人教版八年级上册第14章《整式的乘法与因式分解》单元学习评价卷【含答案】

1、人教版八年级上册第14章整式的乘法与因式分解单元学习评价卷一选择题1下列计算正确的是（）Aa3+a22a5Ba3a2a6C（a3）2a9Da3a2a2下列算式能用平方差公式计算的是（）A（x2）（x+3）B（x+y）（yx）C（2x+y）（2xy）D（x+1）（x1）3运用乘法公式计算（4+x）（x4）的结果是（）Ax216Bx2+16C16x2Dx2164下列因式分解正确的是（）Ax24（x+4）（x4）Bx2+2x+1x（x+2）+1C3mx6my3m（x6y）Dx2yy3y（x+y）（xy）5已知x22（m3）x+1是一个完全平方式，则m的值是（）A2B4C2或4D2或46将12m2n+

2、6mn用提公因式法分解因式，应提取的公因式是（）A6mBm2nC6mnD12mn7计算（0.25）2021（4）2020的结果是（）ABC4D48已知x+y3，xy1，则x2xy+3y的值是（）A7B8C9D129若3x4，9y7，则3x2y的值为（）A3BCD10如图，对一个正方形进行面积分割，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（）A（a+b）2a2+2ab+b2B（a+b）2a2+2abb2C（ab）2a22ab+b2D（a+b）（ab）a2b2二填空题11计算：（）0+（2）2 12计算：（7x2y314x3y2z）7x2y2 13分解因式x3y16xy的结果为 14已知（a+1）0

3、1，则a的取值范围是 15将16y2+1再加上一个整式，使它成为一个完全平方式，则加上的整式为 16若xm15，xn5，则xmn等于 17计算20212220212020+20202的结果为 18若ab2，ab3，则代数式ab2a2b 三解答题19计算：（1）（a）3a2（3a3）2a （2）202122022202020把下列各式因式分解：（1）18a2b8b； （2）（x1）（x3）+121若a，b，c是ABC的三边，满足a2（c2a2）b2（c2b2），判断并说明ABC的形状22阅读材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将x+y看成整体，令x+yA，则原式A2+2A+1（A+

4、1）2，再将A还原，得到原式（x+y+1）2上述解题用到的是整体思想，整体思想是数学中常用的方法，请根据上面的方法解答下面的问题：（1）因式分解：（2xy）2+2（2xy）+1（2）因式分解：（m2n）（m2n2）+123有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示（m0），面积分别为S甲和S乙（1）计算：S甲 ，S乙 ；用“”，“”或“”填空：S甲 S乙（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为S正该正方形的边长是 （用含m的代数式表示）；小方同学发现：S正与S乙的差与m无关请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由24数学活动课上，张老师准备了若干个如图的三种纸片，A种纸片是边

5、长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图的大正方形（1）观察图，写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系是 ；（2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题；已知a+b4，a2+b210，求ab的值；已知（x2021）2+（x2019）2130，直接写出x2020的值答案一选择题1解：Aa3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；Ba3a2a5，故本选项不合题意；C（a3）2a6，故本选项不合题意；Da3a2a，故本选项符合题意；故选：D2解：A、该式子中只有相同项，没有相反项，不能用

6、平方差公式计算，故本选项不符合题意B、该式子中既有相同项，也有相反项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意C、该式子中没有相同项，只有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意D、该式子中没有相同项，只有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意故选：B3解：（4+x）（x4）（x+4）（x4）x242x216，故选：A4解：Ax24（x+2）（x2），因此选项A不符合题意；Bx2+2x+1（x+1）2，因此选项B不符合题意；C.3mx6my3m（x2y），因此选项C不符合题意；Dx2yy3y（x2y2）y（x+y）（xy），因此选项D符合题意；故选：D5解：x22（m3）x+1是

7、一个完全平方式，2（m3）2或2（m3）2，解得：m2或4，故选：D6解：12mn+6mn6mn（2m+1）公因式是6mn故选：C7解：（0.25）202142020（0.25）2020（4）2020（0.25）（0.254）2020（0.25）12020（0.25）1（0.25）0.25故选：A8解：x+y3，x3y，xy1，原式（3y）xxy+3y3xxyxy+3y3（x+y）2xy3321927，故选：A9解：原式3x（32）y3x9y47故选：C10解：这个正方形的边长为（a+b），面积为（a+b）2；对这个正方形进行分割，分割成4个图形，小正方形的面积为a2，较大的正方形的面积为b2

8、，2个长方形的面积都为ab，这个大正方形的面积a2+2ab+b2，根据面积相等得：（a+b）2a2+2ab+b2故选：A二填空题11解：原式1+45，故512解：原式7x2y37x2y214x3y2z7x2y2y2xz，故y2xz13解：原式xy（x216）xy（x+4）（x4），故xy（x+4）（x4）14解：根据题意知，a+10解得a1故答案是：a115解：16y2+1（4y）2+1，（4y）2+8y+1（4y+1）2，（4y）28y+1（4y1）2，（8y2）2+16y2+164y4+16y2+1（8y2+1）2，故8y，8y，64y416解：xm15，xn5，xmnxmxn1553故3

9、17解：20212220212020+20202（20212020）21故1. 18解：ab2，ab3，ab2a2bab（ab）236，故6三解答题19解：（1）原式a3a29a6aa59a510a5；（2）原式20212（2021+1）（20211）2021220212+1120解：（1）原式2b（9a24）2b（3a+2）（3a2）；（2）原式x24x+3+1x24x+4（x2）221解：a2（c2a2）b2（c2b2），a2（c2a2）b2（c2b2）0a2c2a4b2c2+b40c2（a2b2）（a4b4）0c2（a2b2）（a2+b2）（a2b2）0（a2b2）（c2a2b2）0，a

10、2b20或c2a2b20，a，b，c是ABC的三边，ab或c2a2+b2，ABC是等腰三角形或直角三角形22解：（1）把2xy看作整体，令2xyA，则原式A2+2A+1（A+1）2，再将A还原，得到原式（2xy+1）2；（2）把m2n看作整体，令m2nA，则原式A22A+1（A1）2，再将A还原，得到原式（m2n1）223解：（1）S甲（m+9）（m+3）m2+12m+27，S乙（m+6）（m+4）m2+10m+24故m2+12m+27，m2+10m+24S甲S乙m2+12m+27（m2+10m+24）2m+30，S甲S乙故（2）C乙2（m+6+m+4）4m+20，C正4m+20该正方形的边长为故m+5正确，理由如下：m2+10m+25，S乙（m+6）（m+4）m2+10m+24，S正S乙（m2+10m+25）（m2+10m+24）1S正与S乙的差是1，故与m无关24解：（1）图形是边长为（a+b）的正方形，S（a+b）2大正方形的面积由一个边长为a的正方形和一个边长为b的正方形以及两个长为b，宽为a的长方形组合而成，Sa2+2ab+b2（a+b）2a