精选天津市和平区2023-2023学年高一上学期期末数学试卷-Word版含解析

1、天津市和平区2023-2023学年高一上学期期末数学试卷-Word版含解析天津市和平区2023-2023学年高一上学期期末数学试卷一、选择题本大题共8小题，每题3分，总分值24分在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的，请将题中正确选项的代号填在以下表格中13分sin的值是ABCD23分以下说法错误的选项是A零向量与任一非零向量平行B零向量与单位向量的模不相等C平行向量方向相同D平行向量一定是共线向量33分假设的终边与单位圆交于点，那么cos=ABCD43分函数fx=2sinx是A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为4的偶函数53分向量

2、=x，1，=4，x，且与共线，方向相同，那么x=A2B2C2D463分以下函数在上是增函数的是Ay=sinxBy=cosxCy=cos2xDy=sin2x73分平面直角坐标系xOy中，=2，1，=3，k，假设ABC是直角三角形，那么k的可能值的个数是A1B2C3D483分，那么的值为ABC4D8二、填空题本大题共6小题，每题4分，总分值24分，请将答案直接填在题中的横线上94分化简：=104分与角1560终边相同的角的集合中，最小正角是，最大负角是114分把函数y=sinxxR的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，得到的图象所表示的函数是

3、124分比拟大小：cossin填“或“134分|=2，|=1，的夹角为60，=+5，=m2，那么m=时，144分假设x，那么函数y=+2tanx+1的最小值为，最大值为三、解答题本大题共6小题，总分值52分，解答题应写出文字说明，演算步骤158分sin=，且是第一象限角求cos的值求tan+cossin+的值168分|=，|=11假设，的夹角为45，求|； 2假设，求与的夹角179分在平面内给定三个向量=3，2，=1，2，=4，1求满足=m+n的实数m、n的值假设向量满足，且|=，求向量的坐标189分sin+cos=，且，求tan的值求2sin2sin+的值199分函数fx=Asinx+xR其

4、中A0，0，0的周期为，且图象上一个最低点为M，2求fx的解析式求fx的单调增区间209分设向量=6cosx，=cosx，sin2x，x1假设|=2，求x的值；2设函数fx=，求fx的最大、最小值天津市和平区2023-2023学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共8小题，每题3分，总分值24分在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的，请将题中正确选项的代号填在以下表格中13分sin的值是ABCD考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：由条件利用诱导公式进行化简求值，可得结论解答：解：sin=sin=，应选：D点评：此题主要考查利用诱导公式进行化

5、简求值，属于根底题23分以下说法错误的选项是A零向量与任一非零向量平行B零向量与单位向量的模不相等C平行向量方向相同D平行向量一定是共线向量考点：平行向量与共线向量 专题：常规题型分析：利用零向量是模为0，方向任意；平行向量即共线向量是方向相同或相反的向量对四个选项进行判断解答：解：零向量是模为0，方向任意A，B对平行向量即共线向量是方向相同或相反的向量C错D对应选C点评：此题考查的是零向量的对于、平行向量的定义33分假设的终边与单位圆交于点，那么cos=ABCD考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求得cos 的值解答：解：由题意可得，x=

6、，y=，r=1，cos=，应选：A点评：此题主要考查任意角的三角函数的定义，属于根底题43分函数fx=2sinx是A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为4的偶函数考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由fx=2sinx=2cosx，根据余弦函数的图象和性质可知函数为最小正周期为2的偶函数解答：解：fx=2sinx=2cosx由余弦函数的图象和性质可知函数为最小正周期为2的偶函数应选：B点评：此题主要考查了诱导公式的应用，和余弦函数的图象和性质，属于根底题53分向量=x，1，=4，x，且与共线，方向相同，那么x=A2B2C2D4考点：

7、平面向量共线平行的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：直接利用向量共线方向相同求解即可解答：解：向量=x，1，=4，x，且与共线，可得：x2=4，因为两个向量方向相同，可得x=2应选：A点评：此题考查向量的共线的充要条件的应用，考查计算能力63分以下函数在上是增函数的是Ay=sinxBy=cosxCy=cos2xDy=sin2x考点：函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：根据正弦函数，余弦函数的图象，以及增函数的定义即可判断各选项的函数在上的单调性，从而找出正确选项解答：解：根据正弦函数y=sinx，余弦函数y=cosx的图象知这两个函数在上是减函数；，2x；而根据正余弦函数的图

8、象知道只有余弦函数y=cosx在是增函数；y=cos2x在上是增函数应选C点评：考查对正弦函数，余弦函数的图象的掌握，根据图象判断函数的单调性，以及根据单调性定义判断函数的单调性73分平面直角坐标系xOy中，=2，1，=3，k，假设ABC是直角三角形，那么k的可能值的个数是A1B2C3D4考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系 专题：平面向量及应用分析：分别由A、B、C为直角可得k的方程，解方程可得解答：解：由题意当A为直角时，=6+k=0，解得k=6；当B为直角时，=2+k1=0，解得k=1；当C为直角时，=3+kk1=0，方程无解故ABC是直角三角形，那么k的可能值的个数为2应选：B点评：

9、此题考查数量积与向量的垂直关系，涉及向量的坐标运算和分类讨论的思想，属根底题83分，那么的值为ABC4D8考点：三角函数中的恒等变换应用 专题：计算题分析：先利用二倍角公式和万能公式化简整理函数的解析式得fx=，把x=代入即可解答：解：=2tanx=2tanx+=2=8应选D点评：此题主要考查了三角函数中的恒等变化的应用解题的关键是利用二倍角公式和万能公式对函数解析式进行的化简整理二、填空题本大题共6小题，每题4分，总分值24分，请将答案直接填在题中的横线上94分化简：=考点：向量加减混合运算及其几何意义 专题：计算题分析：根据向量减法的定义，我们易将式子化为几个向量相加的形式，然后根据向量加

10、法的法那么，即可得到答案解答：解：=故答案为：点评：此题考查的知识点是微量加减混合运算及其几何意义，其中将式子化为几个向量相加的形式是解答的关键104分与角1560终边相同的角的集合中，最小正角是240，最大负角是120考点：象限角、轴线角 专题：三角函数的求值分析：根据终边相同的角相差360的整数倍，利用集合的描述法可写出符合条件的集合，进行求解即可解答：解：根据终边相同的角相差360的整数倍，故与1560终边相同的角可表示为：|=k3601560，kZ那么当k=4时，=43601560=120，此时为最大的负角当k=5时，=53601560=240，此时为最小的正角故答案为：240，120

11、点评：此题主要考查终边相同的角的集合，注意集合的表示方法是解题的关键，属根底题114分把函数y=sinxxR的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，得到的图象所表示的函数是考点：函数y=Asinx+的图象变换 专题：分析法分析：先根据左加右减的原那么进行平移，再根据横坐标缩短到原来的倍时w变为原来的2倍进行变换，即可得到答案解答：解：y=sinxy=sinx+y=sin2x+故答案为：y=sin2x+点评：此题主要考查三角函数的平移变换124分比拟大小：cossin填“或“考点：三角函数线 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由诱导公式

12、化简为同名函数后，根据正弦函数的单调性质即可比拟解答：解：cos=cos=sin，sin=sin=sin0，且正弦函数在是单调递增的sinsin故答案为：点评：此题主要考查了诱导公式的应用，正弦函数的单调性质，属于根底题134分|=2，|=1，的夹角为60，=+5，=m2，那么m=时，考点：平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角 专题：平面向量及应用分析：由，|=2，|=1，的夹角为60可求，的数量积，利用得到数量积为0，得到关于m的等式解之解答：解：因为|=2，|=1，的夹角为60，所以=|cos60=1，又，所以=0，即+5m2=0，所以=0，即4m10+5m2=0，解得m=；故答

13、案为：点评：此题考查了向量的数量积定义以及向量垂直的性质；如果两个向量垂直，那么它们的数量积为0144分假设x，那么函数y=+2tanx+1的最小值为1，最大值为5考点：三角函数的最值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：化简三角函数，从而可得y=+2tanx+1=tan2x+2tanx+2=tanx+12+1，而tanx，由二次函数的最值，从而求函数的最值点及最值解答：解：y=+2tanx+1=+2tanx+1=tan2x+2tanx+2=tanx+12+1，x，tanx，当tanx=1，即x=时，函数y=+2tanx+1取得最小值1；当tanx=1，即x=时，函数y=+2tanx+1取得最

14、大值4+1=5故答案为：1，5点评：此题考查了三角函数的化简与二次函数的最值的求法，注意对称轴与区间的关系，属于中档题三、解答题本大题共6小题，总分值52分，解答题应写出文字说明，演算步骤158分sin=，且是第一象限角求cos的值求tan+cossin+的值考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数根本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：利用同角三角函数的根本关系式直接求cos的值通过弦切互化以及诱导公式直接求tan+cossin+的值即可解答：解：sin=，且是第一象限角cos=tancossin+=tancoscos=sincos=点评：此题考查诱导公式的应用，同角三角函数的根本关系式，

15、考查计算能力168分|=，|=11假设，的夹角为45，求|； 2假设，求与的夹角考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：1利用数量积运算法那么可得，再利用数量积的性质和模的计算公式即可得出2=0，再利用特殊角的三角函数值即可得出解答：解：1=1，=12，又0，点评：此题了考查了数量积运算法那么及其性质、模的计算公式、向量垂直与数量积的关系、特殊角的三角函数值，属于根底题179分在平面内给定三个向量=3，2，=1，2，=4，1求满足=m+n的实数m、n的值假设向量满足，且|=，求向量的坐标考点：平面向量的坐标运算；平面向量共线平行的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：求满足=m+n

16、的实数m、n的值假设向量满足，且|=，求向量的坐标解答：解：由条件以及=m+n，可得：3，2=m2，2+n4，1=m+4n，2m+n，解得实数m=，n=设向量=x，y，=x4，y1，=2，4，|=，解得或，向量的坐标为3，1或5，3点评：此题考查向量共线的充要条件以及向量的模，向量的坐标运算，根本知识的考查189分sin+cos=，且，求tan的值求2sin2sin+的值考点：同角三角函数根本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：把等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间的根本关系变形求出2sincos的值，再利用完全平方公式及同角三角函数间的根本关系求出sincos的值，与等式联立求出

17、sin与cos的值，即可求出tan的值；原式第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦、余弦函数公式化简，将cos的值代入计算即可求出值解答：解：将sin+cos=两边平方得：1+2sincos=，即2sincos=，sincos2=12sincos=，sin0，cos0，即sincos0，sincos=，联立解得：sin=，cos=，那么tan=；cos=，原式=1cos2+sin+=1cos+sin+=1cos+sinsincos=1cos=点评：此题考查了同角三角函数间的根本关系，熟练掌握根本关系是解此题的关键199分函数fx=Asinx+xR其中A0，0，0的周期为，且

18、图象上一个最低点为M，2求fx的解析式求fx的单调增区间考点：由y=Asinx+的局部图象确定其解析式；正弦函数的图象 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：由图象上一个最低点为M，2，可得A，由周期T=，可得，由点M，2在图象上，得2sin2+=2，又0，可解得，从而可求fx的解析式由2x+，kZ可解得fx的单调增区间解答：此题总分值为9分解：由图象上一个最低点为M，2，可得A=21分由周期T=，可得=，fx=2sin2x+2分由点M，2在图象上，得2sin2+=2，即有sin+=1，3分+=kZ，=kZ，4分0k=1，=，fx的解析式为：fx=2sin2x+5分由2x+，kZ可解得：xkZ，可得fx的单调增区间为：kZ9分点评：此题主要考查了由y=Asinx+的局部图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，属于根底题209分设向量=6cosx，=cosx，sin2x，x1假设|=2，