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文档简介

1、2019-2020年高二数学几个常用函数的导数教案教学目标：使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数、的导数公式；掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数. 教学重点：四种常见函数、的导数公式及应用 教学难点：四种常见函数、的导数公式 教学过程：一创设情景我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时 刻的瞬时速度那么，对于函数，如何求它的导数呢？由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求 导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的 导数，这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，

2、下面我们求几个常用的函数的导数. 二新课讲授1 函数的导数根据导数定义，因为 卫（X g-f（x）二口 =0 xAxAx所以函数导数表示函数图像（图 3.2-1 ）上每一点处的切线的斜率都为0 若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体的瞬时速度始终为0,即物体一直处于静止状态.2 函数的导数因为绍 f（X：X）-f（X）X X-X 才所以函数导数表示函数图像（图 3.2-2 ）上每一点处的切线的斜率都为1 若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动.函数的导数2 2因为 V _ f（x：x）-f （x） _（x ：x） -xZ也XZx2 2x （lx）2 _x2iX=2x lx所以 y = limQ = lim（2 x ： =x）二 2x函数导数表示函数图像（图3.2-3 ）上点处的切线的斜率都为，说明随着的变化，切线的斜率也在变化.另 一方面，从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，表明：当时，随着的增加，函数减少得越 来越慢；当时，随着的增加，函数增加得越来越快若表示路程关于时间的函数，则可以解释 为某物体做变速运动，它在时刻的瞬时速度为.函数的导数1 1因为卫=f（X X）- f（X）_ x 一匚xZAxX -（x lx）1 212Xx（x- x）.x X X X所以 y = lim -=ix函数导数（2 ）推广：若，则

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