2022年专题复习一次函数的面积问题教案

1、名师精编 优秀教案专题复习 : 一次函数的面积问题教案 一、教学目标 依据课标的要求和同学的认知特点,我制定如下三维教学目标：1学问与技能：能利用表达式求三角形或四边形的面积,能利用面积求点坐标或直 线表达式；2过程与方法：通过对已知图形面积求值及解析式问题的探究,使同学懂得一次函 数图象特点与表达式的联系规律,体会分类思想、数形结合思想 3情感、态度与价值观：培育同学主动探究,合作沟通的意识,激发同学学习数学 的热忱,体验学数学的乐趣 . 二、教学重点与难点：1、重点：依据函数表达式求三角形或四边形的面积,会依据面积求点坐标或函数表 达式；难点：不规章图形面积的运算,依据面积求点坐标 三、教

2、学方法 高效 6+1 教学模式,让同学在自主、合作、探究中学习 四、教学过程 一、导：（创设情形,导入新课）1、直线 y=2x+5 与 y=0.5x+5 的交点坐标是 -；2、点 A（-1,2 ）到 x 轴的距离是 -,到 y 轴的距离是 -；, B 点的 3、y=2x+4 与 x 轴交于 A 点,与 y 轴交于 B 点,就 A 的坐标为 -坐标为 -；就该图像与两坐标轴围成的面积是-；师生活动：同学先独立完成,同学口答结果后老师直接导入新课；垫；设计意图：练习求直线与 x 轴 y 轴交点坐标,两直线交点坐标,为学习本节内容铺（出示本节学习目标）设计意图 : 同学根椐学习目标使学习更有针对性；

3、二、思：（利用表达式求面积）自学例 1,独立完成下面两个题例 1：已知直线 l ：y 2 x4,求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；名师精编优秀教案. . 1、（1）求直线 y=2x+3、y= -2x-1及 y 轴围成的三角形的面积（2）求直线 y=2x+3、y=-2x-1及 x 轴围成的三角形的面积yA y = 2 .x + 3P OCDxB22、已知直线 y=ax+ 3 分别与 x 轴和 y 轴交于 B、 C两点,与 x 轴交于点 A,并且两直线交点 P 为（ 2,2）. 直线 y= x+b y = 2 .x 123（1）求两直线表达式；（2）求四边形 AOCP的面积 . y

4、y=ax+2 3PBCO2y=-Ax2 3 x+b3师生活动：同学自学例题后,独立完成两个题目,老师巡察并作适当的引导（）设计意图：通过对题型1、2 的探究,使同学会运算三角形或四边形的面积, 培育学生的独立解决问题才能,发挥同学的主观能动性；达成目标 : ,确定一次函数的表达式需要两个条件,懂得待定系数法求一次函数的表达式的过程 . 三、议：（小组争论）师生活动：老师充分放手,让同学大胆说出自己的见解. 发觉有不同看法时, 同学进行小组内沟通 , 争论,然后每小组选一名代表板演解题步骤,针对同学的回答,老师适当补充强调；设计意图：让同学懂得函数表达式求三角形或四边形的面积,培育同学的探究才能

5、和归纳才能；名师精编 优秀教案四、展：师生活动：同学先各自陈述自己的看法,小组内沟通 , 争论后各小组举荐一名同学同时展现解题过程,相互订正 . 设计意图：通过同学展现,加深同学利用函数表达式求三角形或四边形的面积的方法,提高分析问题和解决问题的才能；达成目标：函数表达式求三角形或四边形的面积五、评：老师作必要的分析讲解师生活动 : 老师引导同学自我总结 , 组内沟通 , 代表发言集体订正 . 设计意图 : 通过老师引导总结 , 让抽象的学问好玩化 , 能更有效地启示同学 , 有助于学懂得记忆 . 六、运用新知： （由三角形面积求点的坐标或直线表达式）变式 1： 如一次函数的图象交x 轴于点

6、A（-6 , 0）,交正比例函数的图象于点B,且点 B 在其次象限,它的横坐标为- 4 ,又知： S AOB=15,求直线 AB的表达式；yBA-6,0Ox变式 2; 已知：点 P 是一次函数 y=-2x+8 的图象上一点, 假如图象与 x 轴交于 Q点,且 OPQ的面积等于 6,求 P 点的坐标；yPQO xy=-2x+8师生活动：变式一同学抢答,说明解题思路,变式二由一名同学板演解题过程,其他同学独立完成,并相互订正 . 设计意图：通过练习,突破难点,培育同学解决实际问题的才能；达成目标：已知两个图象间的面积关系求点坐标；会设点坐标,能通过三角形面积的条件,列出方程求解；七、检：（当堂检测）名师精编 优秀教案1.y=-2x+2 与 x 轴交于 A点,与 y 轴交于 B 点,就 A 的坐标为（）, B 点的坐标为（）, S AOB=（）2. 一次函数图象与 x 轴的正半轴交于点 A,与 y 轴的负半轴交于点 B,与正比例函数的图象交于点C,如 OB=4,C点横坐标为6,（ 1）求一次函数的表达式；（ 2）求 AOB的面积；（ 3）求原点 O到直线 AB的距离；yCOAx师生活动 : 让同学在规定时间内独立完成y = 2