新教材新高考一轮复习北师大版 8.3 直线、平面平行的判定与性质 课件（47张）

1、第三节直线、平面平行的判定与性质教材回扣夯实“四基”题型突破提高“四能”教材回扣夯实“四基”基础知识1.直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件a_结论aaaba，b且ab【微点拨】辅助线(面)是解(证)线面平行的关键为了能利用线面平行的判定定理及性质定理，往往需要作辅助线(面)2面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件_，a结论aba【微点拨】判定两个平面平行与判定线面平行一样，应遵循“先找后作”的原则，即先在一个平面内找到两条与另一个平面平行的相交直线，若找不到再作辅助线常用结论1平面与平面平行的三个性质(1)两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面(2)夹

2、在两个平行平面间的平行线段长度相等(3)两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例2判断两个平面平行的三个结论(1)垂直于同一条直线的两个平面平行(2)平行于同一平面的两个平面平行(3)如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行基本技能、思想、活动经验题组一思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)1.若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面()2若直线a与平面内无数条直线平行，则a.()3如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行()4如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面()题组二教材改编

3、5(多选)下列命题中错误的是()A如果直线ab，那么a平行于经过b的任何平面B.如果直线a和平面满足a，那么a与内的任何直线平行C.如果直线a，b和平面满足a，b，那么abD.如果直线a，b和平面满足ab，a，b，那么b答案：ABC6如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别为棱AA1，BB1的中点，过MN作一平面分别交底面三角形ABC的边BC，AC于点E，F，则下列说法正确的是()AMFNEB四边形MNEF为梯形C四边形MNEF为平行四边形DA1B1NE答案：B解析：在AA1B1B中，AMMA1，BNNB1，AMBN，又AMBN，四边形ABNM是平行四边形，MNAB.又MN平面ABC，

4、AB平面ABC，MN平面ABC.又MN平面MNEF，平面MNEF平面ABCEF，MNEF，EFAB.在ABC中，EFAB，EFMN，四边形MNEF为梯形故选B.7已知直线a，b，平面，a，b，则a，b是的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案：B解析：因为直线a，b，平面，a，b，由a，b，得，平行或相交；由，得a，b，所以a，b是的必要不充分条件故选B.8设，为三个不同的平面，a，b为直线，给出下列条件：a，b，a，b；，；，；a，b，ab.其中能推出的条件是_(填上所有正确的序号)解析：在条件或条件中，或与相交；由，条件满足；在中，a，abb，又b，

5、从而，满足题型突破提高“四能”题型一空间中平行关系的判定例1(1)平面平面的一个充分条件是()A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC.存在两条平行直线a，b，a，b，a，bD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b答案：(1)D解析：(1)A项，由“a，a”可得与相交或平行，故A错误；同理B，C项中，与可能相交或平行，故B、C错误故选D.(2)(多选)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ平行的是()答案：BCD解析： (2)A项，作如图所示的辅助线，其中D为BC的中点，则QDAB.因为QD平面MNQQ，

6、所以QD与平面MNQ相交，所以直线AB与平面MNQ相交B项，作如图所示的辅助线，则ABCD，CDMQ，所以ABMQ.又AB平面MNQ，MQ平面MNQ，所以AB平面MNQ.C项，作如图所示的辅助线，则ABCD，CDMQ，所以ABMQ.又AB平面MNQ，MQ平面MNQ，所以AB平面MNQ.D项，作如图所示的辅助线，则ABCD，CDNQ，所以ABNQ.又AB平面MNQ，NQ平面MNQ，所以AB平面MNQ.故选BCD.类题通法直线、平面平行的判定方法巩固训练1(1)已知a，b，c为三条不同的直线，为三个不同的平面，则下列说法正确的是()A若ab，b，则aB若a，b，ab，则C若，a，则aD若a，b，c

7、，ab，则bc答案：(1)D解析：(1)若ab，b，则a或a，故A不正确；若a，b，ab，则或与相交，故B不正确；若，a，则a或a，故C不正确；如图，由ab可得b，易证bc，故D正确(2)若直线a与平面内无数条直线平行，则a与的位置关系是_已知直线a，b和平面，若a，b，a，b，则，的位置关系是_a或a平行或相交解析：(2)由直线与平面平行的定义和判定定理知，a可能平行于也可能在内当a，b相交时，；当a，b平行时，平行或相交 题型二线面平行的判定与性质角度1 直线与平面平行的判定例2如图，在四棱锥E-ABCD中，ABCD，CD2AB2CE4，点F为棱DE的中点证明：AF平面BCE.(方法2)如

8、图，在平面ABCD内，分别延长CB，DA，交于点N，连接EN.因为ABCD，CD2AB，所以A为DN的中点又F为DE的中点，所以AFEN.因为EN平面BCE，AF平面BCE，所以AF平面BCE.类题通法证明线面平行的两种常用方法角度2 直线与平面平行的性质 例32022湖北武汉模拟如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在线段CD1上，CE2ED1，点F为线段AB上的动点，AFFB，且EF平面ADD1A1.求的值类题通法应用线面平行性质定理的关键是确定交线的位置，有时需要经过已知直线作辅助平面来确定交线巩固训练3如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形且ABC120，点E是棱P

9、C的中点，平面ABE与棱PD交于点F.求证：EFCD.证明：底面ABCD是菱形，ABCD，又AB平面PCD，CD平面PCD，AB平面PCD.又A，B，E，F四点共面，且平面ABEF平面PCDEF，ABEF，即可得EFCD.题型三面面平行的判定与性质例4如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G分别为B1C1，A1B1，AB的中点(1)求证：平面A1C1G平面BEF；(2)若平面A1C1GBCH，求证：H为BC的中点证明：(2)平面ABC平面A1B1C1，平面A1C1G平面A1B1C1A1C1，平面A1C1G与平面ABC有公共点G，则有经过G的直线，设交BC于点H，则A1C1GH，得GHA

10、C，G为AB的中点，H为BC的中点类题通法证明面面平行的三种常用方法巩固训练4如图，四棱柱ABCD A1B1C1D1的底面ABCD是正方形(1)证明：平面A1BD平面CD1B1；(2)若平面ABCD平面B1D1C直线l，证明B1D1l.证明：(2)由(1)知平面A1BD平面CD1B1，又平面ABCD平面B1D1C直线l，平面ABCD平面A1BD直线BD，所以直线l直线BD，在四棱柱ABCD A1B1C1D1中，四边形BDD1B1为平行四边形，所以B1D1BD，所以B1D1l.题型四平行关系的综合应用例5在直角梯形ABCD中(如图1)，ABDC，BAD90，AB5，AD2，CD3，点E在CD上，且DE2，将ADE沿AE折起，使得