人教版九年级数学 第二十八章 微专题9 与三角函数有关的学科内综合问题 分层练_第1页
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1、人教版九年级数学 第二十八章 微专题9 与三角函数有关的学科内综合问题 分层练如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A3,3，B7,0，则 tanABO= 如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的边 OA 在 x 轴上，点 A 的坐标为 5,0，cosCOA=35若反比例函数 y=kxk0 的图象经过点 C，则 k= 如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，抛物线 y=x2+bx+c 交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于点 C，直线 y=x-3 经过 B，C 两点(1) 求抛物线的解析式；(2) 过点 C 作直线 CDy 轴交抛物线于另一点 D，过点 D 作 DEx 轴于点 E，连

2、接 BD，求 tanBDE 的值如图，延长 RtABC 斜边 AB 到点 D，使 BD=AB，连接 CD，若 tanBCD=13，则 tanA= A 32 B 1 C 13 D 23 如图，O 是 ABC 的外接圆，BC 为 O 的直径，CAD=B，且点 D 在 BC 的延长线上(1) 求证：AD 是 O 的切线；(2) 若 sinCAD=24，O 的直径为 8，求 CD 的长如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的斜边 AB 在 x 轴上，点 A 在点 B 的左侧，C2,6 在反比例函数 y1=kx 的图象上，且 sinBAC=35(1) k= ，AC= ；(2) 点 B 的坐标为 ；(3)

3、 直线 y2=kx+10 与双曲线 y1=kx 交于 M，N 两点（点 M 在点 N 的右侧），求出当 x 为何值时，y2y1？答案1. 【答案】 34 2. 【答案】 12 3. 【答案】(1) 直线 y=x-3 经过 B，C 两点， B3,0，C0,-3把 B3,0，C0,-3 代入 y=x2+bx+c，得 0=9+3b+c,-3=c, 解得 b=-2,c=-3. 抛物线的解析式为 y=x2-2x-3(2) 抛物线 y=x2-2x-3 的对称轴是直线 x=1，C0,-3 D2,-3， CD=OE=2，DE=3 B3,0， BE=3-2=1在 RtDEB 中，DEB=90， tanBDE=B

4、EDE=134. 【答案】A5. 【答案】(1) 如图，连接 OA， BC 为 O 的直径， BAC=90，即 BAO+CAO=90， OA=OB， B=BAO，又 CAD=B， CAD+CAO=90，即 OAD=90， OAAD， AD 是 O 的切线(2) B=CAD， sinB=sinCAD=24，又 sinB=ACBC，BC=8， AC=22， AB=BC2-AC2=214， CAD=B，D=D， DACDBA， CDAD=ACBA=22214=77，即 AD=7CD，在 RtOAD 中，OA=OC=4，OA2+AD2=OD2， 42+7CD2=4+CD2，解得 CD=0（舍去）做 CD=43， CD 的长为 436. 【答案】(1) 12；10 (2) 132,0 (3) k=12，

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