，所以从剩下的4人中选1人参加化学比赛，共有4种选法；第二步，在剩下的5人中任选3人参加数学、物理、生物比赛，共有54360种选法由分步乘法计数原理，得不同的参赛方案的种数为460240，故选C.答案：C4解析：每个班级都可以从这4个工厂中选1个参观学习，各有4

8、种选择，根据分步乘法计数原理，共有4364种参观方案，若甲工厂没有班级参观学习，此时每个班级都可以从其余3个工厂中选1个参观学习，各有3种选择，共有3327种参观方案，所以，甲工厂必须有班级参观学习，不同的参观方案有642737种故选C.答案：C5解析：对于第一个小球有4种不同的放法，第二个小球也有4种不同的放法，第三个小球也有4种不同的放法，即每个小球都有4种不同的放法，根据分步乘法计数原理知共有44464种放法故选B.答案：B6解析：按偶数在个位分类：个位是2或者4时，0不能在百位，十位在余下4个数字中选择，所以有24432，个位是0时，百位、十位没有限制在余下5个数字中选择2个，所以有5

9、420，共有322052.故选D.答案：D7解析：因为学生只能从东门或西门进入校园，所以4名学生进入校园的方式共2416种因为教师只可以从南门或北门进入校园，所以2名教师进入校园的方式共有224种故进入校园的方式共有16464种故选D.答案：D8解析：首先从6人中选1人担任组长，共有6种选法；然后从剩余5人中选1人担任副组长，共有5种选法所以从6名医护人员中任意选出2人分别担任组长和副组长共有6530（种）选法答案：309解析：第一步先从4幅画中选1幅放在左边墙上，再在剩下的3幅画里面选1幅挂右边，共有4312种情况答案：1210解析：9元的支付有两种情况，522或者5211，当9元采用522

10、方式支付时：200元的支付方式为2100或1100250或110015022010，共3种方式，10元的支付只能用1张10元，此时共有1313种支付方式；当9元采用5211方式支付时，200元的支付方式为2100或1100250或110015022010，共3种方式，10元的支付只能用1张10元，此时共有1313种支付方式；所以总的支付方式共有336种答案：611解析：根据题意，依次分析5个省的涂色方法的数目：对于新疆有5种涂色的方法，对于青海有4种涂色方法，对于西藏有3种涂色方法，对于四川与甘肃：若西藏与甘肃颜色相同，则有3种涂色方法，若西藏与甘肃颜色不相同，则甘肃有2种涂色方法，四川有2种

11、涂色方法，则西藏与甘肃的涂色方法有3227种，则共有5437420种涂色方法故选D.答案：D12解析：对于A选项，第1个同学有3种报法，第2个同学有3种报法，后面的2个同学也有3种报法，根据分步乘法计数原理共有34种结果，A正确，B错误；对于C选项，每个社团限报一个人，则第1个社团有4种选择，第2个社团有3种选择，第3个社团有2种选择，根据分步乘法计数原理共有43224种结果，C正确，D错误故选AC.答案：AC13解析：对于A，因为百位数上的数字不能为零，所以组成的三位数的个数为44348，故A错误；对于B，将所有三位数的偶数分为两类，个位数为0，则有4312种，个位数为2或4，则有23318

12、种，所以在组成的三位数中，偶数的个数为121830，故B正确；对C、D，将这些“凹数”分为三类，十位为0，则有4312种，十位为1，则有326种，十位为2，则有212种，所以在组成的三位数中，“凹数”的个数为126220，故C正确，D错误故选BC.答案：BC14解析：设甲、乙、丙、丁四位同学的家乡分别表示为1，2，3，4，当甲去2时，可能的情况有：2143，2341，2413；当甲去3时，可能的情况有：3142，3412，3421；当甲去4时，可能的情况有：4123，4312，4321；所以四位同学的去向一共有9种答案：915解析：不同的安排方案有两类办法：第一类，第一节课若安排A，则第四节课只能安排C，第二节课从剩余4人中任选1人，第三节课从剩余3人中任选1人，共有4312种排法；