版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、鲁教版五四制八下 第六章 专题一特殊平行四边形中的折叠与动点问题如图,已知四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形,且 BAD=120,点 E,F 分别在 AB,BC 边上,将菱形沿 EF 折叠,点 B 正好落在 AD 边的点 G 处,若 EGAC,则 FG 的长为 A 6 B 2 C 3 D 2 如图,菱形 ABCD 中,A=120,E 是 AD 上的点,沿 BE 折叠 ABE,点 A 恰好落在 BD 上的点 F 处,那么 BFC 的度数是 如图,在正方形 ABCD 中,E 是边 DC 上的一点(与 D,C 不重合),连接 AE,将 ADE 沿 AE 所在的直线折叠得到 AFE,延长 EF 交
2、 BC 于 G,作 GHAG,与 AE 的延长线交于点 H,连接 CH(1) 求证:AG=GH;(2) 求证:CH 平分 DCM如图所示,在菱形 ABCD 中,AB=2,BAD=120,AEF 为正三角形,点 E,F 分别在菱形的边 BC,CD 上滑动,且 E,F 不与 B,C,D 重合(1) 证明:不论 E,F 在 BC,CD 上如何滑动,总有 BE=CF(2) 当点 E,F 在 BC,CD 上滑动时,探讨四边形 AECF 的面积是否发生变化?如果不变,求出这个定值;如果变化,求出最大(或最小)值如图,点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一个动点,矩形的两条边 AB,BC 的长分别为
3、6 和 8,那么点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是定值吗?若是,这个定值是多少?如图,菱形 ABCD 的边长为 1,ABC=60,点 E 是边 AB 上任意一点(端点除外),线段 CE 的垂直平分线交 BD,CE 分别于点 F,G,AE,EF 的中点分别为 M,N(1) 求证:AF=EF;(2) 求 MN+NG 的最小值如图,菱形 ABCD 的边长为 2,A=120,点 E 是 BC 边上的动点,点 P 是对角线 BD 上的动点,则 PC+PE 的最小值为 如图,正方形 ABCD 中,动点 E 在线段 AC 上,AFAC,垂足为 A,AF=AE(1) 求证:BF=DE;(
4、2) 当点 E 运动到什么位置时,四边形 AFBE 是正方形?说明理由如图,在正方形 ABCD 中,AB=4,E 是 BC 上的一点且 CE=3,连接 DE,动点 M 从点 A 以每秒 2 个单位长度的速度沿 AB-BC-CD-DA 向终点 A 运动,设点 M 的运动时间为 ts,当 ABM 和 DCE 全等时,t 的值是 A 3.5 B 5.5 C 6.5 D 3.5 或 6.5 答案1. 【答案】C【解析】如图,设 AC 与 EG 交于点 O,过点 A 作 AHBC,垂足为 H由题意可知 EAO=12BAD=60, AEO=90-60=30, BEG=180-AEO=150由折叠的性质可知
5、 B=EGF=60, BFG=360-150+602=90, FG=AH在 RtABH 中,B=60,AB=2, BH=122=1, FG=AH=22-12=32. 【答案】 75 【解析】 四边形 ABCD 是菱形, AB=BC,A+ABC=180,BD 平分 ABC A=120, ABC=60, FBC=30根据折叠可得 AB=BF, FB=BC, BFC=BCF=12180-30=753. 【答案】(1) 由折叠的性质可知,AFEADE, AD=AF=AB,D=AFE=AFG=B=90,EAF=EAD在 RtABG 和 RtAFG 中, AG=AG,AB=AF, RtABGRtAFGHL
6、 BAG=FAG GAE=FAG+EAF=12BAF+DAF=45 GHAG, GHA=GAE=45, AG=GH(2) 过点 H 作 HNGN,如图 1+2=90,2+3=90, 1=3在 ABG 和 GNH 中, ABG=GNH=90,1=3,AG=GH, ABGGNHAAS AB=GN,BG=HN AB=GN=BC, BG+GC=GC+CN, BG=CN HN=CN, HCN=45 CH 平分 DCM4. 【答案】(1) 连接 AC,如图所示 菱形 ABCD 中,BAD=120, BAC=DAC=60 BAE+EAC=60 AEF 是等边三角形, CAF+EAC=60 BAE=CAF B
7、AD=120,BCAD, B=BAC=ACB=60 ABC,ACD 为等边三角形 ACF=60,AC=AB在 ABE 和 ACF 中, BAE=CAF,AB=AC,B=ACF, ABEACFASA BE=CF(2) 四边形 AECF 的面积不变理由如下:由(1)得 ABEACF,则 SABE=SACF, S四边形AECF=SAEC+SACF=SAEC+SABE=SABC,是定值作 AHBC,垂足为 H,则 BH=1,BC=2, S四边形AECF=SABC=12BCAH=12BCAB2-BH2=35. 【答案】如图,作 PEAC,PFBD,垂足分别为 E,F,连接 OP 四边形 ABCD 是矩形
8、,AB,BC 的长分别为 6 和 8, S矩形ABCD=ABBC=48,OA=OC=OB=OD,AC=BD=AB2+BC2=10 OA=OD=5 SACD=12S矩形ABCD=24 SAOD=12SACD=12 SAOD=SAOP+SDOP=12OAPE+12ODPF=125PE+125PF=52PE+PF=12, PE+PF=2456. 【答案】(1) 连接 CF,如图 FG 垂直平分 CE, CF=EF 四边形 ABCD 为菱形, A 和 C 关于对角线 BD 对称 CF=AF, AF=EF(2) 连接 AC,交 BD 于点 O,如图 M 和 N 分别是 AE 和 EF 的中点,点 G 为
9、 CE 的中点, MN=12AF,NG=12CF,即 MN+NG=12AF+CF当点 F 与菱形 ABCD 对角线的交点 O 重合时,AF+CF 最小,即此时 MN+NG 最小 菱形 ABCD 的边长为 1,ABC=60, ABC 为等边三角形,AC=AB=1, MN+NG 的最小值为 127. 【答案】 3 【解析】 四边形 ABCD 为菱形, A,C 关于直线 BD 对称如图所示,连接 AP,根据菱形的对称性,有 PC=PA,则 PC+PE=PA+PE,显然,当 AEBC 时,PC+PE 取得最小值, BAD=120, ABC=60, BAE=30, BE=12AB=1, AE=AB2-BE2=3,即 PC+PE 的最小值为 38. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是正方形, AB=AD,BAD=90 AFAC, EAF=90, BAF=EAD在 ADE 和 ABF 中, AD=AB,DAE=BAF,AE=AF, ADEABFSAS BF=DE(2) 当点 E 运动到 AC 的中点时,四边形 AFBE 是正方形理由如下: 点 E 运动到 AC 的中点,AB=BC, BEAC,BE=AE AF=AE, BE=AF又 BEAC,FAE=BEC=90, BEAF 四边形 AFBE 是平行四边形 FAE=90,AF=AE, 四边形 AFBE 是正方形9. 【答案】D【解析】分两
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论