人教版九上数学 第二十四章 图形研究 垂径图_第1页
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文档简介

1、人教版九上数学 第二十四章 图形研究 垂径图如图，点 A，D，C，E 在以 AC 为直径的 O 上，且 DAC=2ACE(1) 求证：EC=ED；(2) 若 AD=6，CE=45，求 AC 的长如图，在平行四边形 ABCD 中，过 A，B，C 三点的 O 交 AD 于点 E，连接 AC，BE，AC=BC(1) 求证：AC=BE；(2) 若 CD=4，BE=6，求 O 的半径长如图，AB 是 O 的直径，ATAB，BT 交 O 于点 C，点 D 是 O 上的一点，CD 交 AB 于点 E(1) 若 ATB=40，BC=BE，求 ODC 的度数；(2) 若 ATB=2ODC，AB=30，AT=40

2、，求 CD 的长答案1. 【答案】(1) 连接 CD，OE，则 ADC=90， AOE=2ECA=DAC， OEAD， EOCD EC=ED(2) 延长 EO 交 CD 于点 G，则 DG=CG， DG=12AD=3，设 O 的半径为 r，则 r2-32=CG2=452-r+32， r=5（r=-8 舍去）， AC=102. 【答案】(1) ADBC， EAC=ACB， CE=AB， AC=BE， AC=BE(2) 连接 CO 并延长，交 AB 于点 F，连接 OB，OA， AC=BC，OA=OB， AF=FB=12AB=12CD=2，由（1）知，AC=BE=6， CF=AC2-AF2=42，设 OA=OC=r，则 OF=42-r， 在 RtAOF 中，r2=42-r2+22， r=924，即 O 的半径长为 9423. 【答案】(1) 连接 AD，则 CBA=CDA=50， BCE=BEC=65=BAD=ODA， ODC=ODA-CDA=15；(2) 连接 AC，BD，延长 DO 交 BC 于点 F，证 ATB=BAC=BDC=2ODC， ODC=ODB，由 BODCOD 得 DOBC， BF=CF， OF=12AC， ATAB=BTAC， AC=304050=24， OF=12， BF=O

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