复习垂直平分线的性质 最短路径问题剖析

1、把每个孩子，当成自己的孩子龙文教育一对一个性化辅导教案学生学校汇景年级八年级次数第20次科目数学教师日期2015-10-25时段1921课题垂直平分线的性质复习+轴对称综合题教学重点掌握垂直平分线的定义、性质和判定，理解最短路径问题解题的总思路教学难点掌握垂直平分线的定义、性质和判定，理解最短路径问题解题的总思路教学目标掌握垂直平分线的定义、性质和判定，理解最短路径问题解题的总思路教学步骤及教学内容一、课前热身：1、检查学生的作业，及时指点；2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。3、课前小测二、内容讲解：三、课堂小结：带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结四、作业布置：

2、布置适量的作业学生课外进行巩固管理人员签字：日期：年月日做教育，做良心把每个孩子，当成自己的孩子作业布置1、学生上次作业评价：备注：O好O较好O一般O差2、本次课后作业：课堂小结家长签字：日期：年月日做教育，做良心把每个孩子，当成自己的孩子课前小测：1、点（-3,2）关于x轴对称的点为（,）；点（-3,2）关于y轴对称的点为（）2、如图，ZAOB是一建筑钢架，ZAOB=10,为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、如图，AABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD、BE并且相交于点P.求证：CD=BE.ZBPC=120例：已知，

3、D是直角AABC斜边AC的中点，ED1AC于D交BC于E,ZEAB:ZBAC=2:3,求：ZACB的度数。A巩固练习：1、如图，在AABC中，ZC=90,BD平分ZABC,DE丄AB于已，若4BCD与ABCA的面积比为3:8，求ADE与厶BCA的面积之比为。TOC o 1-5 h z2、在锐角ABC内一点P满足PA=PB=PC，则P是厶ABC（）A、三条角平分线的交点B、三条中线的交点C、三条高的交点D、三条垂直平分线的交点3.如图，在AABC中，ZA=90。，AB=AC，BD是ZABC的平分线，DE丄BC于E，BC=10cm，则ADEC的周长为。等腰三角形中的分类讨论（一）腰和底不明时讨论1

4、、等腰三角形两边的长分别是5和6,则其周长为。2、等腰三角形两边长分别为4和9,则其周长为。（二）、顶角和底角不明时需要讨论1、若等腰三角形的一个角为70,则其顶角的度数为。2、若等腰三角形的一个顶角为100,则其底角的度数为。（三）、三角形形状不确定时需要讨论乱等腰三角形一腰上的高与另一腰的来角为45,则其顶角的度数为.6.等腰三角形一腰上的高等于这腰长的一半，则这个等腰三角形的底珀为-.7-在厶ABC中，二用G的垂直平分线与AC边所在的直线相左所得的锐角为5呼，则的度数为一3-的高AD、EE所在的直线交于点若求ZAEC的度数.、轴对称作图2、画出ZAOB的角平分线。B1、画出线段AB的中垂

5、线。做教育，做良心把每个孩子，当成自己的孩子3、在AB上找一点P,使P到M、N两点的距离相等。4、在直线MN上找一点P点，使P到射线OA和OB的距离相等。5、如图，A、B、C三点表示三个工厂,要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等。队如虱匚佼于A点，氏Q的位墨如图亠所示，试确定M点，使它到厂E的距离相等,且到氏Q两点的距离也相等。屮8如图，已知ZAOB和定点P、Q,求作：点M,使PM=MQ，且点M到/AOB的两边距离相等.9如图，Ox,Oy是两条公路，在两条公路夹角的内部，有一油库A,现在想在两条公路上分别建一个加油站，为使运油的油罐车从油库出发先到一加油站，再到另一加油站，最后回到油库的

6、路程最短，问加油站如何选址？9题图8题图10、如图所示，在一条河的两岸有两个村庄，现要在河上建一座小桥，桥的方向与河流垂直，设河的宽度不变，试问：桥架在何处，才能使从A到B的距离最短.11、如图：C为马厩，D为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马,然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线，复习例：如图，在四边形ABCD中，AC平分ZBAD,过C作CE丄AB于E,并且AE=*(AB+AD)，求ZABC+ZADC的度数。如图，AABC中，D是BC的中点，DE丄DF,试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论.A2.如图，在AABC中，ZABC=60,AD、C

7、E分别平分ZBAC、ZACB，求证：AC=AE+CD.3、在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC.试探索以下问题：当点E为AB的中点时，如图1,请判断线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AEDB(填或“=”).当点E为AB上任意一点时，如图2,AE与DB的大小关系会改变吗？请说明理由.(3)若等边三角形ABC的边长是1，E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC,AE=2，求CD的图1图2已知：如图，ABC和厶DBE均为等腰直角三角形.求证：AD=CE；求证：AD和CE垂直.在图251中，已知ZMAN=120,AC平分ZMAN.ZABC=ZADC=90，则能得如下两个结论:DC=BC;AD+AB=AC.请你证明结论;在图252中，把（1）中的条件“ZABC=ZADC=90”改为ZABC+ZADC=180,其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立,如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：(1)AD二AG,(2)AD与AG的位置关系如何。AC作业：如图，在AABC中，AB=AC,ZABC=65,DE是AB的垂直