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文档简介

1、人教版八下数学 重点强化专题 平行四边形判定与性质小综合如图，在平行四边形 ABCD 中，平行于 AC 的直线 MN 与 DA，DC 的延长线分别交于点 M，N，与 AB，BC 分别交于点 P，Q求证：MP=NQ如图，在平行四边形 ABCD 中，M，N 分别是 CD，AB 上的点，E，F 分别是 AC 上的两点，若 CM=AN，AE=CF，求证：四边形 MENF 是平行四边形如图，点 B，E 分别在 AC，DF 上，AF 分别交 BD，CE 于点 M，N，A=F，1=2(1) 求证：四边形 BCED 是平行四边形；(2) 已知 DE=2，连接 BN，若 BN 平分 DBC，求 CN 的长如图，

2、ABC 为等边三角形，D，F 分别为 BC，AB 上的点，且 CD=BF，以 AD 为边作等边 ADE，连接 EF，CF(1) 求证：ACDCBF；(2) 点 D 在线段 BC 上何处时，四边形 CDEF 是平行四边形且 DEF=30？请说明理由答案1. 【答案】方法 1： 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ADBC， MPA=N，MAP=D=QCN， ACMN，AMCQ， 四边形 AMQC 是平行四边形 MA=CQ MAPQCN MP=QN【解析】方法 2：证平行四边形 AMQC，平行四边形 APNC， MQ=AC=PN， MP=QN2. 【答案】证 ANECMF， MF=EN，A

3、EN=CFM， FEN=MFE， MFEN， MFEN 且 MF=EN， 四边形 MENF 为平行四边形3. 【答案】(1) 1=DMN，1=2， DMN=2 DBEC A=F， DFAC 四边形 BCED 是平行四边形(2) 四边形 BCED 是平行四边形，DE=2， BC=DE=2 BN 平分 DBC，DBEC， NBC=DBN=BNC， CN=BC=24. 【答案】(1) 略(2) 当 D 是线段 BC 的中点时，四边形 CDEF 是平行四边形且 DEF=30理由如下：连接 BE，由题意知 AE=AD，AB=AC， BAC=EAD=60 EAB+BAD=DAC+BAD=60 EAB=DAC ABEACD又 ACDCBF， EB=DC=FB，EBA=ACD=60 EFB 为等边三角形， EF=FB=CD，EFB=60=ABC EFCD又 EF=CD， 四边形 CDEF 为平行四边形， DEF=BCF D 是线段 BC 的

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