吴正宪谈儿童数学教育

1、吴正宪谈儿童数学教育Preparedon22November2020回首自己的教师职业生涯，屈指一算已经四十余载。我教过语文、数学，做过多年的班主任，一直从事最基础的儿童教育工作。如今在北京教科院作数学教研员，我也没有离开课堂。我珍惜与儿童在一起的时光，喜欢观察他们追逐嬉闹、学习思考的样子；乐意和他们敞开心扉，天南地北，竹筒倒豆；愿意与他们一起慢慢分享长大过程中的喜怒哀乐。和儿童在一起，你会发现儿童成长是有共性的，同时你还会强烈地感受到每个儿童成长状态又是不一样，都是独一无二的。因此做教师每天的感觉是不同的，只要你用心，每天你都会有欣喜地发现，尽管学习困难的儿童也会有让你有一筹莫展、不知所措的

2、时候，但每天都会让你有面临新问题、新追问，新思考。这种充满挑战的教育工作，会让你的生命充实而有意义。和儿童在一起，真的会让虽然慢慢变老你，还觉得自己很年轻；和儿童在一起，真的会让本来平淡的生活，变得丰富多彩，有滋有味。说儿童数学教育的感受、谈儿童数学教育的思考、论儿童数学教育的实践，我不得不对曾经的教学经历作个坦白与交待，因为我的儿童数学教育理念与实践的形成正是从这里起步。我也正是在长期的教学实践中，在与孩子们朝夕相处的日子中慢慢形成了具有本土特色的儿童观、儿童数学教育观及课堂教学特色。我在片面追求升学率，大搞题海战术的背景下开始了小学数学教学工作。那时候,我不知疲倦、加班加点、不遗余力地工作

3、。我天真地认为，只要踏实勤奋、全身心地投入，就能教好学生。课堂上我使尽浑身解数，不遗余力地把课本上的所有知识都传授给学生，对每一个例题、每一道习题都进行深入浅出地讲解。在满堂灌的课堂里，学生似乎成了容纳知识的容器，好像老师讲的越多，学生接受的也越多，学到的知识就越多。当我在满堂灌的课堂教学中乐此不疲时，终于有一天，蓦然发现课堂上学生变得越来越麻木，目光有些呆滞，语言有些贫乏，思维有些固化。我开始抱怨学生脑子太笨，学习不用功。课堂上除了滔滔不绝的演讲之外又多了几分埋怨与责备，课堂气氛死气沉沉，成了一厢情愿的独角戏。这样的课堂教学现状让我痛苦不安，有些茫然，原有的冲动与热情几乎降到了冰点。我开始不

4、止一次的自问：这是孩子需要的课堂生活吗这样的学习对孩子的未来有帮助吗怎样才能创设孩子喜欢的课堂一股强烈的责任感、使命感在我心头凝聚起来，冲击开去。“一切为了孩子的发展”，这是教育工作者的良知与责任。正是这样的追问，这样的自责，开启了我教学改革的第一步，也是我当今教育思想形成的重要基础。我决心通过自己的努力探索出一条减轻学生过重负担、提高教学质量、促进学生生动活泼积极主动全面发展的教学新路。1980年后1980年后，我开始了小学数学改革的艰辛探索，即“小学数学归纳组合法”的教学实验。这是一项小学数学教学的整体改革实验,涉及到教材、教法、学法、考法等方面。此项实验从教材改革入手大胆地改变了教材的编

5、排体系，根据知识的内在联系和学生的认知规律，整体把握教材结构，重新组合成六个知识模块进行系统教学（简称“六条龙”教学）。就是在那个时刻,我第一次斗胆地提出了“重组教材，根据内在联系建立小学数学知识群”的教学主张。（众所周知教材可是权威啊。当时的我则正可谓出生牛犊没怕虎）。教材的改革必然带来教法、学法、考法的全方位改革。教学实践中我改变了“教师讲、学生听”的单一教学方法与方式，提出了“自学”、“讨论”、“操作”、“合作”、“探究”等学习方法与方式。总结了多种思维训练方法，促进了学生创造性思维的发展。特别是在考试方法上与方式，我进行了“叛逆式”改革，将笔试测验，变为闭卷与开卷相结合，考时与平时相结

6、合，知识与能力相结合，纸笔测试与实践活动结合，智力因素与非智力因素结合的考试方式。同时在学生学业成绩的评定上尝试着实现平时成绩与考试成绩结合。它虽然不能改变当时“一张考卷定终身”的大环境，但毕竟使班级小环境局部出现晴天。特别欣慰的是，80年代中末期，我在教育刊物上连续发表五篇“小学数学归纳组合法”系列实验报告和学术论文，较系统地将数学教学改革情况进行了梳理和总结，详细地记录了教改实验中全过程。我从哲学的视角审视数学教学，以数学与哲学的紧密联系，阐述了辩证唯物主义观点下的教学变化；从关注局部，到更多地关注数学的“通性、通法”，从而引导学生更加深刻地认识数学本质。该实验在当时的教育界引起了不小的影

7、响。它通过了中央教科所、北京师范大学、中国科学院儿童心理研究所、北京市教育局等十个单位有关专家的鉴定。同时荣获北京市首届教育科研成果奖。今天回顾起这段改革的经历，我仍倍感珍惜。1990年后1990年后，在数学教学的实践中我越发地感觉到,对于孩子的数学学习来说真的不是一个简单的“1+2”单纯的知识传递,数学教学不仅仅只是教孩子会计算、会解题、会考试，而数学思想和方法的掌握，智慧的启迪，潜能的激发，人格的培养，更要重视。在学习过程中每一个孩子都会表现出不同的生命状态。我开始了对数学教学的价值的追问，数学学习为那般即如何定位数学教学目标。当时,我第一次勇敢的提出了“传授知识、启迪智慧、完善人格”三位

8、一体的教学目标。（很庆幸这段文字被历史性地载入我当时出版的教育丛书扉页上）。这与国家2001年新课程标准中提倡的三维目标很是相似。课改准初期，我显得格外兴奋，我似乎找到了思想的归宿。叶澜教授课堂教学生命学说，令我夜不能寐；中科院儿童心理学专家张梅玲教授从儿童心理学谈儿童数学学习的论述，让我茅塞顿开。从这一刻开始，看课堂、谈教学我则多了“生命”的视角和“心理”的纬度。我认识到：数学学习对于孩子是个重要的人生经历，我们要为其能成为合格的社会公民，为其一生可持续发展奠定好基础。因此数学教学给与学生的不仅仅是知识；还有获得知识的方法、策略与智慧；同时更重要的是健全人格、良好道德品性的培养。数学教学不是

9、只对题目的对错负责，更要对学生的全面发展负责，为学生的后续学习发展积蓄力量负责。在这样的理念支配下，所追求的就不再是“以分数高低论英雄”，而是要在“保护学生成长利益”这样一个大目标下处理数学教学中的问题。从此开始了实践多元教学目标的有益探索，我的课堂悄悄地发生了变化，开始出现了学生兴趣浓厚，思维活跃，爱学、会学、善学的感人场面。2000年后2000年后，国家新一轮课程改革的到来，又一次燃起了我教学改革的激情。我从儿童心理发展需求和认知规律的视角重新审视小学数学教学。那时,我第一次提出了“既有营养又好吃”的儿童数学教学的主张。从那个时候开始，在我脑子里“小学数学教学”被“儿童数学教学”取代了。“

10、儿童”从那个时刻走入了我的心中，且越走越深它时刻提醒着我和我的同事们，我们的服务对象不是一般意义的学生，而是极具孩儿特点的儿童。儿童需要拥有含金量的数学知识，儿童更需要以“切合度”的方式来开展学习活动。也就是从那个时候起，“学习内容与学习方式”双重的价值取向成为缺一不可的教学关注点。为儿童提供“有营养”的数学教学，就要选择有价值且丰富的学习资源。要坚守数学发展规律，坚守儿童学习规律。“有营养”的数学教学，教师首先要读懂数学，读懂教材，抓住数学的本质进行教学，为基础知识定准位，打好桩。为儿童提供“好吃”的数学教学，就要关注儿童的心理需求，遵循儿童的年龄特点，创设好玩儿、又有意思的学习情景，设计儿

11、童喜爱的数学活动。二者有机结合，使有意义的数学变得有意思，使有意思的数学活动变得有意义。2010年后2010年后，随着课程改革逐步走入深水区，越发使我进入了更加理性的思考阶段。我再一次叩问教育的本质，再一次追问数学教育的价值。此时的我陷入了深深的思考慢慢地，慢慢地，一个鲜明的思路强烈地呈现在我面前“立德树人、聚焦核心素养的培育”是教育之本，是教育之魂！它必须成为教育的出发点与最终归宿！是那时,我第一次提出了“从数学教学走向数学教育”的主张。将数学教学由单纯的数学学科走向丰富的数学教育，达到促进儿童全面发展的目的。并将系列文章连续发表在光明日报上，产生了良好的社会反响。此时的我对儿童数学教育价值

12、有了更深刻理解和感悟。我继而再追问“如何在具体的数学学科教学中落实立德树人、培育核心素养”慢慢地，慢慢地，一个清晰的思路又一次强烈地呈现在我面前用心挖掘数学教学中的育人潜能。数学教育是一种人类理性探索求知精神的潜移默化的影响过程，是一种数学文化传承的过程,是一种完善人格的教育过程。我首次提出了“在儿童人格成长中烙下五颗数学的印”。即：“诚实守信、遵守规则、坚守责任、拥有毅力、反思自省”。让数学学习的过程成为健全人格完善与核心素养培育的过程，真正实现立德树人。回顾从教40余载，(19701980199020002010)不论是以“分数高低论英雄”的时代，还是推进素质教育整体改革的今天，有一个群体

13、，我们永远不能忽视儿童；有一个核心，我们永远不能忘却尊重；有一个坚守，我们永远不能丢失情怀。儿童数学教育观的核心是以促进儿童可持续的发展为本。多年的教学实践探索，形成以下基本观点或叫做基本经验吧，愿意与大家分享、讨论与共勉。1尊重、理解、善待每一位儿童。尊重、理解、善待每一位儿童，形成正确的儿童观。我的儿童观，想来想去就是两句话：一是“儿童是活生生的人”。儿童是具有丰富情感、有个性、有独立人格的完整的生命体。因此，教师要尊重儿童、理解儿童、善待儿童、学会对每一个儿童的期待与保护。让每一个儿童都能有尊严地生活在集体中。二是“儿童是发展中的人”，意味着儿童既是“有潜力”的人，但又同时具备“不成熟”

14、的特点。因此，教师要充分相信儿童，要注意开发、挖掘儿童的潜能。儿童自己能做的事情教师不要包办代替，促进儿童的自我成长，让其在自主探索中培育自信和创新能力。儿童又是未成熟的个体，所以教师要包容、悦纳他们的错误，并善于利用错误资源，使之成为促进儿童再发展的新能源。“儿童数学教育”的核心是尊重、理解与善待。教师要站在儿童的立场去想问题、做事情。我常说“我们要把小孩子当作大人们那样去尊重，又要把小孩子当作小孩子那样去理解。“理解与读懂”是“爱与尊重”的基础。儿童教育的核心就是爱和尊重，没有爱就没有教育。爱就是要真诚地走进儿童的内心世界，用童心去感悟童心。爱就是要按照儿童的认知规律和心理需求来实施教学。

15、我们要尊重儿童的人格，有教无类；我们要尊重儿童的个性，因材施教；我们要尊重儿童成长的权力，满足需求。2唤起儿童的兴趣与自信。唤起儿童的兴趣与自信，这是促进儿童进步的真正动力。唤起兴趣是引导儿童学习数学的第一要务。儿童的年龄特点和心理特征决定了他们学习行为的前提是“有趣的我才喜欢学”。可是我们大人们常常以成人的眼光审视严谨系统的数学，并以自己多年习惯了的思维方式将数学“成人化”地呈现在孩子们面前。课堂上对孩子的“奇思妙想”、“异想天开”并没有太多的在意，忽视了儿童期心理特点和学习规律，失去了儿童的情趣，影响了儿童创造力的发挥。教师要满腔热情地保护好奇心这颗“火种”，小心翼翼地去呵护学生的求知欲。

16、教师要关注孩子的情感体验、行为体验，尊重每一个孩子的个性品质，鼓励学生用自己的方法诠释数学意义。“好吃的”数学可能不那么“严谨系统”，但是只有属于孩子们自己的数学才是最美的数学。“好玩的”课堂可能不那么“尽善尽美”，但是只有属于孩子们自己的课堂才是最有魅力的课堂。儿童只有获得对学习的积极期待才会产生丰富的想象力和创造力，产生数学探究的欲望，产生愉悦而富有成效的学习体验，才能形成“想学-爱学-学会-会学”的良性循环。这样的兴趣是学生持久发展的不竭动力。3引领儿童走进生活中的数学。学习有意义的数学就是引导儿童对于生活中“数学现象”进行“重新解读”。课程规定的数学知识，对小学生来说并不是“全新的知识

17、”，在一定程度上是一种“旧知识”。其实，儿童的数学体验早就有了。上学之前，他们跟随父母一起乘车、购物，知道几时起床，几时上学；还知道物体的长短、大小、轻重、形状；搭过积木，拼过七巧板这些活力与经历使他们获得了数量和几何形体最初步的观念，虽然这些概念或观念可能是非正规的、不系统的，不严格的，甚至还会是有错误隐藏其中。但是恰恰就是这些亲身体验为他们开始正规学习数学奠定了重要的基础，这些学前积累下来的生活经历，会在小学阶段的数学学习中“重新解读”。比如学生在学习“年、月、日”之前已经知道“我今年过生日到明年过生日正好是一年”、“爸爸这个月领工资到下个月再领工资正好是一个月”，多好的解读！孩子们把十分

18、抽象的时间观念，通过自己的贴身经验活生生地“物化”出来。在数学学习中教师要通过身边熟悉的现实生活，帮助儿童逐步学会数学地思考，发现和得出数学的结论，感受数学知识的产生和发展过程，使儿童感受到身边处处有数学，激发儿童对数学的亲切感，培养儿童用数学的眼光观察生活的习惯和意识。同时我们又要引导儿童把学到的数学知识运用到解决生活实际问题中去，引导儿童开展数学实践活动，做到学用结合，使儿童体验数学在实际生活中的价值，从而更加热爱数学学习。4帮助儿童学会观察、思考、交流与表达。数学学习的重要任务之一就是要帮助儿童学会观察、学会思考、学会表达。教师要善于引导儿童在观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学活动中，有机会真正经历“数学化”，获得数学思想和方法。要以数学知识为载体，培养儿童思维的深刻性、灵活性、批判性、全面性，使儿童会思考、长智慧。课堂是师生生命重要的交往历程，课堂是师生之间心与心的对话。教师要让儿童有机会发现