2022年专项3计算题专项训练

1、专项三 运算题专项训练运算题专项训练 一 2414 分如图甲所示,一倾角为37的传送带以恒定速度运行现将一质量 m1 kg 的物体抛上传送带, 物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示,取沿传送带向上为正方向,g10 m/s2,sin 37 0.6,cos 37 0.8.求：1物体与传送带间的动摩擦因数；208 s 内物体运动的位移；308 s 内物体机械能的增加量解析：1依据 v-t 图象的斜率表示加速度,可得物体在传送带上滑动时的加速度大小为 a v t2 21 m/s 2对此过程,由牛顿其次定律得 解得 0.875. mg cos mgsin ma2依据速度 时间图象的 “ 面积 ”

2、 大小等于位移,就物体在 08 s 内的位移为s1 2 2 2262 414 m. 3物体被送上的高度为 hssin 8.4 m 重力势能的增加量为 Epmgh84 J 动能的增加量为Ek1 2mv22v211 2 1 422 2 J6 J 故机械能的增加量为 EEp Ek90 J. 答案： 10.875 214 m 390 J 2518 分如下列图,在平面直角坐标系 xOy 的第一象限内有一边长为 L的等腰直角三角形区域 OPQ,三角形的 O 点恰为平面直角坐标系的坐标原点,该区域内有磁感应强度为B、方向垂直于纸面对里的匀强磁场, 第一象限中 yL的其他区域内有大小为 E、方向沿 x 轴正方

3、向的匀强电场； 一束电子 电荷量为 e、质量为 m以大小不同的速度从坐标原点O 沿 y 轴正方向射入匀强磁场区就：1能够进入电场区域的电子的速度范畴；2已知一个电子恰好从P 点离开了磁场,求该电子的速度和由O 到 P 的运动时间；3如电子速度为eBL 3m,且能从 x 轴穿出电场,求电子穿过 x 轴的坐标解析： 1通过 Q 点进入电场区域的电子速度最大,其半径 r1Lev1Bmv r1,v1eBL 21能够进入电场区域的电子的速度范畴是 0veBL m . 2设从 P 点离开磁场的电子半径为就 r2L 2ev2Bmv r2,v2eBL22r 2,轨迹如下列图：T2m eB,t1t3T 4 m

4、在电场中运动： eEma,aeE m 2v2 t2aBL 电子由 O 到 P 的运动时间： tt1t2t3m eBBL E . 3只有当电子第一次从电场返回磁场且不从OP 和 PQ 两边离开磁场时, 电子才有可能经电场偏转通过x 轴,即电子第一次返回磁场时的半径r 3满意：r3L 3设电子从 O 点射入磁场时的速度为就 ev3Bmv r 3,v3eBL23v3,轨迹如下列图：其次次进入电场时的坐标：x2r 3,y2r 3电子经电场偏转到达 x 轴的时间：ty v32r3到达 x 轴时沿 x 轴负方向的位移： x01 2at 22Em eB电子穿过 x 轴的坐标为 x2r3x02L 32Em e

5、B2 . 答案： 10veBL m 2eBL 2m eBBL32L 32Em运算题专项训练 二 2414 分如下列图,在直角坐标系的第象限0 x4 区域内,分布着场强 E8 106 N/C 的匀强电场,方向竖直向上；第象限中的两个等腰直角三 2角形区域内, 分布着磁感应强度均为B5.0 102 T 的匀强磁场, 方向分别垂直纸面对外和向里 质量 m1.6 1027 kg、电荷量为 q 3.2 1019 C 的带电粒子不计粒子重力 ,从坐标点 M4,2处,以2 10 7 m/s 的速度平行于 x 轴向右运动,并先后通过匀强磁场区域和匀强电场区域1求带电粒子在磁场中的运动半径；2在图中画出粒子从直

6、线x 4 到 x4 之间的运动轨迹,并在图中标明轨迹与 y 轴和直线 x4 的坐标 不要求写出解答过程 ；3求粒子在两个磁场及电场区域所用的总时间解析：1带电粒子在磁场中偏转, 由牛顿其次定律得2 qvBmv r,所以 rmv qB.18代入数据得 r2 m. 2通过分析可以知道,粒子在方向向外的磁场中恰好沿顺时针方向运动了周,下移了 21m,1由对称性可以知道粒子在方向向里的磁场中恰好沿逆时针方向运动了 8周,又下移了 21m,故轨迹与 y 轴交点的纵坐标 y222 2122m 在电场中竖直方向的加速度 aqE m4 1014 m/s 2 2,轨迹与直线 x4 交点的纵坐标 y2y11 2a

7、t 2222 m1 24 1014 2 2 10 7 2 2 m2 m 如下列图3带电粒子在磁场中的运动周期T2r v2m qB6.28 107 s,运动的时间 t1T 41.57 107 s,带电粒子在电场中运动的时间t2x v4 101 2 10 6s2.83 107 s,故粒子在电场偏转所用的总时间：tt1t24.40 107s. 答案： 1 2 m2见解析图34.40 107 s 2518 分如图,质量为 m1 kg 的小滑块 视为质点 在半径为 R0.4 m 的 1 4圆弧 A 端由静止开头释放, 它运动到 B 点时速度为 v2 m/s.当滑块经过 B 后立即将圆弧轨道撤去滑块在光滑

8、水平面上运动一段距离后,通过换向轨道由 C点过渡到倾角为 37、长 s1 m 的斜面 CD 上,CD 之间铺了一层匀质特别材料,其与滑块间的动摩擦因数可在01.5之间调剂斜面底部 D 点与光滑地面平滑相连,地面上一根轻弹簧一端固定在 O 点,自然状态下另一端恰好在 D 点认为滑块通过 C 和 D 前后速度大小不变,最大静摩擦力等于滑动摩擦力取 g10 m/s2,sin 37 0.6,cos 37 0.8,不计空气阻力1求滑块对 B 点的压力大小以及在AB 上克服阻力所做的功；2如设置 0,求质点从 C 运动到 D 的时间；3如最终滑块停在 D 点,求 的取值范畴解析： 1滑块在 B 点,受到重

9、力和支持力,在2 Fmgmv R,代入数据解得 F20 N,2,由牛顿第三定律得F20 N. 从 A 到 B,由动能定理得mgRW1 2mv代入数据得 W2 J. 2滑块在 CD 间运动,有 mgsin ma,加速度为 agsin 10 0.6 m/s 26 m/s 2,依据匀变速运动规律有 svt1 2at2代入数据解得 t1 3 s. 3最终滑块停在 D 点有两种可能：滑块恰好能从 C 点下滑到 D 点,就有B 点,依据牛顿其次定律有mgssin 1mgcos s01 2mv 2,代入数据得 11；滑块在斜面 CD 和水平地面间多次反复运动,最终静止于 D 点当滑块恰好能返回 C 点有1mgcos 2s01 2mv 2,代入数据得到 10.125,当滑块恰好能