《圆的面积》教学设计

1、圆的面积教学设计颍州区九龙镇刘湾小学 刘永林一、 教学内容九年义务教育圆面积的概念、圆面积计算公式。（课本第14-17页）二、 教学内容分析 本课是在学生已经掌握长方形面积基础上，通过直观演示，把圆分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形公式推导出圆面积计算公式。圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体等知识的基础。三、 教学目标1、使学生理解面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆的面积。2、渗透现代数学思想，培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单实际问题的能力，使学生掌握一些学习方法。 四、 教学重点、难点1、 重点：圆面积计算公

2、式。2、 难点：圆面积计算公式的推导。五、 教学对象分析学生已有一定的空间几何观念，能通过回忆以前的转化方法，找出把圆转化成学过的图形来计算它的面积方法，从而推导出圆面积计算公式。但要渗透化曲为直的思想仍有一定的难度。六、 教学媒体的运用 班级的多媒体电脑 课件七、 教法说明 本课教学采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。 八、 教学过程（一）、导入新课1、 情景引入师：同学们，你们爱看解放军叔叔打仗的电影吗？手榴弹就是他们常用的一种战斗武器，有一种手榴弹落在这里（屏幕出现一个手榴弹），会怎样呢？（发出爆炸

3、声音。） 师：对，（以手榴弹为圆心，屏幕出现了一个圆。）在它周围2.5米的地方都有杀伤力.(标半径2.5米)这里有敌人会怎样?(指圆中任意部分问.)(炸死了.)这里有敌人呢?(又指圆周上任意一点问。)（也跑不了。）是的，现在要研究的问题不是前面所讲的圆周长了，而是整个圆面的大小。要计算这个圆面有多大，也就是求这个圆的面积是多少。这节课，我们来学习圆的面积。2、 复习（1） 平行四边形的面积公式怎样？它是怎样推导出来的？（2） 三角形的面积公式怎样？它又是怎样推导出来的？师小结：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割，拼合等方法，将它们转化为我们熟悉的图形，我们能不能也用这种

4、方法推导出圆的面积公式呢？二、新授师：我们这一节课的学习目标是，请同学们看屏幕，请一位同学读：1、理解圆面积的意义。2、理解圆面积计算公式的推导过程。3、掌握圆面积的计算公式。 （一） 理解圆面积的意义。师：我们首先来学习圆面积的意义，请同学们看屏幕理解什么是圆的面积，谁能说一说？（圆所占平面的大小叫做圆的面积。）（学生齐读。）（二） 圆面积公式的推导师：怎样求圆的面积呢？圆的面积和什么有关系？请同学们根据屏幕这两幅图的演示过程思考一下。（圆的面积与半径有关系。）（电脑演示：依据长短不同的两条半径画圆。）师：对，圆的面积和以半径为边长的正方形有关系。正方形的面积r 。这个圆的面积想当于多少个r

5、 呢？请同学们自己在操作过程中想一想。学生得出结论：一个圆的面积相当于3个r 左右。师：现在请同学们阅读课本第115页，看完后，老师请同学们说说书上是用什么方法来推导面积公式的？师：看完的同学请电子举手，谁来说说书上是用什么方法来推导面积公式的？（割补法）（先把一个圆分割成相等的16份，然后拼成一个近似的长方形。）师：请大家学着书上介绍的方法，亲自动手做一个实验。请打开屏幕。电脑里已经有三个大小一样的圆。它们已8等份、16等份、32等份。请同学们先把他们展开，然后再拼摆。学生拼好后教师把某位同学的结果调到全班学生的机上。并请学生说说在拼的过程中发现了什么，又想到了什么？（如果分的份数越多，每一

6、份就会越细，拼成的图形就会越来越接近长方形。）如果再分成128等份，那就更接近什么图形呢？（长方形。）师：一个圆分割后拼成一个近似的长方形，它的面积大小有没有改变？为什么？（没有改变，因为这个圆分割的64等份全部用来拼成了近似的长方形，既没有丢失也没有增减。）师：这就是说：这个近似的长方形面积与原来的圆的面积是完全相等的。有没有不同意见？（没有） 师：这个近似长方形的长和宽分别是圆的什么呢？谁能根据长方形面积公式推导出圆面积的公式呢？请三人小组讨一下。（讨论完请同学发表意见。）生：这个近似长方形的长是圆周长的一半，它的宽就是原来圆的半径。生讲后，看屏幕演示）师：那么怎样根据长方形的面积公式推导

7、出圆的面积公式呢？生：因为长方形的面积=长x宽所以圆的面积= x r= x r= 师：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：全班齐读公式，再请一位同学说说圆面积的推导过程。师：从这个公式我们可以清楚地知道，圆的面积是以半径r为边长的正方形面积的倍。知道圆的半径，就可以求出圆的面积。常用的面积单位有那些呢？（平方米、平方分米、平方厘米）。我们把等份的圆拼成近似的平行四边形和近似的长方形，还可以拼成什么图形呢？（近似三角形、近似梯形）。（三） 圆面积公式的应用出示例子：一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？问：要求圆的面积的条件是否具备？根据什么求出它的面积？怎样列式？学生回答，

8、教师按电脑得出答案。3.14x4 =3.14x16=50.24(平方厘米)答：它的面积50.24平方厘米。三 巩固练习、 根据圆面积的公式口答，只列式，说出面积单位。 =3（厘米） =10（米） =5（厘米） =25（分米）、 口算：（看谁做得又对又快）3 = 4 = 5 = 7 = 9 = 10 = 20 = 40 =、 判断（1）、圆所占空间的大小叫做圆的面积。（ ）（2）、3.14x5 =3.14x10 ( )（3）、圆的半径扩大3倍，圆的面积也扩大3倍。（ ）（4）、半径为2厘米的圆的周长、面积相等。（ ）、 选择（1）大圆半径长是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的（ ）a、 2倍 b、4倍 c、3倍（2）一个半圆面，半径为r，它的面积是（ ）a、2 r b、 c、2（3）圆的面积扩大9倍，半径扩大（ ）a、4.5 倍 b、 81倍 c、3倍、 求红色部