长江大学物理实验报告RC,RLC电路的暂态过程

1、大学物理课题RC、RLC电路的暂态过程教学目的1、观察RC电路的暂态过程，理解时间常数它的意义。重 难占 八、2、观察RLC串联电路的暂态过程及其阻尼震荡规律。1、观察RC电路的暂态过程，理解时间常数它的意义；学会教学方法测量RC暂态过程半衰期的方法，并由此求出时间常数缶观察RLC串联电路的暂态过程及其阻尼震荡规律。2、理解当L、C 一定时，R值的不同导致RLC电路出现三种 不同的阻尼震荡的原因。讲授与实验演示相结合。学-前言时3学时。RC串联电路与直流电源相接，当接通电源或断开电源的瞬间将形成电路充 电或放电的瞬态变化过程，这瞬态变化快慢是由电路内各元件量值和特性决定 的，描述瞬态变化快慢的

2、特性参数就是放电电路的时间常数或半衰期。本实验主要研究当方波电源加于RC串联电路时产生的RC瞬态放电曲线及 用示波器测量电路半衰期的方法；同时还要了解方波电源加于RLC串联电路时产 生的阻尼衰减震荡的特性及测量方法。实验仪器FB318型RLC电路实验仪，双踪示波器。实验原理1、RC电路的瞬态过程电阻R与纯电容C串联接于内阻为r的方波信号发生器中，用示波器观 察C上的波形。在方波电压值为U。的半个周期时间内，电源对电容C充电，而在方波电压为零的半个周期内，电容器捏电荷通过电阻（R+r）放电。充放电过程如图所示，电容器上电压Uc随时间t的变化规律为Uc= Uo l-e-t/（R+r）C（充电过程）

3、（1）测RC充放电电路RC放电曲线t / （R+r）cUc二UoG（放电过程）（2）式中，（R+r）c称为电路的时间常数（或弛豫时间）。当电容C上电压 在放电时由Uc减少到Uo/2时，相应经过的时间成为半衰期Ti/2, ftT1/2=(R+r) C In 2=0. 693 (R+r) c-般从示波器上测量RC放电曲线的半衰期比测弛豫时间要方便。所以，可测量半衰期Ti/2,然后，除以In 2得到时间常数（R+r） Co2、RLC串联电路的瞬态过程（电路如图所示.这部分内容选做。）当开关S打到1时，电容充电至U。，然后把开关S打到2,电容在闭合的RLC电路中放电，后者电路方程是:diL +R 祥

4、Uc=0 dtRLC瞬态过程电路其中，艮为电容上的电压，为通过回路的电流。乂有i = cd Ucdtd2 Uc dt21 IT+Uc = 0将其代入（4）式，得(5)根据起始条件40时，Uc=U。且蜡 =0解方程，有三种情况: dr-,即阻尼较小情况，方程（4）的解为Uo C r cos (wt + q) 4L-R-C其中时间常数2L,多为初相位(7)衰减振动的角频率w4L(8)9 4L（2） 16令，相应电路为过阻尼状态，其解为Uc 二ue sh 顷+饥 R2C-4LV *2L式中丁二B ,这时电路将因阻尼过大不产生振荡，而是慢慢放电，最后 Uc = Oo这是过阻尼状态，。而/%】。9 4L

5、（3）R%对应于临界阻尼状态，它是过阻尼到阻尼振动之间的过度分界。用示波器显示RLC串联电路瞬态过程，可以用方波替代时通时断的 直流电源，这时电源电压为U (t)=0（前半周期U。（后半周期）对于方程（5）式，等式右边为0和等式右边为常数U。，其解是等 同的。因此，在一个方波周期内，可以从示波器屏幕上观察到两个 衰减振荡波形。实验内容及步骤1、RC串联电路的暂态特性选择合适的R和C值，根据时间常数务选择合适的方波频率，一 般要求方波的周期T10写这样能较完整地反映暂态过程，并且选用 合适的示波器扫描速度，以完整地显示暂态过程。改变R值或C值，观测Ur或Uc的变化规律，记录下不同RC值时的 波形

6、情况，并分别测量时间常数缶2、RLC串联电路的暂态特性先选择合适的L、C值，根据选择的参数，调节R值大小。观察三种 阻尼振荡的波形。如果欠阻尼时振荡的周期较少，则应重新调节L、 C值。实验注意事项1、由于FB318型RLC电路实验仪采用了功率信号输出，故接线时应特别注 意防止短路。2、信号源电压输出必须保持较小值，Upp取2-5Vo实验数据及处理1、不同的RC时的Uc波形及其时间常数的测方波频率169 (Hz)； 丁测二T】/ln2序号R(Q)c (冲E 理(S)丁土的长度X(cm)扫描速率 (ms/cm)Ti (s)2T 测(s)相对误 差11K0.44 4X10-0. 2912. 9X10*4. 2X10-14. 5%21. 2K0.33. 6X1(/0. 2712. 7X10*3. 9X10-48. 1%32K0.34 6X1。-0. 4414.4X10”6. 4X1(/6. 6%Uc的波形A UCL=6mH, OO. 5p f(1)欠阻尼振荡(R=10Q)Uc（2）临界阻尼振荡（R=220Q）（3）过阻尼振