电机学-习题答案

1、绪 论0.1电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪 些主要特性？答：电机和变压器的磁路常用导磁性能高的硅钢片叠压制成，磁 路的其它部分常采用导磁性能较高的钢板和铸铁制成。这类材料应具 有导磁性能高、磁导率大、铁耗低的特征。0.2在图0.3中，当给线圈Ni外加正弦电压5时，线圈M和中各 感应什么性质的电动势？电动势的大小与哪些因素有关？答：当给线圈Ni外加正弦电压Ui时，线圈M中便有交变电流流过， 产生相应的交变的磁动势，并建立起交变磁通，该磁通可分成同时交 链线圈Ni、N2的主磁通和只交链线圈 Ni的漏磁通。这样，由主磁通分 别在线圈Ni和N2中感应产生交变电动势 ei,e2。由

2、漏磁通在线圈 Ni中产 生交变的ei 。电动势的大小分别和 Ni、N2的大小，电源的频率，交变 磁通的大小有关。d0-3 感应电动势e IT中的负号表示什么意思？ d答：e 不是规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手 螺旋关系时电磁感应定律的普遍表达式；当所有磁通与线圈全部匝数 交链时，则电磁感应定律的数学描述可表示为e N；当磁路是线性L di的，且磁场是由电流产生时，有Li,L为常数，则可写成e0.4试比较磁路和电路的相似点和不同点。答：磁路和电路的相似只是形式上的，与电路相比较，磁路有以 下特点：D电路中可以有电动势无电流，磁路中有磁动势必然有磁通；2）电路中有电流就有功率损耗；而

3、在恒定磁通下，磁路中无损耗3）由于G导约为G绝的i020倍，而Fe仅为。的i03i04倍，故可认 为电流只在导体中流过，而磁路中除主磁通外还必须考虑漏磁通；4）电路中电阻率 在一定温度下恒定不变，而由铁磁材料构成的磁路中，磁导率 随B变化，即磁阻Rm随磁路饱和度增大而增大。0.5电机运行时，热量主要来源于哪些部分？为什么用温升而不 直接用温度表示电机的发热程度？电机的温升与哪些因素有关？答：电机运行时，热量主要来源于各种损耗，如铁耗、铜耗、机 械损耗和附加损耗等。当电机所用绝缘材料的等级确定后，电机的最高允许温度也就确定了，其温升限值则取决于冷却介质的温度，即环境温度。在电机的各种损耗和散热情

4、况相同的条件下，环境温度不同，则电机所达到的实际温度不同，所以用温升而不直接用温度表示电机 的发热程度。电机的温升主要决定于电机损耗的大小、散热情况及电 机的工作方式。0.6电机的额定值和电机的定额指的是什么？答：电机的额定值是指电机在某种定额下运行时各物理量的规定 值；而电机的定额是指制造厂按国家标准的要求对电机的全部电量和 机械量的数值及运行的持续时间和顺序所作的规定。0-7 在图0-2中，已知磁力线1的直径为10cm,电流I i = 10A, I 2= 5A , I3 = 3A,试求该磁力线上的平均磁场强度是多少？答：平均磁场强度H I / 1 (I1 I2 I3)/ D(1053) A

5、/ 0.1m38.2A/ m0.8 在图0.8所示的磁路中，线圈N1、N2中通入直流电流II、I2, 试问：电流方向如图所示时，该磁路上的总磁动势为多少？N2中电流I2反向，总磁动势又为多少？若在图中22处切开，形成一空气隙，总磁动势又为多少？比较1,3两种情况下铁心中的 B,H的相对大小，及3中铁心和气隙中H的相对大小？解：(1) Fi I1N1 I2N2F2 I1N1 I2N2F3 Fi I1N1 I2N2 不变 TOC o 1-5 h z (4)由于 F1F3 ,而 Rm1Rm3所以 13 , B1B3 ,其中 F1、Rm1、1、B1、Hi 和F3、Rm3、3、B3、H 3 分别图 0.

6、8表示1,3两种情况下的各物理量。在(3)中，BFe B ,由于Fe 0 ,所以 HFe BFe Fe H B 。0-9 两根输电线在空间相距2m,当两输电线通入的电流均为100A时，求每根输电线单位长度上所受的电磁力为多少？并画由两线 中电流同向及反向时两种情况下的受力方向。解：由H.2 R I，B0H ,得每根输电线单位长度上所受的电磁力为f BlI0lI2 R4 10 7 1002 12210 3N.m当电流同向时，电磁力为吸力；当电流反向时，电磁力为斥力如下图所示:0-10 一个有铁心的线圈，线圈电阻为2QO将其接入110V交流电源，测得输入功率为22VV电流为1A,试求铁心中的铁耗及

7、输入端的功率因数。 2解：PFep Pcu 22 12 20w22 cos P S0.2110 1第一篇 变压器第1章变压器是根据什么原理进行电压变换的？变压器的主要用途有哪些?答：变压器是一种静止的电器设备，它利用电磁感应原理，把一种电压等级的交流电能转换成频率相同的另一种电压等级的交流电台匕 目匕变压器的主要用途有：变压器是电力系统中实现电能的经济传输、灵活分配和合理使用的重要设备，在国民经济其他部门也获得了广泛 的应用，如：电力变压器（主要用在输配电系统中，又分为升压变压器、降压变压器、联络变压器和厂用变压器）、仪用互感器（电压互感器和电流互感器，在电力系统做测量用）、特种变压器（如调压

8、用的调 压变压器、试验用的试验变压器、炼钢用的电炉变压器、整流用的整 流变压器、焊接用的电焊变压器等）。变压器有哪些主要部件？各部件的作用是什么？答：电力变压器的基本构成部分有：铁心、绕组、绝缘套管、油箱及其他附件等，其中铁心是变压器的主磁路，又是它的机械骨架。绕组由铜或铝绝缘导线绕制而成，是变压器的电路部分。绝缘套管 ：变压器的引由线从油箱内部引到箱外时必须通过绝缘套管，使引线与 油箱绝缘。油箱：存放变压器油。分接开关，可在无载下改变高压绕 组的匝数，以调节变压器的输由电压。铁心在变压器中起什么作用？如何减少铁心中的损耗？答：铁心是变压器的主磁路，又是它的机械骨架。为了提高磁路的导磁性能，减

9、少铁心中的磁滞、涡流损耗，铁心一般用高磁导率的磁性材料硅钢片叠成，其厚度为0.35mm 0.5mm ,两面涂以厚0.02mm 0.23mm的漆膜，使片与片之间绝缘。变压器有哪些主要额定值？原、副方额定电压的含义是什 么？答：变压器的主要额定值有：额定容量SN、额定电压U1N和U2N、额定电流6和、额定频率fN等。原、副方额定电压的含义是指：正常运行时规定加在一次侧的端电压称为变压器一次侧的额定电压U1N；二次侧的额定电压 U2N是指变压器一次侧加额定电压时二次侧的空载电压。对三相变压器，额定电压、额定电流均指线值。1-5 一台单相变压器，SN=5000kVA, UiN/U2N=10/6.3kV

10、 ,试求原、副 方的额定电流。解:SnU 1N5000 1033500AI 2NSNU 2N35000 10336.3 103793.7A1-6求原、一台三相变压器, 副方的额定电流。SN=5000kVA, UJU2N=35/10.5kV , Y, d 接法,解:Sn%3U1n5000310I 2NSN3U2N、3 35 1035000 10382.48A. 3 10.5 103第2章274.9A10 103在研究变压器时，原、副方各电磁量的正方向是如何规定的? 答：从原理上讲，正方向可以任意选择，但正方向规定不同，列由的电磁方程式和绘制的相量图也不同。通常按习惯方式规定正方向, 称为惯例。具

11、体原则如下:(1)在负载支路，电流的正方向与电压降的正方向一致；而在电源支路，电流的正方向与电动势的正方向一致；(2)磁通的正方向与产生它的电流的正方向符合右手螺旋定则；(3)感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向符合右手螺旋定则。在变压器中主磁通和原、副边绕组漏磁通的作用有什么不 同？它们各是由什么磁动势产生的？在等效电路中如何反映它们的作 用？答：(1)主磁通在原、副绕组中均感应电动势，当副方接上负载 时便有电功率向负载输由，故主磁通起传递能量的作用；而漏磁通不 起传递能量的作用，仅起压降作用。(2)空载时，有主磁通和一次侧绕组漏磁通，它们均由一次侧磁动势激励产生；负载时有主磁通，一 次

12、侧绕组漏磁通，二侧次绕组漏磁通。主磁通由一次绕组和二次绕组的合成磁动势即F0F1 F 2激励产生，一次侧绕组漏磁通由一次绕组磁.动势Fi激励产生，二次侧绕组漏磁通由二次绕组磁动势F 2激励产生。(3)在等效电路中，主磁通用励磁参数xm来反映它的作用，一次侧漏磁通用漏电抗x1来反映它的作用，而二次侧漏磁通用漏电抗 x2来反映 它的作用。为了在变压器原、副绕组方得到正弦波感应电动势，当铁心 不饱和时激磁电流呈何种波形？当铁心饱和时情形又怎样？答：为了在变压器原、副绕组方得到正弦波感应电动势，当铁心 不饱和时，因为磁化曲线是直线，励磁电流和主磁通成正比，故当主 磁通成正弦波变化，激磁电流亦呈正弦波变

13、化。而当铁心饱和时，磁 化曲线呈非线性，为使磁通为正弦波，励磁电流必须呈尖顶波。变压器的外加电压不变，若减少原绕组的匝数，则变压器铁 心的饱和程度、空载电流、铁心损耗和原、副方的电动势有何变化？Ui答：根据U1 Ei 4.44fNi m可知，m 4.44fNi,因此，一次绕组匝数减少 主磁通m将增加，磁密Bm甘，因S不变，Bm将随m的增加而增加，R -铁心饱和程度增加；由于磁导率下降。因为磁阻S,所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律I0N1m%,当线圈匝数减少时，空载电流2.2增大；又由于铁心损耗 PFe Bm f1 ,所以铁心损耗增加；因为外加电压 不变，所以根据Ui Ei 4.44fNi m,所

14、以原方电动势基本不变，而副方 电动势则因为磁通的增加而增大。一台额定电压为220/ii0V的变压器，若误将低压侧接到220V的交流电源上，将会产生什么后果？答：根据Ui Ei 4.44fNi m可知，此时主磁通增加接近2倍，磁路饱 和程度大增，励磁电流将会大大增加， 铁耗和铜耗增大，变压器过热。 同时噪声过大，振动明显。变压器折算的原则是什么？如何将副方各量折算到原方？答：折算仅仅是研究变压器的一种方法，它不改变变压器内部电 磁关系的本质。折算的原则是保证折算方折算前后所产生的磁动势不 变。副方各量折算方法如下：将副方电流除以；副方感应电动势、电压乘以 ；漏阻抗、负载阻抗应乘以2。变压器的电压

15、变化率是如何定义的？它与哪些因素有关？答：变压器的电压变化率定义为：当变压器的原方接在额定电压、额定频率的电网上，副方的空载电压与给定负载下副方电压的算术差， 用副方额定电压的百分数来表示的数值，即U % U-0-U- 100 % U-N-U- 100 % U 2 NU 2 N变压器电压变化率可按下式计算 ： - 、 一一 、 、一U % （R K cos 2 x K sin 2） 100 %。可知变压器电压变化率的大 小主要和以下物理量相关：（1）电压变化率与负载的大小（ 值）成正比；在一定的负载系数下，当负载为阻感负载时，漏阻抗（阻抗电 压）的标么值越大，电压变化率也越大；（2）电压变化率

16、还与负载的性质，即功率因角数 2的大小和正负有关。为什么可以把变压器的空载损耗看做变压器的铁损，短路损 耗看做额定负载时的铜损？答：空载时，绕组电流很小，绕组电阻又很小，所以铜损耗I02R很 小，故铜损耗可以忽略， 空载损耗可以近似看成铁损耗。测量短路损耗.时，变压器所加电压很低，而根据 U1 E1 I1Z1可知，由于漏阻抗压降I1Z1的存在，E1则更小。又根据E1 4.44fN1 m可知，因为E1很小，磁通2 一 13就很小，因此磁密很低。再由铁损耗PFe Bm f .,可知铁损耗很小，可以忽略，额定负载时短路损耗可以近似看成额定负载时的铜损耗。变压器在高压和低压分别进行空载试验，若各施加对

17、应的额定电压，所得到铁耗是否相同？答：相同。空载试验时输入功率为变压器的铁损耗，无论在高压边还是在低压边加电压，都要加到额定电压，根据U E 4.44 fN m可知,U1NU2Nm1 U1N N2 KU 2N N21m14.44fN1； m24.44 fN2, 故m2U2n NiU?nKN2, 即 m1 m2 0 因此无论在哪侧做，主磁通大小都是相同的，铁损耗就一样。短路试验时输 入功率为变压器额定负载运行时的铜损耗，无论在高压边还是在低压 边做，都要使电流达到额定电流值，绕组中的铜损耗是一样的2-10 一台单相变压器，SN=5000kVA,U1N/U2N=35/6.0kV,f n=50HZ,

18、铁心有效面积A=1120c吊，铁心中的最大磁密 Bm=1.45T,试求高、低压绕组 的匝数和变比。解：高压绕组的匝数NiU 1 NU 1 N4.44174.44 fB avA35 1034.44 50 2 1.45 1120152410 4k JN1 U-变压器的变比 N2 U2N35kV6kV5.83N N11524261低压绕组的匝数 2 k 5.8362-11 一台单相变压器，S=100kVA, Uin/U2n=6000/230V , R=4.32 Q ,X10=8.9Q, R2=0.0063 Q, X2.=0.013 Qo 求：1)折算到高压侧的短路参数R、Xk和4;2）折算到低压侧的

19、短路参数 R八X k和Z k；3）将1）、2）的参数用标么值表示，由计算结果说明什么问题？4）变压器的短路电压Uk及其有功分量Ukr、无功分量Ukx；5）在额定负载下，功率因数分别为cos 2=1、cos 2=0.8 （滞后）、 cos 2=0.8 （超前）3种情况下的AU%。解：1）U1N 6000 VU 2N 230V26.1RiR243.2 26.12 0.0063 8.61xkx1x28.9 26.12 0.013 17.76Zk.A xk28.612 17.762 19.742Rk R1 R2 43.2/26.12 0.0063 0.0126 xkx1x28.9/26.12 0.01

20、3 0.0261ZkRk2 xk20.012642 0.026120.029Zin UiN IiN UiN2 Sn 60002 100 103 360RkRZin8.61360 0.0239% xk/Z1N 17.76 360 0.0493ZkZk/Z1N 19.73 360 0.0548Z2N U2N I2N U2N2 Sn 2302/100 103 0.529RRk/Z2N0.01265/0.529 0.0239 Rkxkxk/Z2N 0.0261/0.529 0.0493 xkZkZk/Z2N 0.029/0.529 0.0548 Zkk k 2Nkuk Zk 100% 5.48%ukr

21、 R 100% 2.39%ukx xk 100% 4.93%A Ui%= ( Rk cos 2+ x k sin2) x 100%=(0.0239 x 1.0+0.0504 x 0) xi 00%=2.39% U2%=( R k* cos 2+ x k* sin2) x 100%=(0.0239 x 0.8+0.0504 x 0.6) x 100%=4.87% Uh%=( Rk cos 2+ x k sin2) x 100%=(0.0239 x 0.8 - 0.0504 x 0.6) x 100%=-1.05%2-12 一台三相变压器， SN=750kVA,UiN/U2N=10000/400V

22、,Y,d 接法， f=50Hz。试验在低压侧进行， 额定电压时的空载电流 I0=65A,空载损耗 P0=3700VY短路试验在高压侧进行，额定电流时的短路电压U=450V,短路损耗PkN=7500W（不考虑温度变化的影响）。试求：1(T1）折算到高压边的参数，假定Ri=R 2=2Rk,X 12）绘出T形电路图，并标由各量的正方向；3）计算满载及cos4）计算最大效率2=0.8 （滞后）时的效率maxoN）1Po c Po解：1)31 3700W31233W65、3、337.53AZmZoU 2NI 0400 V10.66RmPoIo1233W(37.53 A)237 .53 A0.87510.

23、62折算至高压侧的激磁参数:U 1NU 2N10000340014.43Zm k2Zm 14.432 10.662220_2_._2 _ Rmk Rm 14.430.875xmk2xm 14.432 10.621822211短路参数计算:UkUk3450V259.8VPk3pk1 7500W32500WIkI1NSN750 1033U1N 3 1000043.3AXm,Zm2Rm2v (10.66 )2 (0.875 )2UkZk = Ik259.8V 巾 6=43.3APk .2 R = Ik2500W2 (43.3A)21.33Xk=，Z22(1.33 )2 5.85XiX22Rk1.33

24、0.66512xk5.852.93(1N2) 100%PkN2P0PkNSn cos 2 P0(123.7kW 12 7.5kW21 750kVA 0.8 3.7kW 1)100% 98.17%7.5kW Po PkN 七 3700W 7500W 0.702max (12P0mSN C0s 2)100% 2P0(12 3.7kW0.702 750kVA 0.8 2 3.7kW)100% 98.27%三相变压器组和三相心式变压器在磁路结构上各有什么特点？答：三相变压器组磁路结构上的特点是各相磁路各自独立，彼此 无关；三相心式变压器在磁路结构上的特点是各相磁路相互影响，任 一瞬间某一相的磁通均以其

25、他两相铁心为回路。三相变压器的联结组是由哪些因素决定的？答：三相变压器的联结组是描述高、低压绕组对应的线电动势之 间的相位差，它主要与(1)绕组的极性(绕法)和首末端的标志有关； (2)绕组的连接方式有关。Y, y接法的三相变压器组中， 相电动势中有三次谐波电动势，线电动势中有无三次谐波电动势？为什么？答：线电动势中没有三次谐波电动势，因为三次谐波大小相等，相位上彼此相差3 1200 3600 ,即相位也相同。当采用 Y, y接法时，线 电动势为两相电动势之差， 所以线电动势中的三次谐波为零。 以A,B相为例，三次谐波电动势表达式为EAB3 EA3 EB3 0,所以线电动势中没有三次谐波电动势

26、。变压器理想并联运行的条件有哪些？ 答：变压器理想并联运行的条件有:(1)各变压器高、低压方的额定电压分别相等，即各变压器的变比 相等；各变压器的联结组相同；各变压器短路阻抗的标么值 Zk相等，且短路电抗与短路电阻之 比相等。上述三个条件中，条件(2)必须严格保证。并联运行的变压器，如果联结组不同或变比不等会由现什么 情况？11答：如果联结组不同，当各变压器的原方接到同：电潴 副方各线电动势之间至少有30的相位差。例如Y,、0和卜,d 两台变压器并联时，副边的线电动势即使大小相等，由兔的 线电动势之间相位差 30,也会在它们之间产生一电压0U如图所示。其大小可达u =2U2Nsinl5 =0.

27、518 U2N o这样大的电压差作用在变压器副绕组所构成的回路上，必然产生很大的环流(几倍于额定电流)，它将烧坏变压器的绕组。如果变比 不等，则在并联运行的变压器之间也会产生环流。两台容量不相等的变压器并联运行，是希望容量大的变压器 短路电压大一些好，还是小一些好？为什么？答：希望容量大的变压器短路电压小一些好，这是因为短路电压大的 小，在并联运行时，不容许任何一台变压器长期超负荷运行， 因此并联运行时最大的实际总容量比两台额定容量之和要小，只可能 是满载的一台的额定容量加上另一台欠载的实际容量。这样为了不浪 费变压器容量，我们当然希望满载的一台，即短路电压小的一台容量 大，欠载运行的一台容量

28、越小越好。为什么变压器的正序阻抗和负序阻抗相同？变压器的零序阻 抗决定于哪些因素？答：由于正序和负序均是对称的，仅存在B相超前还是C相超前的差别，对变压器的电磁本质没什么不同，因此负序系统的等效电路 和负序阻抗与正序系统相同，即Z Z ZK;变压器的零序阻抗主要决定于（1）三相变压器绕组的连接方式（2）磁路的结构等因素。从带单相负载的能力和中性点移动看，为什么 Y, yn接法不 能用于三相变压器组，却可以用于三相心式变压器？答：Y, yn接线的组式变压器接单相负载时，由于零序阻抗大（40%），负载电流将很小，因此根本不能带单相负载。 但很小的零 序电流就会产生很大的零序电动势，造成中点浮动较大

29、，相电压严重 不对称。在极端的情况下，如一相发生短路，即短路电流仅为正常激磁电流的3倍，使其余两相电压提高到原来的4倍，这是很危险的。因此三相变压器组不能接成Y, yn联结组。而心式变压器，由于零序阻抗很小（Zm0很小），单相负载电流的大小主要由负载阻抗决定，因此它可以带一定的单相负载。只要适当 限制中线电流，则相电压的偏移也不会很大。因此三相心式变压器组 可以接成Y, yn联结组。一 台单相变压器,Uin / U 2N = 220V/ 110V, 一a. ar绕组标志如右图所示：将 X与a连接，高压绕组接到220VZ 3 的交流电源上，电压表接在 Ax上，如A、a同极性，也好 xjl表读数是

30、多少？如A、a异极性呢？解：A、a同极性时压表读数是：U Ax U 1N U 2N 220V110V330VA、 a异极性时压表读数是：U Ax U1N U2N 220 V 110V110 V3-11根据题图3-2的接线图，确定其联结组别12)题图3-23解：1 )3)3.12根据下列变压器的联结组别画由其接线图:Y, d5; 2) Y, y2; 3) D, y11。解：1) Y, d5,有两种接法，如下图a)、b)所示Y, y2,只有一种接法，如下图 2)所示。3) D, y11,有两种接法，下图3)所示高压边为AX-CZ-BY接法，另一种接法AX-CZ-BY3-13 两台并联运行的变压器，

31、在&i=1000kAV, SNii=500kAV,不允许任何一台变压器过载的情况下，试计算下列条件并联变压器组可 一 ，一 * *供给的最大负载，并对其结果进行讨论。1） Zki =0.9 Zkii ； 2）_* _ _* Zkii =0.9 Zki ;解：1) :设i 1 , SmaxSNiZ ki Z kii ,.第一台变压器先达满载SNiiiiiiZ ki i 1 0.9 0.9Z kii1000kVA 500kVA 0.9 1450kVA2) ; Z kii Z ki ,设ii 1 ,则1SmaxSNiiSNi i第二台变压器先达满载Z kiiii Z ki1 0.9 0.9500kV

32、A 1000kVA 0.91400kVA讨论：可见，并联运行时，容量大的变压器，其 Z k较小，则并 联变压器组利用率较高。3-14 两台变压器数据如下：&i=1000kAV, Uki=6.5 % , Snii =2000kAV, Ukii =7.0 %联结组均为 丫，d11 额定电压均为 35/10.5kVA 现将它们并联运行，试计算：1）当输生为3000kVA时，每台变压器承 担的负载是多少？ 2）在不允许任何一台过载的条件下， 并联组最大输 由负载是多少？此时并联组的利用率是多少？i Ukii 7解：1）由 ii uki 6.5SNi i SNii ii 1000 i 2000 ii 3

33、000 kVA1.05,ii0.975设SmaxSNISS1NmaxSISII ukI则SNIIIISNI I SNIIukIIIIiiS2N1000 20001000kVA 1.05 1050kVA2000kVA 0.975 1950kVA第一台变压器先达满载。ukI / 6.510.9286ukII71000kVA 2000kVA 0.9286 2857kVA2857 0.95233.15 某变电所总负载是 3000kVA,若选用规格完全相同的变压器并联运行，每台变压器的额定容量为1000kVA。1）在不允许任何一台变压器过载的情况下需要几台变压器并联运行?2）如果希望效率最,n.同P0,

34、需要几台变压器并联运行？已知每台变压器的损耗是：5.4KW , PkN解：1)2) m15KWS n SN30001000P0 / PkNS,5.4/153000mSN 0 .610003.16试将三相不对称电压: 解为对称分量。解:U a aU b a1 240 02102u c)1-( U311 ,120U b a U c)2103.163210250需要3台变压器并联运行。0.65，需要5台变压器并联运行U A 220一( 220003250 0)207 .921 /0-(2200 03250 )U0)C）2614.741 ，一(2203.786.71试将三相不对称电压：UA解为对称分量

35、00,U b2201100,UC 210C250 0 分120 00.160200110 0解:11( U a aU b 31 240 0a2Uc)- (22031 240 0170 .04 0200110 022000210250 0)207 .9220011000,U b2201100,UC 210250 0 分1 120 00.160200110 03(U1 1(120U b aU c)2101 /0一(22003250 )3210250U c)2614.741 / 一(2203.786.711 240 0 200110 0170 .04 00 0200110 003-17/U一台容量为

36、2 N100kVA, Y, yn0联结组的三相心式变压器，U1N*= 6000/400 V, Zk=0.02+j0.05 , Zm0=0.1+j0.6 如发生单相对地短路,试求：1）原绕组的三相电流；2）副方的三相电压;数值。解：1）单相对地短路时副方的短路电流3）中点移动的3Ua2Z k Z 2 Z m032(0.02 j0.05)3I231I31 2(0.02 j0.05) 0.14.05287.010 2.704.052j0.687.01087.010Sn、35n*I A I 1N*ICIBCB13 100kVA*32.7I 1N4.05287.0101.3587.0109.62A6kV

37、9.62A1.3526A9.62A13A2）副方的三相电压E a0a0Zm0 I Z m034.05287.010(0.1j0.6)0.822 2.4800,忽略zk和z2,UU Ua Uc 3)0, Ub*UcU2NE a0 11200E a0 124C0*UbU2N / 31.5606中点移动副边：UOOU 00U2N0.8220.8222.4802.4801.5996145.6901.5606 147851.5996 (400/V 3)V 369.4V(400/ 3 V 360.4VE a0U2N0.822(400八, V 198.8V变压器的空载电流很小，为什么空载合闸电流却可能很大？

38、答：变压器空载合闸时，铁心磁通处于瞬变过程中，此时的磁通 最大值可达稳态时的 2倍，由于铁心有磁饱和现象，其对应的励磁电 流将急剧增大到稳态值的几十倍，甚至上百倍。变压器在什么情况下突然短路电流最大？大致是额定电流的 多少倍？对变压器有何危害？答：当ui 0时发生突然短路，绕组中暂态分量短路电流初始值最 大，经过半个周期（t ）时由现冲击电流，其值约为额定电流的 20-30倍。这是一个很大的冲击电流，它会在变压器绕组上产生很大 的电磁力，严重时可能使变压器绕组变形而损坏。变压器突然短路电流的大小和 Z*k有什么关系？为什么大容量 变压器的Z*k设计得大些？ikmaxIkUn1答：由ikmax=

39、 2lN=KylN=KylNZk = KyZk,可知变压器突然短路电 流大小与短路阻抗的标幺值大小成反比。因为大容量变压器短路电流 相对较大，继电保护相对较难，所以为了限制短路电流，应将Zk设计得大些。变压器绕组上承受的径向电磁力和轴向电磁力方向如何？哪 一种电磁力对绕组的破坏作用更大一些？为什么？答：变压器绕组上承受的径向电磁力方向为两个绕组受到的径向 方向相反，外层绕组受张力，内层绕组受压力；轴向电磁力其作用方 向为从绕组两端挤压绕组。由于绕组两端Bq最大，所以靠近铁的部分线圈最容易遭受损坏，故结构上必须加强机械支撑。变压器运行时可能由现哪些过电压？如何保护？答：变压器运行时可能由现的过电

40、压有：一是由于输电线直接遭 受雷击或雷云放电在输电线上感应的过电压，称为大气过电压；另一 种情况是当变压器或线路上开关合闸或拉闸时，伴随着系统电磁能量 的急剧变化而产生的过电压，称为操作过电压。操作过电压一般为额 定电压的34.5倍，而大气过电压可达额定电压的812倍。为了保证变压器的安全可靠运行，必须采取过电压保护措施。常用的方法有：（1）安装避雷器（2）加强绕组的绝缘（3）增大绕组的匝间电容（4） 采用中性点接地系统。4-6 有 一 台 三 相 变 压 器， Sn 60000kVA,U1N/U2n 220/11kV,Y,d11 藤 外 幻Rk 0.008，xk 0.072，试求：1）高压方

41、的稳态短路电流Ik及其标么值i max解：1）IkZ1kIkI k I 1N2,0.008k Sn- 3U1N时1 213.80.07213.82)i maxky 1LkRkxk60000kVA3 220kV0.0081 e0.0722174A1.7053kyIimax % 2I in i max1.7053 13.8 23.53A2 157.46A 23.53 5240AIk ； 2）在最不利的情况下发生副方突然短路时短路电流的最大值 和标么值ikmax。三绕组变压器等效电路中的电抗 x1,x2,x3与双绕组变压器的漏 电抗有何不同？为什么有时在 x1,x2,x3中有一个会由现负值？答：“、

42、乂2、x3并不代表三绕组变压器各绕组的漏电抗，而是各绕 组自感电抗和各绕组之间的互感电抗组合而成得等效电抗。对于双绕 组变压器，每个绕组产生的漏磁通只与本绕组交链而不与另一个绕组 交链，即这些漏磁通均为自感漏磁通。因此双绕组变压器的漏电抗为 本绕组的自漏感电抗。在三绕组变压器中，x1,x2,x3的大小与各绕组在铁心上的排列位置 有关。排列在中间位置的绕组其组合的等效电抗最小，常接近于零， 甚至为微小的负值。负电抗是电容性质的，这当然不是变压器绕组真 具有电容性，各绕组之间的漏电抗xk12、xk13、xk23是不会为负的，只是在相互组合时产生的负值而已。什么是自耦变压器的额定容量、绕组容量和传导

43、容量？它们 之间的关系是什么？答：自耦变压器的容量是指它的输入容量或输由容量。额定运行 时的容量用SN表示，即自耦变压器的额定容量。由于自耦变压器一、 二次侧既有磁的联系，也有电的联系，因此它从一次侧传递到二次侧 的容量即额定容量由两部分组成：由绕组的串联部分和公共部分之 间经电磁感应作用传送的功率，即绕组容量；由绕组的公共部分靠电的联系直接由一次侧传递到二次侧的功率，即传导功率。他们之间-1 、_ c 1 -k 、，SzR (1)SzNSzCSzN, . , 的关系可以简单的表示为：KA, Ka 。其中：SZR表示自耦变压器的绕组容量，SZN表示自耦变压器的额定容量，SZC表示自 耦变压器的

44、传导容量。5.3为什么电压互感器在运行时不允许副边短路？电流互感器在 运行时不允许副边开路？答：由于电压互感器副边所接的测量仪表，例如电压表、功率表 的电压线圈等，具阻抗很大，故电压互感器运行时相当于一台降压变 压器的空载运行，电压互感器是按空载运行设计的。若电压互感器在 运行时副边短路会产生很大的短路电流，烧坏互感器的绕组。电流互感器在运行时不允许副边开路是因为电流互感器的原方电流是由被测试的电路决定的，在正常运行时，电流互感器的副方相当 于短路，副方电流有强烈的去磁作用，即副方的磁动势近似与原方的 磁动势大小相等、方向相反，因而产生铁心中的磁通所需的合成磁动 势和相应的励磁电流很小。若副方

45、开路，则原方电流全部成为励磁电 流，使铁心中的磁通增大，铁心过分饱和，铁耗急剧增大，引起互感 器发热。同时因副绕组匝数很多，将会感应由危险的高电压，危及操 作人员和测量设备的安全。5-4 一台三相三绕组变压器，额定容量为 10000/10000/10000kVA ,额定电压 110/38.5/11kV ,其联结组为 YN, yn0, d11,短路试验数据如下：Rk12Xk12Uk12/100)U1N/3I 1 nu A, 5/100) . S1 n16.95(110 103)210000 103100pkNPkN111.2 10313.455Z k123I*3(Sin /3Uin)23(100

46、00 / 1。所以，当感应电机在发电及制动状态运行时，定、转子磁势之间也没有相对 运动。用等效静止的转子来代替实际旋转的转子，为什么不会影响 定子边的各种量数？定子边的电磁过程和功率传递关系会改变吗？答 我们知道异步电动机定、转子之间没有电路上的联结，只有 磁路的联系，这点和变压器的情况相类似。从定子边看转子只有转子 旋转磁动势F 2与定子旋转磁通势 F1起作用，只要维持转子旋转磁动 势的大小、相位不变，至于转子边的电动势、电流以及每相串联有效 匝数是多少都无关紧要。根据这个道理，我们设想把实际电动机的转 子抽由，换上一个新转子，它的相数、每相串联匝数以及绕组系数都 中，每相的感应电动势为 E

47、2、电流为卷,转子漏阻抗为z2 r2 Z , 但产生的转子旋转磁动势 F2却和原转子产生的一样。 虽然换成了新转 子，但转子旋转磁动势并没有改变，所以不影响定子边，从而也就不 会影响定子边的各种量数。不会。分别和定子的一样(新转子也是三相、N1、kN1)o这时在新换的转子S 感应电机等效电路中 7R2代表什么意义？能不能不用电阻而用一个电感或电容来表示？为什么？sR答 用在s R2上消耗的电功率来等效代表转子旋转时的机械功率(还包括机械损耗等)。不能。因为输生的机械功率是有功的，故只 能用有功元件电阻来等效代替。当感应电动机机械负载增加时以后，定子方面输入电流增加，因而输入功率增加，其中的物理

48、过程是怎样的？从空载到满载气隙磁 通有何变化？ .答因为 F1 F2 F0 ,所以 Fl F0 ( F2),即 I 1 I 2 I 0 ,1 11 0 ( I 2)可见，当感应电动机机械负载增加时，转子侧的电流就会增加，相应 的转子侧的磁动势也会增大，根据电动势平衡方程式可见，随着转子 侧磁动势的增加，定子方面的磁动势也在增加，即输入电流增加，因 而输入功率增加。电机从空载到满载运行，由于定子电压不变，所以 气隙磁通基本上保持不变。和同容量的变压器相比较， 感应电机的空载电流较大， 为什 么？答 因为感应电机有气隙段，气隙段磁阻很大。感应电机定子、转子边的频率并不相同，相量图为什么可以画在一起

49、？根据是什么？答 因为在这里进行了除匝数、相数折算外，还对转子边的频率 进行了折算。本来电动机旋转时能输由机械功率，传给生产机械。经过转子频率的折算，把电动机看成不转，用一个等效电阻 s R2上的损 耗代表电动机总的机械功率，这样就实现了相量图可以画在一起的分 析方法。根据的原则就是保持折算方在折算前后的磁动势不变。9.9台 三 相 异 步 电 动 机PN 10KW,Un 38CV,nN 1455rmin,r1 1.33 ,2 1.12 ,rm 7 ,X12.43 ,X24.4 ,Xm 90 .定子绕组为接法，试计算额定负载时的定子电流、转子电流、励磁电流、功率因数、输入 功率和效率。解:&I

50、iI 2N采用r型等效电路，相电流为Un380 00 。苏j(X1X2 ) 1.33 1.12/0.03 j (2.43A 9.6810.020 A4.4)1jX1I 2N I 0Unrm 9.68380 00A 4.2185.55 AjXm 1.33 j2.43 7 j9010.020 A 4.2185.550 A 4.2185.550 A 11.4830.820 A 功率因数输入功率coscos30.820 0.86P 3UN11cos 3 380 11.48 0.86W 11239W效率 N PN/P1 10 103/11239 89.0%第10章什么叫转差功率？转差功率消耗到哪里去了？

51、增大这部分 消耗，异步电动机会由现什么现象？答 在感应电机中，传送到转子的电磁功率中，s部分变为转子铜耗，（1-s ）部分转换为机械功率。由于转子铜耗等于spM,所以它亦称为转差功率。增大这一部分消耗， 会导致转子铜耗增大， 电机发热， 效率降低。异步电动机的电磁转矩物理表达式的物理意义是什么？TP M答电磁功率PM除以同步机械角速度1得电磁转矩1 ,经过整理为T CT 112cos 2,从上式看由，异步电动机的电磁转矩T与气隙每极磁通1、转子电流1 2以及转子功率因数 C0S 2成正比，或者说与气隙每极磁通和转子电流的有功分量乘积成正比。异步电动机拖动额定负载运行时，若电源电压下降过多，会

52、产生什么后果？2. . 一答 当T TL Tn时，右电源电压下降过多，因为Tm U1 ,则电磁转矩下 降更多，会造成定、转子电流急速增大，则定子、转子铜耗增大，且其 增加的幅度远远大于铁耗减小的幅度，故效率下降，甚至电动机停转。若无保护，则绕组会因过热而烧毁。10.4 一台三相二极异步电动机，额定数据为：PN 10KW,U1N 380V,I1N 19.5A,定 nN 2932 r；min , 3 50Hz,cos 小 0.89 子绕组 D 接，。空载试验数据：U1 380Vp 824W,I0 5M，机械损耗pm 156W。短 路试验数据：。U1k 89.5V,I1k 19.5A,P1k 605

53、W O t 75C 时，1 0.963 O 试计算：（1）额定输入功率；（2）定、转子铜损耗；（3）电磁功率和总机 械功率；（4）效率 ；（5）回生等值电路图，并计算参数2、为、X2、 rm、 xm o解：（1）额定输入功率 Pn 、&1Nl1NC0S1N 380 19.5 0.89 11423W（2）定、转子铜损耗pcu1 J1；）2rl 3 （19：）2 0.963W 366W* p1k pcu1 605 366239W（3）电磁功率I 25.5 2pFe p0 3( 0_) r1 pm (824 3 ( _)0.963 156)W 639W. 3PmPn Pcui PFe (11423

54、366 639)W 10418W总机械功率：Pm PmPcu2 (10418 239)W 10179W效率Pn Pn 10 103W/11423W 87.5%T型等值电路图如下：电路参数:P1k3(屋/ 3)2605 .21.9513 (19.5/ 3)Zk89.519.5/ 3XkXirm.Zk2rk2X2Xk/2PFeZ03M / 3)2Ui.7.952 1.95127.717.71/2 3.855 6392 21.13 (5.5/ 3)2380I0/ 35.5/ 3119.7rk r1 1.9510.9630.6287.95Po Pm 824 15622 13(Io/、3)2 3 (5.

55、5/ 3)2.X0 xmx0 x1117.64 3.855 113.8Z02 r02119.72 22.12 117.6410.5 一台三相六极异步电动机，额定数据 ：U1N 380V, f1 50 Hz, Pn7.5KW nN 962 r/min ,cos 1N 0.827 定子绕组D接。定子铜损耗470W,铁损耗234W,机械损耗45W,附加损耗80W o 计算在额定负载时的转差率、转子电流频率、转子铜损耗、效率及定子电流。解f2n1 nNSnn1sN f10.0381000962100050 1.9Hz0.038由PmPmpcu 2PnPcu2PmPadPnSnPmPmPad(Pn Pm

56、S n PmPnPad)/(1 Sn)0.0387926 WPnPlPmPcu1 PFePn(7500 45 80)/(1301W750079264702347500,得0.038) 7926W86.9%,3U1N cos 1N N 、3 380 0.8270.86915.85A10.6 一Pn3kW ,U 1N试验数据：U 1台三相极异步电动机，有关数据为：380 V , I 1n380V, p。7.25A,定子绕组Y接，12.01。空载246 W,I03.64A,Pm 11W o短路试验数据为：U1k 100V,I1k 7.05A, P1k 470W 特性为线性，且 X2 ,试求：(1 )

57、2假设附加损耗忽略不计，短路,x1 ,x2，m，Xm 之值；（2） COS 1N及N之值。解（1）电路参数:因为：k3.15 ；所以:2r11.14ZkU 1k一k 8.19v3l1kxk-Zk2k27.56x1x2Xk/23.78Z因为：U 160.3” 3I。P0Pm3I025.91x0；Z022060.0m013.90cos,xmP1N所以：x0 x156.221N(2)3U 1N 1 1N0.76n Pn / P1N82.5%11.1第11在额定转矩不变的条件下，如果把外施电压提高或降低，电动机的运行情况（P,p2,n,C0S ）会发生怎样的变化?答 设额定电压运行时为 B点。在额定幅

58、矩 不变的条件下，如果把外施电压提高，则转 速n增加，如图中A点，输由功率P2增大， 输入功率P将会增加。由于电压提高，铁耗 增大，但定、转子电流减小，铜耗减小，且后者更显著，故效率提高。而由于电压提高，磁通增大，空载电流增大，功率因数降低。如果把外施电压降低，则转速 n下降，如图中C点，p2减小，输入功率pi将会减小。而电压下降，铁损减小，但此时定子电流和转子电流均在增大，定、转子铜损增大，其增加的幅度远大于铁损减小幅度，故效率 下降。电压下降，空载电流也会下降，功率因数cos上升。为什么异步电动机最初起动电流很大，而最初起动转矩却并不太大？答 起动时，因为n 0,s 1,旋转磁场以同步转速

59、切割转子，感应 生产生很大的电动势和电流，因为电流平衡关系，引起于它平衡的定 子电流的负载分量也跟着增加，所以异步电动机最初起动电流很大，但是，起动时的c0s 2很小，转子电流的有功分量就很小，其次，由 于起动电流很大，定子绕组的漏抗压降大，使感应电动势 巳减小，这 样，i也减小，所以，起动时，1小，电流的有功分量也小，使得起动时的起动转矩也不大。在绕线转子异步电动机转子回路内串电阻起动，可以提高最初起动转矩，减少最初起动电流，这是什么原因？串电感或电容起动， 是否也有同样效果？I I U 11s2sloo答（1）因为起动时：,（1 :2） （ 12 ）,很明显,转子回路内串电阻起动，可减少最

60、初起动电流，同时，电阻增加，cos 2 增加；起动电流减小，感应电动势 E1增加，1增加，所以可以提高最 初起动转矩。（2）串电感，增大了转子回路阻抗，由式1stU1(1:2)2 (X1X2 Xst)2可见，可减小起动电流；同时，它也增大了转子回路阻抗角,X2 Xst2 arctan：2 , C0s 2减小，使转子电流有功分量减小，进而使起动转矩 减小得更多，所以使得起动性能变差，不能达到同样的效果。至于转 子回路串联电容器（如容抗不过分大），则转子回路阻抗减小， 起动电 流增大，虽然可使cos 2增大，起动转矩增大。因此，无论是串电抗器 还是电容器，都不能全面改善起动性能。起动电阻不加在转子