2021-2022学年高二物理竞赛课件：物理实验绪论最小二乘法_第1页
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文档简介

1、物理实验绪论最小二乘法由最小二乘法的思想得：y = b + kx 斜率 电压（v)11.321.230.439.650.1电流(mA)0.821.752.883.794.90010.020.030.040.050.0电压V(v)电流I(mA)1.02.03.04.05.0(10.0,0.60)(48.0,4.70)4.5v不当图例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图图1曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。n(nm)1.6500500.070

2、0.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图改正为：图2I (mA)U (V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线横轴坐标分度选取不当。横轴以3 cm 代表1 V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1 mm 代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。I (mA)U (V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.

3、006.002.00电学元件伏安特性曲线改正为： 如： y=axb形式，a、b为常数。函数形式可以作如下变换，将方程两边取对数(以10为底)得到：1gy=b1gx1ga取1gx为自变量, lgy为函数, 得到一条直线,斜率为b，纵截距为lga，从而可以求出系数a和b。双曲线 改直后： 二次函数 改直后为： 改直后为：当X等间隔变化，且X的误差可以不计的条件下，将其分成两组，进行逐差可求得： 对于 X ：X1 Xn X2n Y ：Y1 Yn Y2n应用条件 (1) 函数可以写成x的多项式形式，即： y=a0+a1x+a2x2+a3x3实际上，由于测量精度的限制，3次以上逐差已很少应用。 (2) 自变量x是等间距变化，即：xi+1-xi =c 式中c为一常数。例如要求求弹簧的倔强系数，根据虎克定律F=kx，等间距改变外力Fi，可以相应地得到不同的弹簧的伸长量xi，这时，每改变一次力，弹簧的改变量为 力的改变量为 由于是等间距变化，所以力的改变量不 变。简单求各次伸长量的算术平均值（设N=6）则：这样处理显然不可取。为了保持多次测量的优越性，把数据分为两组，即隔3项逐差，再取平均，则：注意 ， 这样很容易得到结果，而且每一个数据都能用上。 是从统计的角度处理数据，并能得到测量结果不确定度的一种方法。满足线性关系 Y=b+kX 若最简单的情况:

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