2021-2022学年高二物理竞赛课件：概率波_第1页
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文档简介

1、第十九章 概率波1 概率波2 薛定谔方程3 一维无限深势阱中的粒子6 原子的电子壳层结构4 氢原子光谱与玻尔的氢原子理论（P273-280不讲）（26.2-26.3）26.4（26.1）5 氢原子的量子力学处理一、经典的波与波函数 电磁波 机械波 经典波为实函数1 概率波二、量子力学波函数（复函数） 自由粒子平面波函数描述微观粒子运动的波函数微观粒子的波粒二象性 自由粒子能量 和动量 是确定的，其德布罗意频率和波长均不变 ， 可认为它是一平面单色波 .平面单色波波列无限长 ，根据不确定原理 ，粒子在 x方向上的位置完全不确定 .推广到三维情况三德布罗意波的统计解释 经典粒子 不被分割的整体，有

2、确定位置和运动轨道 ；经典的波 某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性 . 二象性 要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上 . 1926 年玻恩提出 德布罗意波是概率波 . 统计解释：在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比的 . 概率概念的哲学意义：在已知给定条件下，不可能精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的概率 . 玻恩因对粒子波函数的统计解释获1954年诺贝尔物理学奖。经典力学：决定论； 量子力学：不确定论 某一时刻在某点附近体积元 中的粒子出现的概率为四、波函数的统计意义概率密度 :在某处单位体积内粒子出现的概率.正实数 德布罗意波统计解释

3、：在某处波的强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比的 . 和 连续 ;为有限的、连续的单值函数 .五、波函数的要求例：将简谐振子的波函数 归一化并求概率密度，其中 都是实常数， 为待定的归一化常数。 解： 量子力学 建立于 1923 1927 年间，两个等价的理论 矩阵力学和波动力学 （描述低速运动的粒子的基本规律 ）. 相对论量子力学（1928 年，狄拉克）：描述高速运动的粒子的波动方程 . 薛定谔（Erwin Schrodinger，18871961）奥地利物理学家. 1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法 .2 薛定谔方程薛定谔方程 薛定谔、狄拉克因建立量子力学波动方程获1933年诺贝尔物理学奖。一、 自由粒子薛定谔方程自由粒子经典平面波的微分方程三维自由粒子薛定谔方程：拉普拉斯算符 一维自由粒子薛定谔方程：二、势场中粒子的含时薛定谔方程 若粒子在势能为 的势场中运动哈密顿算符 三、多粒子体系的薛定谔方程 四、定态薛定谔方程粒子在恒定势场 中的运动含时薛定谔方程:含时薛定谔方程的特解： 本征值方程 概率密度 不随时间变化 . ：算符

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