2022七年级数学上册第3章有理数的运算3.3有理数的乘方第1课时同步课件新版青岛版

1、第3章 有理数的运算3.3 有理数的乘方第1课时1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概 念及意义.(重点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.（难点）学习目标 下图是日本某小学门前贴的一张海报，你懂其中的含义吗？ 一点一滴地努力，总有一天能够变成巨大的力量.反之，稍微有一点怠慢的话，总有一天会变得无力.导入新课 手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?问题引导有理数乘方的含义知识点1讲授新课捏

2、合前捏一次后捏两次后捏三次后222222问题：捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.思考：捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？222222222222.2100想一想：在这个乘积中有100个2相乘，这么长的算式有简单的记法吗？ 这种求几个相同因数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂. aaa = ann个 一般地，n个相同的因数a相乘，即记作an，知识要点（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)幂指数因数的个数底数因数 在an中，a叫作底数，n叫作指数，an读作“a的n次方”；当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.知识要点温馨提示：幂的

3、底数是分数或负数时，底数应该添上括号！填一填(1)(5)2的底数是_，指数是_，(5)2表示2个_相乘，读作_的2次方，也读作5的_.(2) 表示 _ 个 相乘，读作 的 _ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫作 ，6叫作 .5255平方666底数指数例1 计算：(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3)解：(1) (-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64；(2) (-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；典例精析你发现负数的幂的正负有什么规律？有理数乘方的运算知识点2归纳总结正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.0的任何正整数次幂都等于0.根据有

4、理数的乘法法则可以得出：你能迅速的判断下列各幂的正负吗？口答（1）13 （2）12019（3）(-1)8 （4）(-1)2019（5）(-1)7 （6）(-1)2018试一试（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的幂很有规律： -1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.规律观察上述结果，你发现了什么规律？100100010000100000100-100010000-100000填一填1.底数为10的幂的特点：10的几次幂，1的后面就有几个0.2.有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数

5、.3.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数.规律（-3）2-32议一议：(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？有括号无括号-3的平方3的平方的相反数2个（-3）相乘即(-3)(-3)2个3相乘的积的相反数即-(33)-9写法读法意义结果9注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.练一练解：(1)(1.5)2(1.51.5)2.25. 例2 如果 |x3| (y2)20,求yx的值. 且 |x3| (y2)20, 解： |x3| 0，(y+2)20 |x3| 0，(y+2)20,x3,y-2,yx(2)38.例3 有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为20.1毫米，求：

6、（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？对折次数123420纸的层数21222324220规律探究知识点3解：（1）厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为20.1毫米，对折2次的厚度是0.122毫米.（2）对折20次的厚度是0.1220104857.6（毫米）.变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分. （1）的面积 . 的面积 . 的面积 . 的面积 . 的面积 . 的面积 . （2）受此启发，你能求出的值吗？(1)一组数列：8，16，32，64， 则第n个数表示为_(2)一组数列：4，8，16，32，64， 则第n个数表示为_(3)一

7、组数列：1，4，9，16，25， 则第n个数表示为_变式2：完成下列填空跳一次跳两次跳三次跳四次1结果3715幂变式3：计算1.计算(-3)2的结果为（ ）A.-9 B .9 C .-6 D. 6B变式1 计算-42的结果为（ ）A.-16 B .16 C .-8 D. 8A变式2 -12的相反数为（ ）A.-2 B .2 C .-1 D. 1D随堂练习2.填空：(1)(-5)3= ; (2)0.13= ;(3)(-1)9= ; (4)(-1)12= ;(5)(-1)2n= ; (6)(-1)2n+1= ;(7)(-1)n= .-1250.001-111-1（当n为奇数时）（当n为偶数时）.3.已知| b-2 |与 (a+1)2 互为相反数，求ab 的值. b=2, a= -1， ab=1.解： 和 都是非负数， 且两者互为相反数，|b-2| ( a+1)2|b-2| = ( a +1)2=0.4.计算：0.125201882019.解:原式=趣味阅读