2021-2022学年高二物理竞赛课件：稳恒电流和电磁感应及其基本规律

1、稳恒电流和电磁感应及其基本规律12都对电荷有作用力。 若有导体存在能形成电流 感应电场电场线不是有头有尾，而是闭合曲线静电场电场线起于正电荷止于负电荷，是有头有尾的曲线 保守力、保守场非保守力、有旋场 感生电动势 (对应第一类电磁感应现象)由变化的磁场激发由静止的电荷激发导体不动，由于磁场的大小或方向变化所产生的电动势 相同点 不同点 动生电动势 非静电力是洛仑兹力感生电动势 非静电力或非静电性电场是什么？ 实验表明：变化的磁场会在其周围激发一种电场，称为涡旋电场或感应电场。感生电动势是由变化的磁场（感应电场）引起的。3 若用EW表示涡旋电场的电场强度，W为闭合回路中产生的感生电动势 感生电动

2、势的产生同样不要求电路闭合，对于处于涡旋电场EW中的一段导线ab中产生的感生电动势可以表示为 一般情况下空间可能同时存在静电场EC和涡旋电场EW，总电场 , 称为全电场。4全电场的环路积分为 涡旋电场在变化磁场周围空间产生，不管是真空、电介质还是导体；但感生电动势必须在导体中才能产生，同样不要求导体是闭合电路。 电磁感应定律的微分形式 稳恒条件下 上式变为 上式是静电场环路定理在非稳恒条件下的推广电磁学的基本方程之一 5rBRO半径为R的柱形区域内有匀强磁场方向如图。 磁感应强度B的大小正以速率(=dB/dt)在增加，求空间涡旋电场的分布。 解: 标定方向 感生电动势和涡旋电场取沿顺时针方向，

3、磁通量垂直于纸面向里。回路各点上EW的大小都相等，方向沿圆周的切线解得: 负号表示涡旋电场实际方向与标定方向相反，沿逆时针方向 在r R 区域作圆形回路L，磁通量为 = R2B 积分得 方向沿逆时针方向r代入 可见，虽然磁场只局限于半径为R的柱形区域，但所激发的涡旋电场却存在于整个空间RrROB7例：在半径为R 的圆柱形空间存在均匀磁场 B, 其随时间的变化率dB/dt 为常数，磁场中放置一金属棒L ，求L上的感应电动势 的大小。解：自圆心作辅助线，与金属棒构成 过S的磁通量为该回路感应电动势由于RoBALS辅助线上 的积分为零面积为 S：所以dB/dt8例：金属杆以速度v平行于长直导线移动，

4、求杆中的感应电流多大，哪端电势高？解: 建立坐标系如图，取积分元dx , 由安培环路定理知dx处磁感应强度 x dx处动生电动势为金属杆电动势式中负号表明左端电势高。vdLIdx9 例：电流为 I = I0cos w t 的长直导线附近有一与其共面的矩形线框,其ab边可以速度v 无摩擦地匀速平动,设 t = 0时ab与dc重合,求线框的总感应电动势。 cb 边长为 l2= vt穿过线框的磁通量为：Iabcdl0l1vt 时刻的感应电动势为：解：设t 时刻I 0 , 空间磁场为方向rl2dr10 本题是既有感生电动势又有动生电动势的例子，上式中第一项为感生电动势，第二项为动生电动势。若令t 0，则仅有动生电动势一项。11例：求在均匀变化的磁场中铝圆盘内的感应电流。drrB 与盘面垂直且dB/dt=kr 圆环电阻和感应电流为：整个圆盘上的感应电流为：解: 取半径为r, 宽度为dr, 高度为b 的圆环：bdrbadB/dt12 1）磁感应强度 ， 对应静电场中的大小：对运动电荷 对电流元 方向：试探电荷（电流元）不受力的方向 13载流子所受洛仑兹力 3. 带电粒子在磁场中运动 1. vB ，粒子作平面圆周运动 2. v与B间有任意夹角 ，粒子作空间螺旋运动螺旋运动螺距 14 物质磁性 1. 磁介质分类 ：顺