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1、人教版七下数学 图形研究专题 过拐点作平行线（一） “M”型图形研究如图，ABCD，试探究 APC，A 与 C 之间的关系，并证明你的结论如图，ABDE，ABC=110，CDE=30，求 BCD 的度数如图，直线 l1l2，A=125，B=85，求 1+2 的度数如图，ABCD，求证：A+F+C=E+G如图，ABCD，AEEC，BAF=23BAE，DCF=23DCE，求 AFC 的度数如图，点 D 为 ABC 内部一点，连接 AD，CD，求证：ADC=DAB+B+BCD答案1. 【答案】 APC=A+C，过点 P 向左作 PQAB 即可2. 【答案】方法一：过点 C 向右作 CFAB，则 BC

2、F=70，DCF=CDE=30， BCD=70+30=100【解析】方法二：延长 AB 至点 G， ABC=110， GBC=70，由基本型的结论易得 BCD=70+30=1003. 【答案】过点 A，B 分别向左作 ACl1，BDl2， l1l2 l1ACBDl2， MAC=1，2=DBN，CAB+ABD=180 MAB+ABN=MAC+CAB+ABD+DBN=1+180+2=125+85， 1+2=304. 【答案】过点 F 向右作 FHAB，则 ABFHCD，由基本型的结论可知 A+EFH=E,HFG+C=G. 由 + 得 A+EFG+C=E+G5. 【答案】由基本型的结论可得 BAE+DCE=AEC=90，BAF+DCF=AFC， BAF=23BAE，DCF=23DCE， AFC=23BAE+DCE=2390=606. 【答案】分别过点 A，C 向右作射线 AM，CN，且 AMCN，由基本型的结论可得：ADC=MAD+NCD，B=

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