2021-2022学年高二物理竞赛课件：相对论和量子力学

1、相对论和量子力学 的基本方程基本量与时空对称性时间的均匀性、空间的均匀性、空间的各向同性用基本量定义速度 基本量：能量、动量和角动量等。 用基本量也能表示速度 ： 由动能定理 fds=dEk，由动量定理 fdt=dP在经典力学中质量是不变的，和物体的运动无关，在相对论中质量是否是不变的呢？相对论动力学的基本公式 一、相对论中质量与速度的关系v12c2m0m=质速关系式v12c2m0m=m0物体的静止质量。质速关系式v12c2m0m=m0m物体的静止质量。相对于观察者以速度v 运动时的质量。质速关系式v12c2m0m=m0m物体的静止质量。相对于观察者以速度v 运动时的质量。m0m12340.2

2、0.41.000.60.8vc质速关系式二、相对论中质量与能量的关系 v = dEk/dP 用于质量为m的光子，其速度为c 动量为P = mc ： dEk = cdP = cd(mc) = d(mc2) dEk = d(mc2)这就是相对论中的质能关系式。可以证明它是普遍成立的。 Edk=mdc2E=mc200Ek=mc2mc20动能静能质能关系式Emc2=Ek+mc20=总能量E=mc2m=Ek=mdc2m0mc2mc20讨论：当时：cv讨论：当时：cvEk=mc2mc20讨论：当时：cvEk=mc2mc20cm0v122()12c2=mc20讨论：当cvEk=mc2mc20cm0v122(

3、)12c2=mc20=mc20v122()1211c时：讨论：当cvEk=mc2mc20cm0v122()12c2=mc20=mc20v122()1211c=mc201+cv222+.1时：讨论：当cvEk=mc2mc20cm0v122()12c2=mc20=mc20v122()1211c=mc201+cv222+.112m0v2时：三、相对论能量和动量的关系=m0v=Pmvcv122三、相对论能量和动量的关系E=mc2=m0v=Pmvcv122三、相对论能量和动量的关系E=mc2=mc40=mc20v2=22Pmvcv122EP+由上两式得 相对论能量动量关系式 ：三、相对论能量和动量的关系

4、E=mc2=mc40=mc20v2=22Pmvcv122EP+由上两式得 相对论能量动量关系式 ：对于光子： E = hm0=0，三、相对论能量和动量的关系E=mc2=mc40=mc20v2=22Pmvcv122EP+由上两式得 相对论能量动量关系式 ：m0=0=c222EP，对于光子： E = h三、相对论能量和动量的关系E=mc2=mc40=mc20v2=22Pmvcv122EP+由上两式得 相对论能量动量关系式 ：m0=0=c222EP=cEP，.对于光子： E = h=hc=h三、相对论能量和动量的关系 例1 试求两个中子和两个质子合成氦核时放出的热量。 例1 试求两个中子和两个质子合

5、成氦核时放出的热量。Hnmepmm=1.672611.674826.64469=1027kg1027kg1027kg 例1 试求两个中子和两个质子合成氦核时放出的热量。Hnmepmm=1.672611.674826.64469=1027kg1027kg1027kgHne+=24p22+热量 例1 试求两个中子和两个质子合成氦核时放出的热量。Hnmepmm=1.672611.674826.644696.69486=1027kg1027kg1027kgHne+=24p22+热量Hnmepmm=22+1027kg 例1 试求两个中子和两个质子合成氦核时放出的热量。Hnmepmm=1.672611.6

6、74826.644696.69486=1027kg1027kg1027kgHne+=24p22+热量Hnmepmm=22+1027kg反应后总质量减少，称为质量亏损。m=Hnmepmm22+1027kg0.05017m=Hnmepmm22+=1027kg0.050174.5153m=Hnmepmm22+=Ecm=2=1012J例2设有静止质量为的粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反应合成一个复合粒子。试计算这个复合粒子的静止质量和运动速度。m0例2设有静止质量为的粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反应合成一个复合粒子。试计算这个复合粒子的静止质量和运动速度。m0由动量守恒和能量守恒（或

7、质量守恒）得：MVmv=mv例2设有静止质量为的粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反应合成一个复合粒子。试计算这个复合粒子的静止质量和运动速度。m0由动量守恒和能量守恒（或质量守恒）得：MVmv=mvccM2=2m0c2v122=2mc2( 或 M= 2m )例2设有静止质量为的粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反应合成一个复合粒子。试计算这个复合粒子的静止质量和运动速度。m0=由动量守恒和能量守恒（或质量守恒）得：MVmv=mv得：V0cM2=2m0c2v122=2mc2( 或 M= 2m )例2设有静止质量为的粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反应合成一个复合粒子。试计算这个复

8、合粒子的静止质量和运动速度。m0=由动量守恒和能量守恒（或质量守恒）得：MVmv=mv得：V0M=M0cM2=2m0c2v122=2mc2( 或 M= 2m )例2设有静止质量为的粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反应合成一个复合粒子。试计算这个复合粒子的静止质量和运动速度。m0=由动量守恒和能量守恒（或质量守恒）得：MVmv=mv得：V0M=M0M0=2m0v122ccM2=2m0c2v122=2mc2( 或 M= 2m )M0=2m0v122c复合粒子质量M02m0M0=2m0v122c复合粒子质量M02m0M02m0=2m0M0=2m0v122c2m0v122cE复合粒子质量M02m

9、0M02m0=2k2c2m0=2mm0()2c2cM0=2m0v122c2m0v122cE复合粒子质量M02m0M02m0=2k2c2m0=2mm0()2c2cEk为两粒子碰前的动能M0=2m0v122c2m0v122cE复合粒子质量M02m0M02m0=2k2c2m0=2mm0()2c2cEk为两粒子碰前的动能对应动能的这部分质量转化为静止质量，静质量增加了，但相对论质量保持守恒！M0=2m0v122c2m0v122cE复合粒子质量M02m0M02m0=2k2c2m0=2mm0()2c2cEk为两粒子碰前的动能对应动能的这部分质量转化为静止质量，静质量增加了，但相对论质量保持守恒！M0=2m

10、M0=2m0v122c2m0v122c实际上是两个粒子的动质量，等于复合后粒子的静质量，质量是守恒的。 四、相对论动力学基本方程mvP=相对论动量表达式： 四、相对论动力学基本方程mvP=相对论动量表达式：=v12c2m0v 四、相对论动力学基本方程mvP=相对论动量表达式：=v12c2m0v相对论动力学基本方程 四、相对论动力学基本方程mvP=相对论动量表达式：=v12c2m0v相对论动力学基本方程F=Pdtd 四、相对论动力学基本方程mvP=相对论动量表达式：=v12c2m0v相对论动力学基本方程F=Pdtd=dtdv122m0vc 四、相对论动力学基本方程mvP=相对论动量表达式：=v12c2m0v相对论动力学基本方程当vc时F=Pdtd=dtdv122m0vc 四、相对论动力学