苏科版九年级数学上册 第2章圆 单元测试【含答案】

1、苏科版九年级数学上册 第2章圆 单元测试一、单选题（1-10题，每题3分，共30分）1如图，弦AB和CD相交于点P，B=30，APC=80，则BAD的度数为（ ）A20B50C70D1102如图，是的弦，半径于点，下列判断中错误的是（ ）A B C D3一个圆的半径为，则该圆的内接正方形的边长为（ ）ABCD4如图，有公共顶点O的两个边长为3的正五边形（不重叠），以O点为圆心，半径为3作圆，构成一个“蘑菇”形图案，则这个“蘑菇”形图案（阴影部分）的面积为（ ）ABCD5如图，在直径为的圆柱形油槽内装有一些油以后，油面宽，则油的最大深度为（ ）ABCD6如图，已知在中，则的度数是（ ）A120B

2、125C130D1357如图，是的直径，点在上，过点的切线与的延长线交于点，点在上（不与点重合），连接若，则的度数为（ ）ABCD8如图，已知是半圆的直径，是的中点，那么的度数是（ ）ABCD9如图，AB是O的直径，弦BC2cm，F是弦BC的中点，ABC60若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA方向运动，设运动时间为t(s)(0t3)，连接EF，当BEF是直角三角形时，t(s)的值为（ ）AB1C或1D或1或10如图，直线，与和分别相切于点和点，点和点分别是和上的动点，沿和平移，若的半径为，则下列结论不正确的是（ ）A和的距离为 B当与相切时，C D当时，与相切二、填空题(11-18题

3、，每题2分，共16分)11一个圆的半径扩大2倍，周长会扩大_倍，面积会扩大_倍。12如图，A，B，C是O上的三个点，如果AOB140，那么ACB的度数为_13如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为_ cm2(不考虑接缝等因素，计算结果用表示).14如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ACD30，AD1，则AB_15如图，P是O外一点，PA、PB分别和O切于A、B，C是弧AB上任意一点，过C作O的切线分别交PA、PB于D、E，若PDE的周长为20cm，则PA长为_16圆心O到直线l的距离为d，的半径为R，若d，R是方程的两个根，则直线和圆的位置关系是_；若d，

4、R是方程的两个根，则_时，直线与圆相切.17如图，在正方形中ABCD中，AD=4，E是AB的中点，将BEC绕点B逆时针旋转90o后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处.再将线段AF绕点F顺时针旋转90o得线段FG，连接EF，CG.则点C，点A在旋转过程中形成的、与线段CG所围成的阴影部分的面积_18如图，正ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得到A1B1O，则翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为_三、解答题（共74分）19（6分）如图，的直径为，弦为，的平分线交于点，求，的长20（6分）如图，已知AB为O的直径

5、，点C为半圆ACB上的动点（不与A、B两点重合），过点C作弦CDAB，OCD的平分线交圆于点P，则点P的位置有何规律？请证明你的结论21（6分）如图，在O中，F，G是直径AB上的两点，C，D，E是半圆上的三点，如果弧AC的度数为60，弧BE的度数为20，CFA=DFB，DGA=EGB求FDG的大小.22（10分）如图，O的直径AB=6，ABC=30，BC=6，D是线段BC的中点（1）试判断点D与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DEAC，垂足为点E，求证直线DE是O的切线23（10分）已知：如图，点是边上一点，过点作（垂足为）交于点，且，以点为圆心，长为半径作交于点求证：斜边是的切线；设

6、与相切的切点为，连、，求的长24（12分）如图，AD是O的切线，切点为A，AB是O的弦，过点B作BCAD，交O于点C，连接AC，过点C作CDAB，交AD于点D，连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCPACD（1）判断直线PC与O的位置关系，并说明理由（2）若AB5，BC10，求O的半径及PC的长25（12分）如图，在ABC中，ACB=90，O是边AC上一点，以O为圆心，以OA为半径的圆分别交AB、AC于点E、D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF（1）判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；（2）若A=30，求证：DG=DA；（3）若A=30，且图中阴影部分的面积等于2，

7、求O的半径的长26（12分）已知ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E(1)当BAC为锐角时，如图，求证：CBE=BAC；(2)当BAC为钝角时，如图，CA的延长线与O相交于点E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由答案1-10：BACBA DBBDB11.2 4 12.11013.30014.215.10cm16.相离或相交 17.10-18.（+896）19.解:AB为直径，ACB是AB所对的圆周角，ACB=90，AB=10，AC=6，BC=8，CD是ACB的角平分线，ACD=DCB=ACB=45，ACD和ABD是所对的圆周角，ACD=ABD=45，同理可得：D

8、AB=DCB=45，DAB=DBA=45，ABD是等腰直角三角形，2AD2=AB2，AD=BD=5.20.解:点P为半圆AB的中点理由如下：连接OP，如图，OCD的平分线交圆于点P，PCD=PCO，OC=OP，PCO=OPC，PCD=OPC，OPCD，CDAB，OPAB，弧PA=弧PB，即点P为半圆的中点21.解:如图：作点C关于AB的对称点M，点E关于AB的对称点N，连结CM、FM，设CM交AB于点Q，依题可得ABCM，CQ=MQ，CFA=AFM，又CFA=DFB，AFM=DFB，D、F、M三点共线，同理可得D、G、N三点共线，又弧AC=60，弧BE=20，弧AM=弧AC=60，弧BN=弧B

9、E=20，弧MN=180-60-20=100，FDG=100=50.22.点与的位置关系是在上，理由是：设交于，连接，为的直径，由勾股定理得：，为的中点，即、互相重合，在上；证明：连接，为的中点，为半径，直线是的切线23. 过作于，过作于，则，四边形是矩形，在和中 ，斜边是的切线；，是的切线，是的切线，在中，由勾股定理得：，即，在中，由勾股定理得：24.解：(1)PC与O相切，理由为：过C点作直径CE，连接EB，如图，CE为直径，EBC90，即E+BCE90，ABDC，ACDBAC，BACE，BCPACDEBCP，BCP+BCE90，即PCE90，CEPC，PC与O相切；(2)AD是O的切线，

10、切点为A，OAAD，BCAD，AMBC，BMCMBC5，ACAB5，在RtAMC中，AM5，设O的半径为r，则OCr，OMAMr5r，在RtOCM中，OM2+CM2OC2，即(5r)2+52r2，解得：r3；CE2r6，OM5r2，BE2OM4，EMCP，RtPCMRtCEB，即，PC故答案为(1)PC与O相切；(2)r3；PC.25.解：（1）连接OE，OA=OE，A=AEO，BF=EF，B=BEF，ACB=90，A+B=90，AEO+BEF=90，OEG=90，EF是O的切线；（2）AED=90，A=30，ED=AD，A+B=90，B=BEF=60，BEF+DEG=90，DEG=30，ADE+A=90，ADE=60，ADE=EGD+DEG，DGE=30，DEG=DGE，DG=DE，DG=DA；（3）AD是O的直径，AED=90，A=30，EOD=60，EGO=30，阴影部分