人教版八上数学 第十三章 微专题3 特殊三角形的性质与判定的综合 分层练_第1页
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1、人教版八上数学 第十三章 微专题3 特殊三角形的性质与判定的综合 分层练如图，O 是四边形 ABCD 内一点，OA=OB=OC，OAD+OCD=2ABC，D=50，求 AOC 的度数如图，在 ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 AE=AF求证：DE=DF如图，在 ABC 中，AD 平分 BAC，CEAD 于点 E求证：ACE=B+ECD如图，在 ABC 中，A=120，AB=AC，AC 的垂直平分线分别交 AC，BC 于点 E，F求证：BF=2CF答案1. 【答案】 OA=OB=OC， 设 OAB=OBA=x，OBC=OCB=y ABC=OBA

2、+OBC=x+y OAD+OCD=2ABC， OAD+OCD=2ABC=2x+y又 ABC+BAD+BCD+D=360， x+y+x+y+2x+y+50=360 x+y=77.5 OAD+OCD=2ABC=2x+y=155又 AOC+D+OAD+OCD=360， AOC=360-50-155=1552. 【答案】如图，连接 AD AB=AC，D 是 BC 的中点， EAD=FAD在 AED 和 AFD 中， AE=AF,EAD=FAD,AD=AD, AEDAFDSAS DE=DF3. 【答案】如图，延长 CE 交 AB 于点 F CEAD， AEC=AEF=90 AD 平分 BAC， FAE=CAE在 FAE 和 CAE 中，FAE=CAE,AE=AE,AEF=AEC. FAECAEASA ACE=AFC AFC=B+ECD， ACE=B+ECD4. 【答案】如图，连接 AF AB=AC， B=C BAC=120， B=C=30 EF 是 AC 的垂直平分线， AF=CF FAC=C=30 BAF=BAC-FAC=90在 Rt

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