二项分布与超几何分布-导学案

1、二项分布与超几何分布导学案复习回顾离散型随机变量的分布列 分布列有哪些性质?情境与问题为了增加系统的可靠性，人们经常使用“备用冗余设备”（即正在 使用的设备出故障时才启动的设备），某计算机网络的服务器采 用的是“一用两备”（即一台正常设备，两台备用设备）的配置，这 三台设备中，只要有一台能正常工作，计算机网络就不会断掉，如果 三台设备各自能正常工作的概率都为0.9,它们之间相互不影响，（1.）那么这个计算机网络不会断掉的概率是多少？（用以前所学知 识解一下）（1.）能正常工作的设备数为X.写出X的分布列情景中的问题，利用本节所要学习的知识，可以快速地得到解决讲授新课（1.）情境问题中三台设备的

2、运行（2.）重复抛一枚硬币（3）从装有8个白球，2个黑球的袋子里有放回的摸球这些试验都有2个共同的特点我们把这样的试验称为n次独立重复试验。举几个n次独立重复试验的例子？n次独立重复试验必须满足几个条件？尝试与发现一：某种药物对某种疾病地治愈率为之，现有甲、乙、丙、丁 4 4个患有该病的患者服用了这种药物，观察其中有多少患者会被这种药物治愈.（1）这能否看成独立重复试验？（2）求出甲、乙、丙都被治愈而丁没被治愈的概率；（3）求出恰有3个患者被治愈的概率；（4）设有X人被治愈，求X的分布列.尝试解答此题，并且找出问题（2）和（3）的区别与联系二项分布的定义：一般地，如果一次伯努利试验中，出现“成

3、功”的 概率为p,记夕=l-p,且n次独立重复试验中出现“成功”的次数为X, 那么X的取值范围是0,1,2,，女，,而且P（X=Q=因此X的分布列如下表所示.X01 k nP 注意到上述X的分布列第二行中的概率值都是二项展开式中对应项的值,因此称X服从参数n,p的二项分布，记作X耳）.字 母表示的意义X n p B所以比方，上述尝试与发现中的随机变量X服从参数一-,的二项 分布，即X例L 解决情景问题(2)解决解题步骤尝试与发现二：某校组织一次认识大自然的夏令营活动，有10名同学参加，其中有 6名男生、4名女生，现要从这10名同学中随机抽取3名去采集自然 标本(1)抽取的人中恰有1名女生的概率

4、是多少？(2)设抽取的人中女生有X名，写出X的分布列问题填空：(1)从10名同学中随机抽取3人，共有 种不同的抽法，也就是说，样本空间中样本点的数量是 抽取的人中恰有 1名女生，等价于，因此包含的样本点数为，因此 所求概率为.尝试解决(2.)二项分布的定义：设总数为N的甲，乙两类物品，其中甲类M件， 从所有物品中随机抽取n件，设n件中含甲类物品的件数为X,那么 p(X = k) = (用字母表示，k的范围跟实际问题有关，不 用死记硬背)我们称X服从参数N,n,M的超几何分布，记做 X H(N,n,M) 字母 X N n M H尝试与发现X尝试与发现：某校组织一次认识大自然的夏令营活动，有10名同学参加，其中有 6名男生、4名女生，现要从这10名同学中随机抽取3名去采集自然 标本（1）抽取的人中恰有1名女生的概率是多少？假设把题目（1）中的“随机抽取3名”改为“逐个抽取3名”应如何 作答？巩固练习:袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每 次取1个球.（1）假设每次抽取后都放回，设取到黑球的个数为X,求X的分布列;（2）假设每次抽取后不放回，设取到黑