RLC串联谐振电路的测量

1、一、实验目的学习用实验方法测试R、C、L串联谐振电路的幅频特性曲线。认真研究电路发生谐振的条件，特点，电路品质因数和物理意义。二、实验原理在图1所示的R、C、L串联电路中，当正弦交流信号源的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。取电阻R上的电压Uo作为响应，当输入电压Ui的幅值维持不变时，在不同频率的信号激励下,测出U。之值，然后以f为横坐标，以Uo/U为纵坐标(因Ui不变，故也可直接以Uo为纵坐标)，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线,如图2所示。I在f=fo=l/2k(LC)冏处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点成为谐振频率。此时Xl=Xc,电路呈纯

2、阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压U为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压U同相位。从理论上讲，此时Ux=Ur=Uo,Ul=Uc=QUi,式中的Q成为电路的品质因数。电路品质因数Q值的两种测量方法一是根据公式Q=Ul/Uo=Uc/Uo测定，Uc与UL分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度厶f=f2-fi，再根据Q=fb/(fk-fi)求出Q值。式中fo为谐振频率，f2和fi是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/(2%)(=0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数

3、、选择性和通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。三、实验仪器低频函数信号发生器交流毫伏表双踪示波器频率计谐振电路实验电路板四、实验内容按图3组成监视、测量电路。L=30mH,先选用Ci、R“用交流毫伏表测电压，用示波器监视信号源输出。令信号源输出电压U=4Vp_p,并保持不变。C找出电路的谐振频率fo,其方法是，将毫伏表接在R(200Q)两端，令信号源的频率由小逐渐变大(注意保持信号源的输出幅度不变)，当Uo的读数为最大时，读得频率计上的频率值就是电路的谐振频率fo,并测量Uc和Ul的值(注意及时更换毫伏表的量限)。在谐振点两侧，按频率递增或递减，依次各取8个测量点，逐点测出Uo、Ul

4、、Uc的值，记入数据表格。flfofhf(Hz)4600660076008100813083808630888091309380963097101020020220Uo(V)0.1120.2540.4480.6270.6430.7470.8570.8880.8480.760.6720.6270.4890.084Ui=4Vp-pC=0.01pFR=200Qfi)=8880Hzfirfl=1610HzQ=5.54.将电阻改为皿，重复步骤2,3的测量过程。fifi)&f(Hz)34105410641064807280SOSO8S8098801080011800121001310015100Uo(V)

5、0.3460.6560.8730.S811.0521.1871.2341.1591.0520.91S0.8740.7760.614Ui=4Vp-pC=0.01pFR=1KQfo=8880Hzfc-fi=5690HzQ=1.6预习思考丿根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。2.答：由fo=得,当C=O.OlpF,L=30mH=0.03H时，fb=9193Hz0改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R的数值是否影响谐振频率值？答：由fo=l/27i(LC)%冋知，改变L和C的值可以使电路发生谐振，电路中R的数值不影响谐振频率值。如何判别电路是否发生了谐振？测试谐振点的方案有哪些

6、？答：测L和C的各自的电流和电压相位是否相同，若相同即电路发生了谐振。谐振点可根据理论谐振频率的值对应的点來判定。电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大，如果信号源给出3V的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测Ul和Uc，应该选择用多大的量限？答：如果太大，谐振时电容两端的电压会很高，会造成击穿导致电路故障。选用最大量限。要提高R、L、C串联电路的品质因数，电路参数应该如何改变？答：减小R。本实验在谐振时，对应的Ul和Uc是否相等？如有差异，原因何在？答：Ul和Uc大小相等，方向相反，因为在谐振点L,C的阻抗相等。六、实验报告要求1.根据测量数据，绘出不同Q值时三条幅频特性曲线，即:Uo=f(

7、f),UL=f(f),Uc=f(f)+10(mA)500010000150002000025000fO(Hz)答：如图所不:1.5R=1KQ,L=30mH0.5f-10(irA)5000100001500020000ftHZ)计算出通频带与Q值，说明不同R值时对电路通频带与品质因数的影响。0.03200V0.01X106=8.7,通频带BW=foQ=1020.6:答：R=200Q时，Q10.031000V0.01X106=1.7,通频带BW=fo/Q=5223.5综上可知，电路中其他参数不变的情况下，R值越小，通频带越窄，品质因数越高；反之，R越大，通频带越宽，品质因数越低。对两种不同的测Q值的方法进行比较，分析误差原因。答：用公式Q=fo/(f2-fi)求品质因数Q时，存在一定的仪器误差和读数误差，读出的fb、爼和fi并不一定就是理论值所对应的谐振频率和失谐频率。谐振时，比较输出电压Uo与输入电压Ui是否相等？试分析原因。答：由表中数据可知，输出电压U。与输入电压U不相等，因为L和C不是理想元件，会消耗一定的电