2021-2022学年高二物理竞赛课件：磁场对电流的作用

1、磁场对电流的作用12一 、安培定律 (Amperes law) 载流导线处在磁场中，导线内作定向运动的自由电子受到洛伦兹力作用，宏观上表现为磁场对载流导线作用的磁场力，又称安培力。 表达式为这就是安培定律。3 安培定律表明：磁场中电流元所受磁场力方向总是垂直于由Idl 和B所决定的平面。 上式为矢量积分，无法直接计算。应先化为分量式，然后分别进行积分。（看两个例题） 任意形状载流导线在外磁场中所受到的磁场力这里注意安培力的方向问题。4例1：通有电流的弧形闭合回路（右图所示）放在均匀磁场中，回路平面与B垂直，求整个回路受到的磁力。解：作用在直导线AB上力F1 大小 方向铅直向下。在弧形导线上取线

2、元 dl , 受力为dF2dF2Idlyxdq ABIo 0c 05由对称性知：所以：在均匀磁场中，闭合载流回路受到的合磁力为零。IdldFxdFydF2dF2分量图6例2：长直载流导线和圆电流如右图所示放置（在同一平面）。求作用在圆电流上的磁力。解：电流 I1在电流元I2dl所在位置产生的磁场为I2dl 受到的磁力dF 其大小为I2dlI2xyRddfaI17磁力dF 的分量：由对称性知 y 方向合力为零8上面计算中用到下面积分公式9二、电流单位“安培”的定义，两平行长直电流之间的相互作用 一般，计算任意形状载流导线之间的相互作用是困难的。原则上 设两根相距a的平行直导线，分别通以同方向的电

3、流I1和I2 讨论简单情形。两平行长直电流之间的相互作用 。10电流I1在电流为I2的导线上任意一点产生磁感应强度I2单位长度受力为 根据安培定律 大小为 dF12 = I2B12dl211 电流单位定义：令a=1m，I1=I2，调节电流大小，当f12=210-7Nm-1时导线上的电流就是1A。f21 与f12大小相等、方向相反。 电流强度：基本物理量，单位A (安培) 基本单位。 方向相同的两平行长直电流是相互吸引的，同理方向相反的两平行长直电流必定是相互排斥的。（有动画） 同理得电流为I1的导线单位长度所受电流I2给予的作用力f21将0=410-7NA-2 代入得f12 = 212 三、磁

4、场对载流线圈的作用 在匀强磁场矩形载流线圈所受安培力作用:线圈受合力为零。但F1与F2不在同一直线上，力矩不为零。磁力矩为:用矢量表示为 BnF2l1IF3F1F4l2F2 IyxBn F113 综上所述：平面载流线圈在均匀磁场中受的力矩当 = /2，线圈所受力矩为最大。当 = 0，线圈所受力矩等于零，达到稳定平衡位置。 磁矩方向与电流方向成右手螺旋关系。 载流线圈的磁矩 如果载流线圈处于非匀强磁场中，线圈除受力矩的作用外，还要受合力的作用，线圈作为一个整体将向磁场较强的地方运动。（2个例题） OO 14 例3：电流I1半径R单匝圆线圈与电流I2的长直导线相切，初始时刻二者平面相垂直。求圆线圈相对于过切点和圆心的竖直轴的力矩。 解: 建立如图所示的坐标系。在线圈上距切点r处取电流元I1dl，长直电流在此处产生的磁感应强度为 电流元受力为dF=I1dlB=I1dlBsink，k是沿z轴方向的单位矢量。 I1I2xyrR2I1dl15 线圈在该力矩的作用下将发生转动，转动方向为对着y轴看去沿顺时针方向，最后停止在与长直电流共面的平衡位置上。 力对轴线的力矩的大小为 由于整个线圈所受力矩方向都相同，总力矩为力矩方向沿-j方向，其中dl=Rd(2)=2Rd。I1I2xyrR2I1dl16例4：半径0.2m，电流20A的N 圈圆形线圈放在均匀磁场中，