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文档简介

1、点到直线的距离公式教学目标知识与技能：探咒并寧握点到直线的距离公式，能用公式解抉一些简单的问题；过程与方法：学习并领会探究点到直线间距离公式的思维过程，掌握用数形結合的数学思想来研究数学问题的方法：情感、态度与价值观；提高自主探究及发散思维的能力，提高团队合作赭神。教学重难点重点：点到直线距离公式的探究过程，有关数学思想方法的应用。难点：点到直线距离公式的探究。教学方式讲解、讨论、探究式教学过程一、创设情景，揭示课题如图，在铁路的附近，有一大型仓库现在要修建一条公路与之连接起来.那么怎样役计使公路最短？最短路程又是多少？仓库二、探究总结形成概念将上述问题抽彖成数学问题，即：点到直线的距离问题。

2、（回忆点到直线距离的定义：点回到直线国的垂线段画的长度。）问题在平面直角坐标系中，己知点回和一条直线国，怎样求点回到直线的距离方法一：1求垂线座的方程2求交点固的坐标3求回与回两点间距离上述方法虽然思路简早，但是计算较为繁琐方法二（等面积法）；如图，设/： |应+和+C二0|.设座I。，引导过程：点回的坐标的意义1过回分别做回轴、図轴的垂线，与亘线交于两点;2构成三角形，转化成求直角三角形髙的问题；3知道面积和底功，就可以求高，现在转化为求|加、PS、皿|的长度4两点间距离公式，转化为求回、團、画勺坐标三、推导过程过回作团轴的平行线，交囚于点図（斗屈）： 过回乍冈轴的平行线，交刀于点|&%,辺

3、由 Xx1+fiy0 + C=()和 AxQ+By2+C = 0得:ByQByQcAy2=帀&而，/e2-r0|=夂 4 jF0+CB由三角形面积公式知：削|二 翎冷思考：当4=0或不=0时，上述公式是否成立？力=6 = 0时，此时直线不存在:|/=a E式|/=a E式0时,直线变为By+C=0, W：=-和 直线为平行干园轴的直线（或与凶轴重合儿则c C血十砂*c C血十砂*3+沪0, E = 0时,直线燹成|jtx + c=o|,即：-号，直线为平行于回轴的直线（或与因轴重合，则综上所述，点到直线的距离公式为山气寄 强调：AC.xyQ的意义;分式的构造特点,分子是用第0，刃）代换直线方程中的匡辺，然后取绝对值 分母是直线方程中回系数平方和的算术平方根。使用公式时注意将直线方程化为一般式四、槪小结*煩线的距离公式为“警泸 五、作

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