方法精讲-3笔记

1、方法精讲-资料 3（笔记）第五节增长量增长量用来表述基期量与现期量变化的绝对量，增长率则表述两者变化的相对量。年均增长量=（现期量- 基期量）/年份差。【知识点】增长量：1.增长量的计算：（1）已知现期、基期。（2）年均增长量。（3）已知现期、增长率。2.增长量的比较：（1）已知现期、基期。（2）已知现期、增长率。一、计算1资料分析方法精讲 3本节学习任务：授课内容：增长量、比重授课时长：2.5 小时3.对应讲义：228 页245 页4.重点内容：增长量的计算技巧现期比重的计算公式及拓展两期比重的升降判断及数值计算混合比重的识别及运用例 1（2017 天津滨海）B 年全民所有制单位职工劳保福利

2、费比 A 年增加了（）。A.279 亿元B.669 亿元C.49 亿元D.39 亿元【解析】例 1.判定题型，增加+单位，增长量计算问题，材料中给出每一年的值，有现期和基期，公式：增长量=现期- 基期，B 比 A，“比”字后面为基期，B 年为现期，A 年为基期，增长量=现期- 基期=66.9-27.9=39，对应 D 项。【选 D】【注意】很多同学看到柱状图中有圆圈会不知道怎么做，“相当于工资总额的%”，即 C 年劳保福利费占该年工资总额的 26%，B 年劳保福利费占该年工资总额的 14%，A 年劳保福利费占工资总额的 18%。表示的其实是一个比重，课程后半节会讲饼状图怎么看。2【知识点】增长

3、量的计算：识别：增长+单位（具体值），增长多少万元/人/千克。例：2018 年比 2017年增长了多少万元。公式：已知现期和基期，增长量=现期- 基期。增长量=基期*r=现期/（1+r）*r。r=增长量/基期增长量=基期*r，考试中往往给出的是现期而不是基期，基期*r 一般不会考。常考 现期/（1+r）*r，但是这个公式不用刻意去背，后面计算的时候不是套公式，而是有更简洁的操作步骤。例 2（2017 国考）以下哪张折线图能准确反映 20112015 年间，该市粮食生产同比增量的变化趋势？（）AB.C.D.【解析】例 2.同比增量指的是增长量，需要求出 20112015 年的增长量，已知每一年的

4、值，有现期和基期，增长量=现期- 基期。2011 年：4.34-4.18=0.16；2012 年：4.43-4.34=0.09；2013 年：4.14-4.43=-0.29；2014 年：4.21-4.14=0.07；2015 年：4.16-4.21=-0.05。每个选项都是由 5 个点构成的，点的高低代表了数字的大小，数越大点越高，数越小点越低。2011 年（0.16）最大，排除 B、D 项。剩余的 A、C 项趋势一样，都是降降升降，所以不能看趋势，而是找不同，排名第二的是 2012 年（0.09），对应 A 项。【选 A】【注意】题目问的是同比增量的变化趋势，如果只看率，没有考虑基期因素的

5、影响，也许题目会碰巧做对，但是不能这么做。3【知识点】年均增长量：1.识别：年均+增长+单位（具体值）。2.公式：年均增长量=（现期量- 基期量）/n（年份差）。公式推导：2010年有 A 万元存款，2015 年有 B 万元存款，假设年均增长量为 x，2011 年=A+x，2012 年=A+2x，2013 年=A+3x，2015 年=A+5x=B，推出 x=（B-A）/5，B 是现期 2015年，A 是基期 2010 年，5 是现期和基期的年份差。3.现期、基期的选取和年均增长率（昨天学的）一样。4.年均增长问题，现期、基期（江苏版）：江苏省考基期需要往前推一年。（1）2011 年2015 年

6、，基期：2010 年，现期：2015 年，年份差为 5（基期往前推一年，2015-2010=5）。（2）五年规划：十二五期间（2011 年2015 年），基期：2010 年，现期：2015 年，年份差为 5（基期往前推一年）。5.年均增长问题，现期、基期（非江苏版）：（1）2011 年2015 年，基期：2011 年，现期：2015 年，年份差为 2015-2011=4。（2）五年规划，十二五期间（2011 年2015 年），基期：2010 年，现期：2015 年，年份差为 5（基期往前推一年）。例 3（2017 吉林）20062011 年六年，江苏省原油消费年平均增长量是（）。A.102 万

7、吨B.113 万吨4C.119 万吨D.137 万吨【解析】例 3.年平均增长量指的是年均增长量，现期为 2011 年，基期为 2005年（江苏基期往前推一年），年份差=现期- 基期=2011-2005=6，看下主题词，看好图例，原油是最浅的颜色，现期和基期分别是 2981 和 2665，题干已经告诉了六年，如果没有提到也要知道是 2011-2005=6，年均增长量=（现期- 基期）/n=（2011 年的消费量-2005 年的消费量）/6=（2981-2265）/6=716/6120，最接近 C 项。【选 C】例 4（2014 江苏）20092012 年四年，全国医疗卫生机构诊疗人次的年平均增

8、加量是（）。A.3.5 亿人次B.4.0 亿人次C.4.7 亿人次D.5.0 亿人次【解析】例 4.年平均增加量指的是年均增长量，年均增长量=（现期- 基期）/n，2012 年为现期，基期往前推一年，则 2008 年为基期，年份差为 4，年均增长量=（2012 年诊疗人次-2008 年诊疗人次）/4=（68.9-49.0）/420/4=5 亿人次。【选 D】【知识点】已知现期、增长率，求增长量：1.公式：增长量=现期/（1+r）*r。52.例：2016 年总收入是 100 万元，同比增长 25%，求：2016 年与 2015 年相比总收入增长了多少万元？答：增长+单位，增长量计算问题，给出现期

9、和增长率，求增长量，增长量=现期/（1+r）*r=100/（1+25%）*25%，这里的数据都很整，自然好算，但是真正在考试的时候，数值不是很整的数字，不好计算，利用百化分的方法来做题。两步走：（1）百化分，25%=1/4，4 为 n；（2）增长量=现期/（n+1）=100/（4+1）=100/5。如果本题为同比下降 25%，增长量是负的，说明是减少的，也是需要把增长率百化分，增长率是-25%，不管符号，只看数字，变成绝对值 25%，25%=1/4，则减少量=现期/（n-1）=现期/（4-1）。3.速算：（1）增长率百化分，|r|=1/n。（2）增长量=现期/（n+1），减少量=现期/（n-1

10、）。4.推导：把 r 化成 1/n，增长量=现期/（1+r）*r=现期/（1+1/n）*（1/n）=（现期*1）/（1+1/n）*n=现期/（n+1）。例5（2017 河南）2016 年S 市全年受理专利申请119937 件，比上年增长19.9%，其中，受理发明专利申请 54339 件，增长 15.7%。全年专利授权量为 64230 件，增长 5.9%，其中，发明专利授权量为 20086 件，增长 14.1%。2016 年 S 市全年受理专利申请比 2015 年约增加多少万件？（）A.2.0B.1.8C.1.6D.1.4【解析】例 5.判定题型，增加+单位，考查增长量计算。主体为受理专利申请，

11、给出现期和增长率，求增长量，两步走：（1）百化分，r=19.9%20%=1/5，n=5。（2）增长量=现期量/（n+1）=119937/6120000/6=20000=2.0 万，对应 A项。【选 A】【答案汇总】1-5：DACDA6【知识点】百化分：常用的百化分需要背下来，可以截图，当做屏保记忆。1.常见的百化分：1/2=50%，1/333.3%，1/4=25%，1/5=20%，1/616.7%，1/714.3%，1/8=12.5%，1/911.1%，1/10=10%，1/119.1%，1/128.3%，1/137.7%，1/147.1%，1/156.7%，1/16=6.25%，1/175.

12、9%，1/185.6%，1/195.3%。2.记忆技巧：（1）红框部分（不需要背）：1/2=50%，1/333.3%，1/4=25%，1/5=20%，1/10=10%。（2）蓝框部分（考频较高）：1/616.7%，1/714.3%，1/156.7%。（3）绿框部分：1/8=12.5%，1/911.1%，1/119.1%，1/128.3%，1/137.7%，分母部分和百分数的整数部分相加为 20，8+12=9+11=11+9=12+8=13+7=20，联想记忆。（4）黄框部分：1/714.3%，1/147.1%（是 1/7 的一半）；1/8=12.5%，1/16=6.25%（是 1/8 的一半）

13、。（5）紫框部分：1/175.9%，1/185.6%，1/195.3%，记忆为百分之 5点 9、6、3。3.增长率百化分之放缩法：利用与背过的百分数的倍数关系，实现百化分。4.练习：7（1）1.43%：14.3%1/7，那么 1.43%1/70。（2）22%：11.1%1/9，22%2/9，但是做题一般都是用 1/n 的形式，2/9=1/4.5。5.增长率百化分之取中法：如果遇到百分数左右难取舍，且选项差距接近，取中即可。6.练习：（1）15.4%：14.3%1/7，16.7%1/6，15.4%介于两者之间，取中间值，则 15.4%1/6.5，不需要纠结是 6.4 还是 6.6，估算即可。（2

14、）18.5%：16.7%1/6，20%=1/5，18.5%介于两者之间，取中间值，则 18.5%1/5.5。（3）28.7%：25%=1/4，33%1/3，28.7%介于两者之间，取中间值，则 28.7%1/3.5。或者根据 14.3%1/7，28.7%2*14.3%2/7=1/3.5。7.保底的方法：44%=44/100，化成 1/n 的形式，分子变成 1，上下同时除以44，44%=1/（10044）。例 6（2017 广东）2016 年，某省小微服务业样本企业实现营业收入 80.1 亿元，同比增长 15.4%，高于规模以上重点服务业企业 8.2 个百分点，增速比上年回落 0.6 个百分点。

15、2016 年，该省小微服务业样本企业的营业收入比 2015 年大约多多少亿元？（）A.5.3B.10.7C.12.3D.23.0【解析】例 6.判定题型，多多少亿元，增加+单位，增长量计算问题。给出现期和增长率，求增长量，两步走：（1）百化分，15.4%介于 16.7%1/6 和 14.3%1/7 之间，取中间值，15.4%1/6.5，则 n=6.5。（2）增长量=现期/（n+1）=80.1/（6.5+1）=80.1/7.5，首位商 1，次位商 0，对应 B 项。【选 B】例 7（2018 联考）按收入来源分，2017 年上半年，全国居民人均工资性收入7435 元，增长8.6%，占全国居民人均

16、可支配收入的比重为57.5%；人均经营净收入2117 元，增长5.9%，8占全国居民人均可支配收入的比重为16.4%；人均财产净收入1056 元，增长9.6%，占全国居民人均可支配收入的比重为 8.2%。2017 年上半年，人均财产净收入比上年约增加多少元？（）A.92B.102C.112D.122【解析】例 7.增加+单位，增长量的计算问题，有现期值和增长率，两步走：（1）增长率百化分，9.6%介于 9.1%1/11 和 10%=1/10 之间，取中间值，9.6%1/10.5，则 n=10.5。（2）增长量=现期/（n+1）=1056/（10.5+1）=1056/11.5，首位商 9，次位商

17、 1，最接近 A 项。【选 A】【注意】本题选项非常接近，计算要谨慎一些，如果用 10%来做，增长量=现期/（n+1）=1056/（10+1）=1056/11，首位商 9，次位商 6，如果不知道结果是偏大还是偏小，就不知道到底哪个是正确选项，后面学完会知道是偏大还是偏小。例 8（2017 联考）2015 年全国共建立社会捐助工作站、点和慈善超市 3.0万个，比上一年减少 0.2 万个，其中：慈善超市 9654 个，同比下降 5.1%。2015 年，全国建立的慈善超市较 2014 年约（）。A.增加 519 个B.减少 519 个C.增加 686 个D.减少 686 个【解析】例 8.增长/减少

18、+单位，增长量问题。主题词为慈善超市，同比下降 5.1%，为减少量，可以先排除 A、C 项。求减少量，两步走：（1）百化分，5.1%5%=1/20，则 n=20。（2）减少量=现期/（n-1）=9654/19，首位商 5，对应 B项。【选 B】【注意】大多数考的是增长量，但是考减少量时，记住减少量的分母为（n-1）。9例 9（2018 浙江）2016 年该市教育支出同比增量约是医疗卫生的多少倍？（ ）A.4B.7C.10D.14【解析】例9.问谁是谁的几倍，倍数问题，增量就是增长量，需要找到教育的增长量和医疗卫生的增长量，然后求倍数。给出各自的现期和增长率，求对应的增长量，百化分计算。教育：r

19、=51.7%1/2，增长量=现期/（n+1）=6.03/3；医疗卫生：r=14.4%1/7，增长量=现期/（n+1）=2.28/8。两个数字求倍数关系，算之前，看选项，C、D 项首位相同，次位差首位，选项差距大，截两位计算，式子转化为：（60/3）*（8/23）20*1/37，对应 B 项。【选 B】例 10（2014 黑龙江政法干警）2013 年上半年，基本型乘用车（轿车）产、销量分别为 583.39 万辆和 584.13 万辆，同比增长 11.81%和 11.69%，增幅高于上年同期 5.79 个百分点和 6.15 个百分点。与 2011 年上半年相比，2013 年上半年基本型乘用车产量约

20、增加了多少万辆？（ ）A.30B.6010C.90D.120【解析】例 10.增加+单位，增长量问题，但是要注意时间，与 2011 年上半年相比，2013 年上半年增加，中间隔了一年，为间隔增长量问题。增长量问题，第一步百化分，第二步现期/（n+1），现在出现间隔，想到间隔增长率，仍然可以按照两步走来做。主体为基本型乘用车产量，r1=11.81%，r2=11.81%-5.79%6%，r 间=r1+r2+r1*r211.81%+6%+11.81%*6%17.81%+0.72%18.5%。第一步：18.5%百化分，18.5%介于 16.7%1/6 和 20%=1/5 之间，取中间值，则 n=5.5

21、。第二步：增长量=现期/（n+1）=583.39/6.5，首位商 9，对应 C 项。【选 C】【注意】如果本题没有注意年份，求 2013 年比 2012 年增加了多少，可能会错选 B 项。【答案汇总】6-10：BABBC二、比较11【知识点】增长量比较：题型识别：增长最多/少、下降最多/少，属于增长量比较问题。要区别增长，问增长最快/慢，是增长率的比较，问多少是量，问快慢是率。公式：增长量=现期- 基期，柱状图中可以直接看高度差。增长量=现期量*r/（1+r）。口诀：大大则大，一大一小百化分。例 1（2018 浙江）将以下年份按年末网民人数同比增量从多到少排序，正确的是（ ）。A.2006 年

22、2007 年2008 年2009 年B.2009 年2008 年2007 年2006 年C.2006 年2007 年2009 年2008 年D.2008 年2009 年2007 年2006 年【解析】例 1.方法一：同比增量就是增长量，要比大小，需要求出每一年的值，增长量=现期- 基期。2006 年增长量：13700-11100=2600；2007 年增长量：21000-13700=7300 ； 2008 年增长量=29800-21000=8800 ； 2009 年增长量 =38400-29800=8600，四个年份的增长量计算出来，排序很好排，2008 年最大，直接选择 D 项（本题数字比较

23、整，减起来没有障碍）。方法二：本题给出的是柱状图，所有的图形都是等比例压缩，都是真实的数据在 excel 表格中生成的柱状图，很准确。可以拿尺子比划下，看高度差，如图所示，2005 年和 2006 年画直线，高度差就是 2006 的增长量，依次画直线。观察发现 2006 年、2007 年的高度差较小，可以先排除，只需要比较 2008 年和 2009年的增长量， 2008 年增长量 =29800-21000=8800 ， 2009 年增长量 =38400-29800=8600，2008 年最大，对应 D 项。【选 D】12例 2（2015 山东）以下几个年份中，国有建设用地供应面积同比增量最多的

24、年份是（）。A.2010 年B.2011 年C.2012 年D.2013 年【解析】例2.增长量大小比较问题，图例给出四种不同类型的用地情况，每一年的国有建设用地是这四个图例的加和，想计算国有建设用地的增长量，每年的数据都加和后再相减，计算量比较大，给的是图形，可以用尺子画，如图所示，高度差为增长量，肉眼观察发现 2011 年高度差最大，则增长量最大，对应13B 项。【选 B】【注意】江苏省考可以带尺子，如果监考老师不让带尺子，可以用身份证当做尺子。【知识点】增长量比较（给现期、r）：1.公式：增长量=现期*r/（1+r）。2.口诀：（1）大大则大，第一个大指的是现期越大，第二个大指的是增长率

25、大，第三个指的是增长量大。将式子进行变形：分子、分母同时除以 r，增长量=现期*1/（1/r+1），如果 r 越大，则 1/r 越小，而且（1/r+1）也越小，则1/（1/r+1）越大。（2）一大一小百化分。3.例子：（1）2018 年，我有 200 块，同比增长 20%；马小云有 100 块，同比增长 10%。答：我现期大（200100），增长率大（20%10%），大大则大，所以我的增长量大。（2）2018 年，我有 200 块，同比下降 20%；马小云有 100 块，同比下降 10%。答：现期越大，率越大，减少量越大。我现期大（200100），率大（20%10%），所以我的减少量大。14（

26、3）2018 年，我有 200 块，同比增长 20%；马小云有 100 块，同比增长 25%。答：我现期大（200100），增长率小（20%25%），没法用大大则大来解题，百化分来解题。我：20%=1/5，增长量=200/6；马小云：25%=1/4，增长量=100/5。4.同时增长或者同时减少的时候，才能用大大则大来解题。大大则大解决不了的问题百化分。5.不论是看乘积还是看倍数，都是一个方法，但是现在不讲这种方法了，随着粉笔教研的升级，还有出题人的“道高一尺魔高一丈”，看乘积或者倍数，有时候会出现反转，判断不准确了。公务员考试各个地方是相互借鉴的，所以在江苏也有可能出现，用这个方法有风险，为了

27、避开风险，建议大家不用这个方法，用百化分是不会出错的。例 3（2014 江苏）2013 年 19 月，苏南、苏中、苏北地区生产总值分别为26273.1 亿元、8426.8 亿元、9784.8 亿元，同比分别增长 10.2%、11.9%、12.2%；规模以上工业增加值为 11762.9 亿元、4900.9 亿元、4829.0 亿元，同比分别增长 9.2%、13.1%、14.5%，苏北增幅比全省平均高 3.0 个百分点，沿海地区规模以上工业增加值 3652.9 亿元，同比增长 14.2%，增幅比全省平均高 2.7 个百分点。2013 年 19 月，江苏省规模以上工业增加值同比增加量最多的地区是（）

28、。A.苏南地区B.苏中地区C.苏北地区D.沿海地区【解析】例3.判断题型，同比增加量最多就是增长量最多的，增长量比大小。给了现期值和增长率，增长量比较大小，先大大则大，如果不行再百化分。如图所示，根据大大则大，沿海现期小，增长率小，所以沿海一定比苏北小，排除沿海地区。剩余三个地区比较，苏南现期大，率小，苏北现期小，率大，百化分做题，苏南地区现期量 11762.9，增长率 9.2%1/11，增长量=11762.9/（11+1）=11762.9/12，商 9；苏中地区现期量 4900.9，增长率 13.1%在 12.5%=1/8和 14.3%1/7 之间，13.1%1/7.5，增长量=4900.9

29、/（7.5+1）=4900.9/8.5，商 5；苏北地区现期量 4829.0，增长率 14.5%1/7，增长量=4829.0/（7+1）=4829.0/8，商 6。所以苏南地区最大，对应 A 项。【选 A】15【注意】本题用常识也是可以做的，因为大家对江苏比较熟悉，直接猜苏南最大。或者数字感觉比较好，看出苏南的现期值非常大，增长率只小了一点点，猜测苏南增长量最大。例 4（2016 江苏）2015 年 17 月，我国机电产品出口额 44359.4 亿元，同比增长 1.2%，占出口总额的 57.2%，其中，机械设备出口 12865.6 亿元，同比下降 6.6%，同期，服装出口 5709.9 亿元，

30、同比下降 6.4%。此外，钢材出口 6213.2万吨，出口额 2319.5 亿元，出口量同比增长 26.6%，出口额同比下降 2.6%；汽车出口 44.5 万辆，出口额 411.0 亿元，出口量同比下降 13.6%，出口额同比下降 4.5%。2015 年 17 月，我国下列商品出口额同比下降最多的是（）。A.机械设备B.服装C.钢材D.汽车【解析】例4.问下降的多少，减少量的比较，材料给了吨数，出口量和出口额，主要找的是出口额的数据，每个数据都给了现期和 r，先用大大则大排除，不行再用一大一小百化分。如图，观察式子，机械设备现期值最大，率也是最大，根据大大则大的原则，机械设备的减少量最大，对应

31、 A 项。【选 A】例 5（2018 联考）16注：1.农村金融机构包括农村商业银行、农村合作银行、农村信用社和新型农村金融机构。2.其他类金融机构包括政策性银行及国家开发银行、民营银行、外资银行、非银行金融机构、资产管理公司和邮政储蓄银行。在 2017 年 5 月我国银行业金融机构资产负债表中，下列哪一项的总资产同比增长额最高？（）A.大型商业银行B.股份制商业银行C.城市商业银行D.农村金融机构【解析】例 5.增长额最高就是增长金额，带单位的，就是增长量的大小比较。对应表格总资产的部分，已知现期和 r，大型商业银行现期最大但是率最小，城市商业银行现期最小但是率比较大，不能用大大则大，用百化

32、分来做。A 项：r=9.7%1/10，增长量=现期/（n+1）=839329/11，首位商 7；B 项：r=11.5%1/9，增长量=431150/10，首位商 4；C 项：19.7%1/5，增长量=293063/6，首位商 4；D 项：12.3%1/8，增长量=314519/9，首位商 3。A 项最大，对应 A 项。（与例 3 相似，大型商业银行的率很小，但没有特别小，现期非常大，导致其他银行长得再快，增长量也没有大型商业银行的增长量大）【选 A】【答案汇总】1-5：DBAAA17【小结】增长量：1.计算：（1）识别：增长+单位（人/元/吨）。（2）公式：增长量=现期- 基期=基期*r=现期

33、/（1+r）*r。（3）速算：百分数化分数：近似转化，倍数转化，取中转化。若|r|1/n，增长量=现期/（n+1）；下降量=现期/（n-1）。2.比较：（1）识别：增长最多/少。（2）速算：给出每年数据：直接两两相减，柱状图还可用直尺标注。给现期和 r：两者都大则增量必然大，否则百化分计算。第六节比重【注意】比重：1.现期比重。2.基期比重。3.两期比重的比较与计算。4.混合比重。基本术语：1.比重指部分在总体中所占的比率，有时也用贡献率、利润率等表述方式。182.增长贡献率指部分增量在总体增量中所占的比例。3.资料分析中的利润率特指利润在收入中的占比。一、现期比重2015 年国家自然科学基金

34、委全年共接收173017 项各类申请，同比增长约10%，择优资助各类项目 40668 项，比上年增加 1579 项，资助直接费用 218.8 亿元，地区科学基金资助 2829 项，比上年增加 78 项，直接费用 10.96 亿元，有力推进了欠发达区域人才稳定与培养。例 1（2017 联考）2015 年地区科学基金资助的直接费用占总额的比重约为（ ）。A.3%B.5%C.8%D.10%19【知识点】现期比重：识别：占的比重，中的占比。例子：男生有 30 人，全班有 100 人，问“男生占全班的比重”，或者问“全班中，男生的占比”，列式：30/100，“占”前是分子，“占”后是分母。公式：比重=部

35、分/总体。部分=总体*比重。总体=部分/比重。 4.引申概念：利润率=利润/收入，可以看成比重。资料中的利润率和数量中的利润率不同，数量中，利润率=利润/成本，资料分析中，利润率=利润/收入。增长贡献率=部分的增长量/总体增长量。例子：2017 年张三的收入 8万元，去年为 7 万元，全家收入 25 万元，去年为 20 万元，则 2017 年张三对全家收入的增长贡献率=（8-7）/（25-20）=1/5=20%。5.速算：截位直除。【解析】例 1.“占的比重”，考查比重。时间是 2015 年，与材料时间一致，因此是现期比重问题，列式：部分量/总体量，“占”前是分子，“占”后是分母，则地区科学基

36、金资助的直接费用/总额=10.96/218.8，首位商 5，或者截位计算，根据选项首位各不相同，判断差距大，截两位，10.96/22，首位商 5。【选 B】2017 年 12 月，全国完工出口船 907 万载重吨，重点企业完工出口船 886万载重吨。例 2（2018 国考）2017 年 12 月，非重点企业出口船完工量约占全国出口船完工量的（）。A.2%B.5%C.95%D.98%【解析】例 2.时间是 2017 年 12 月，与材料一致，是现期问题，出现“占”，是比重，求现期比重。“占”前/“占”后=非重点企业出口船完工量/全国出口船完工量=（907-886）/907=21/907，不可能是

37、 C、D 项，排除，首位不可能商 5，排除 B 项。【选 A】【注意】问非重点企业出口船完工量占的比重，如果没有看到“非”字，计算 886/907，就错了，注意看清是“非重点”。A 项+D 项=100%，B 项+C 项=100%，C、D 项就是坑选项，当资料分析题的选项出现大幅度变化，必有蹊跷。2016 年，全国城市公园数量排名前五的省份依次是广东、浙江、江苏、山东和云南，公园数量分别为 3512 个、1171 个、942 个、828 个和 683 个。其中，广东省的公园面积达到 65318 公顷，占全国公园面积的比重超过 17%；公园绿地面积达到 89591 公顷，占全国公园绿地面积的比重约

38、为 14%。例 3（2018 国考）2016 年，全国公园绿地面积约为多少万公顷？（）A.200B.640C.20D.64【解析】例 3.时间是 2016 年，与材料一致，是现期问题，找“全国公园绿地面积”的信息，已知“占全国公园绿地面积的比重约为 14%”，出现“占20的比重”，可以认为是现期比重问题，已知部分量所占比重和部分量，求总体，部分/比重=89591/14%，观察选项，A、C 项之间是 10 倍关系，B、D 项之间也是10 倍关系，因此计算的时候要注意量级（量级体现在小数点、单位、“0”）。给“公顷”，问“万公顷”，需要把“公顷”转换为“万公顷”，需要移动 4 个小数点，则 895

39、91 公顷/14%=8.9+万公顷/14%。方法一：直接除，8.9+/0.14=89+/1.4，答案不可能是几百，排除 A、B 项，首位商 6，对应 D 项。方法二：利用百化分，8.9+/14%8.9+1/7=8.9+*7=60+，对应 D 项。【选 D】2016 年电信业务收入完成 11893 亿元，同比增长 5.6%，比上年回升 7.6 个百分点。电信业务总量完成 35948 亿元，同比增长 54.2%，比上年提高 25.5 个百分点。2016 年，电信业务收入结构继续向互联网接入和移动流量业务倾斜。非话音业务收入占比由上年的 69.5%提高至 75.0%；移动数据及互联网业务收入占电信业

40、务收入的比重从上年的 26.9%提高至 36.4%。例 4（2017 陕西）2016 年移动数据及互联网业务收入规模约为（）亿元。A.4329B.4239C.3209D.3029【解析】例 4.时间是 2016 年，与材料时间一致，为现期问题。找“移动数据及互联网”的数据，已知“移动数据及互联网业务收入占电信业务收入的比重从上年的 26.9%提高至 36.4%”，比重=36.4%，“电信业务收入”是总体，已知“2016 年电信业务收入完成11893 亿元”，总体*比重=部分，则计算11893*36.4%。选项差距小，可以截三位算，或者拆分百分数，11893*36.4%=11893*（33.3%

41、+3.1%）11893*1/3+11893*3.1%3960+119*33960+360=4320，最接近的是 A 项。【选A】2016 年江苏农业生产经营人员 1270.87 万人。其中女性 645.40 万人，苏南、苏中、苏北地区分别有 186.16 万人、321.29 万人、763.42 万人；年龄 35 岁及以下的有 127 万人。3654 岁的有 524.90 万人、55 岁及以上的有 618.87 万人。21例5（2018 江苏C）2016 年苏中地区男性与女性农业生产经营人员相差多少？（ ）A.19.93 万人B.25.55 万人C.27.23 万人D.29.56 万人【解析】例

42、 5.时间是 2016 年，与材料时间一致，是现期，求人数差，将两个主体的量做差。定位表格，已知比重。找总体量，定位文字，苏中地区有 321.29万人，列式：321.29*（54.6%-45.4%）=321.29*9.2%。方法一：凑百化分，321.29*9.2%321.29*9.1%321.29*1/11，首位商 2，次位商 9，则答案是 29.0+。方法二：观察范围，321.29*9.2%320*9%=28.8，只有 D 项符合。【选 D】【注意】不要把 321.29 万人看成女性的人数，321.29 万人是苏中地区的总人数。22例 6（2018 国考）以下哪项最能准确描述 2016 年生

43、活服务电商市场中，三个不同细分市场交易规模同比增量的比例关系？（）A.B.C.D.【解析】例 6.题目问三个不同市场同比增量的比例关系，需要算同比增量。在线餐饮外卖市场：1761.5-530.6=1200+，移动出行市场：2038-999=1000+，在线旅游市场：6138-4487.2=1600+。先看大小，最大的是第三个，最小的是第二个，排除 B、D 项。看 A、C 项的区别，A 项：第一部分+第二部分第三部分，C项：第一部分+第二部分第三部分。1200+1000+1600+，则 C 项符合。或者看第三部分是否超过 50%，第三部分（1600+）不足总体（1200+1000+1600+）的

44、 50%，C 项当选。【选 C】【知识点】饼图的观察：1.作图规则：12 点开始沿顺时针方向看，即为表中各主体的顺序。2.怎么看：（1）看最大、最小。（2）看主体间的倍数关系，比如 A 是 500，B 是 1000，两者在图中也应该显示出 1：2 的关系。（3）特殊角（总体已知的时候，可以看特殊角）：求某一个量占总体的比重，假设比重为 25%，则这个量占圆的 25%，即 1/4 的圆，对应 90，又比如 50%对应的就是占圆的一半。23【答案汇总】1-5：BADAD；6：C二、基期比重24【知识点】基期比重：1.识别：求上一年的比重。2.公式：A/B*（1+b）/（1+a）。推导（不用记）：2

45、017 年我的收入为 A，同比增长率为 a，全家的收入是 B，同比增长率为 b，问 2016 年我的收入占我家收入的比重。答：问题时间是 2016 年，是基期，2016 年我的收入为 A/（1+a），全家的收入为 B/（1+b），列式：基期比重=A/（1+a）B/（1+b）=A/（1+a）*（1+b）/B=A/B*（1+b）/（1+a）。A/B*（1+b）/（1+a）中，A/B 就是现期比重，A 是分子（部分），B 是分母（整体），a 是分子的增长率，b 是分母的增长率。速算：（1）先算 A/B，再看（1+b）/（1+a）与 1 的关系（、=）。有的考生会没注意问题的时间，算成现期比重，因此出

46、题人会出现期比重的坑选项。（2）结合选项。比如 1000/5000*（1+10.8%）/（1+13.4%）=20%*1-，结合选项，选比 20%小的。例 1（2016 联考）2013 年 11 月我国货物周转总量中，水运周转量占比在以下哪个范围之内？（）A.低于 40%B.40%50%C.50%60%D.高于 60%【解析】例 1.问“的占比”，考查比重，问 2013 年，给 2014 年，则是基期比重问题，套公式：A/B*（1+b）/（1+a），A、a 是分子的量和率，B、b是分母的量和率。比重=水运周转量/货物周转总量，2014 年 11 月，货物周转总量（B）=16409.2 亿吨公里，

47、b=8.6%，水运周转量（A）=8204.1 亿吨公里，a=12.5%，代入公式：A/B*（1+b）/（1+a）=8204.1/16409.2*（1+8.6%）/（1+12.5%），8204.1/16409.250%，（1+8.6%）/（1+12.5%）1，50%*1-50%，排除 C、D 项，结果比 50%小一点，40%比 50%小太多了，排除 A 项，对应 B 项。如果不放心，可以计算，（1+8.6%）/（1+12.5%）=1.086/1.125，首位商 9，50%*0.9 也有 45%，排除 A 项。【选 B】例 2（2017 辽宁）2016 年中小企业实现利润总额 4.3 万亿元，同比

48、增长 6.2%，增速比上年提高 2.0 个百分点，其中，中型企业利润总额 1.8 万亿元，同比增长6.4%，小型企业利润总额 2.5 万亿元，同比增长 6.1%。2015 年中小企业利润总额中，中型企业利润所占比重约为（）。A.41.7%B.41.9%C.58.1%D.58.3%【解析】例 2.出现“占的比重”，是比重问题。问题时间是 2015 年，25材料时间是 2016 年，则是求基期比重，套公式：A/B*（1+b）/（1+a）。中型企业利润为部分，中小企业利润总额为总体，A=1.8 万亿元，a=6.4%，B=4.3 万亿元，b=6.2%，代入公式：1.8/4.3*（1+6.2%）/（1+

49、6.4%），先算 1.8/4.3，选项差距小，1.8/4.341.8%，（1+6.2%）/（1+6.4%）1，41.8%*1-41.8%，结果小于 41.8%，满足条件的只有 A 项。【选 A】【答案汇总】1-2：BA三、两期比重26【知识点】两期比重的比较（过程复杂，操作简单）： 1.题型识别：两个时间+比重+升降。2.例：2013 年 19 月，苏中工业用电量占江苏省工业用电总量的比重与去年相比：A.提高B.降低C.不变D.无法判断识别：有两个时间（2013 年 19 月和去年）和比重（有“占”、比重），问升降，判断是两期比重的比较问题。3.一句话：遇两期比重比较，看 a（部分增速）和 b

50、（总体增速）大小，比较时需带正负号进行比较。ab，今年比重上升。ab，今年比重下降。a=b，今年比重不变。4.结论咋来的？A 是部分的现期量，B 是总体的现期量，a 是部分的增长率， b 是总体的增长率，A/B（现期比重）和 A/B*（1+b）/（1+a）（基期比重）比大小，关键在（1+b）/（1+a）。如果 ab，则（1+b）/（1+a）1，则现期比重基期比重，比重上升。如果 ab，则（1+b）/（1+a）1，则现期比重基期比重，比重有所下降。如果 a=b，则（1+b）/（1+a）=1，现期比重=基期比重，比重保持不变。2015 年江西省规模以上工业企业实现主营业务收入 32459.4 亿元

51、，比上年增长 4.3%；实现利税总额 3543.8 亿元，增长 3.8%，其中，利润总额 2128.0 亿元，增长 2.4%，主营业务收入超百亿元的企业 10 户，其中，江铜集团 2010.4亿元，居全省首位。例 1（2017 江西）2015 年江西省规模以上工业企业的营业利润率与上年同期相比（ ）。A.有所上升B.有所下降C.持平D.无法判断【解析】例 1.营业利润率就是一个比重，“2015 年”和“上年同期”是两个时间，判断是两期比重比较问题，ab，比重上升，ab，比重下降。利润率=利润/收入，利润总额的增长率 a=2.4%，规模以上工业企业实现主营业务收入的增长率 b=4.3%，ab，比

52、重下降。【选 B】2016 年该市本级完成财政一般预算支出 49.86 亿元，比上年增支 16.79 亿元，增长 50.8%。例 2（2018 浙江）2016 年该市本级主要预算支出项目中，占总预算支出比重较上年有所提高的项目个数有（）。A.7 个B.6 个27C.5 个D.4 个【解析】例 2.先判定题型，出现“占的比重”，是比重问题，“2016 年较上一年”，有两个时间，要找比重有所提高的，相当于找符合“ab”的项目。各个项目的预算支出是分子，总预算是分母，各个项目预算支出的增长率为 a（表格中的数据），总预算支出的增长率为 b=50.8%，在表格中找大于 50.8%的 a，符合的有 4

53、个（51.7%、181%、567%、67.8%）。【选 D】【知识点】两期比重的计算：1.识别：两个时间+比重+上升/下降几个百分点（具体值）。2.例：2015 年一季度，该省园区企业上缴税金占主营业务收入的比重比上年同期：A.上升了 0.1 个百分点B.上升了 3.1 个百分点C.下降了 0.1 个百分点D.下降了 3.1 个百分点。识别：有比重，有两个时间，选项中出现升降和具体的百分点，就是两期比重计算问题。3.公式：现期比重- 基期比重=A/B-A/B*（1+b）/（1+a）=A/B*1-（1+b）/（1+a）=A/B*（1+a）/（1+a）-（1+b）/（1+a）=A/B*（a-b）/

54、（1+a）。4.速算（a 是分子的增长率，b 是分母的增长率）：（1）判升降：ab，上升，ab，下降，通过判断，一般可以排除 2 个。（2）定大小：小于|a-b|。5.结论咋来的？答：现期比重- 基期比重=A/B-A/B*（1+b）/（1+a）=A/B*（a-b）/（1+a）=A/B*1/（1+a）*（a-b）。A/B 是比重，因此 A/B1。一般情况下，a0，则 1/（1+a）1。在资料分析中，数据都是来源于国家或地方的统计局的真实数据，增长率可能为负数，但不会负很多，一般是比 0 小一点点，因此如果a0，1/（1+a）也是比 1 略大一些，A/B1，1/（1+a）*A/B 总体而言是小于

55、1。因此 1/（1+a）*A/B*|a-b|=1-*|a-b|a-b|。2016 年，J 省规模以上工业取水量为 86.4 亿立方米，比上年增长 4.4%。其28中，直接采自江、河、淡水湖、水库等的地表淡水 68.1 亿立方米，比上年增长3.8%，所占比重比上年下降 0.4 个百分点；自来水取水量 15.9 亿立方米，同比增长 6.0%。例 3（2018 山东）J 省 2016 年规模以上工业自来水取水量占总取水量的比重比上年（ ）。A.提高 0.3 个百分点B.下降 0.3 个百分点C.提高 4 个百分点D.下降 4 个百分点【解析】例 3.判定题型：出现“占的比重”，有 2016 年和上年

56、，两个时间+比重，是两期比重问题，涉及到具体的百分点，是两期比重计算问题。（1）判升降：找到 a 和 b，自来水取水量是分子，其增长率 a=6.0%，总取水量是分母，其增长率 b=4.4%。ab，比重上升，排除 B、D 项。（2）定大小，变化量|a-b|=|6%-4.4%|=1.6%，选小于 1.6%的，对应 A 项。【选 A】例 4（2014 江苏）2013 年江苏省公路旅客周转量占总旅客周转量的比重比上年（ ）。A.下降了 1.8 个百分点B.上升了 1.8 个百分点C.下降了 5.7 个百分点D.上升了 5.7 个百分点【解析】例 4.判定题型：有“占”“比重”，说明是比重问题，有两个时

57、间（2013 年比上年），选项有百分点，是两期比重的计算。（1）判升降：公路旅客周转量的增长率 a=3.0%，总旅客周转量的增长率 b=5.7%，ab，比重下降，排除 B、D 项。（2）定大小，变化量|a-b|=|3%-5.7%|=2.7%，对应 A 项。【选 A】29【注意】突发状况：1.如果排除后，剩下的两个选项都小于|a-b|，选一个最小的，有 90%的正确率，如果要达到 100%的正确率，就套公式 A/B*（a-b）/（1+a），在考场上，性价比比较高的方式就是判断升降后，如果出现剩下的数字都小于|a-b|，就选最小的。2.出题人表述不正确的时候，两期比重计算问题的选项会出现下降了 1

58、.8%、上升了 1.8%、下降了 5.7%、上升了 5.7%的表述，但是我们通过题型可以做出正确判断，标准的应该是写“百分点”，如果出现不正确的表述，就将错就错，理解为百分点进行解题。【答案汇总】1-4：BDAA四、混合比重30【知识点】混合比重：识别：求比重，明显有部分混合得到整体的关系。比如男生和女生混合为全班，上半年和下半年混合为全年。例：（1）已知男生中，党员比重，女生中，党员比重，求全班党员比重。全班=男生+女生，则这类题是求混合比重。（2）已知：上半年，旅游支出占总支出的比重，下半年，旅游支出占总支出的比重，求全年旅游支出的比重。全年=上半年+下半年，是求混合比重。3.判断口诀：混合后居中但不中（最小比重混合比重最大比重）。偏向基数较大的（基数指的是分母所代表的量）。混合增长率的基数是基期量，因为r=增长量/基期量，分母是基期，分母就是基数。4.例：某班级男生中党员所占比重为20%，女生中党员所占比重为40%。女生比男生多，则全班党员人数占比可能为（）：A.20%B.27%C.32%D.40%答：画线段，20%和40%写两