2022年山东省济南市天桥区济南汇才学校七上期中数学试卷

1、2022年山东省济南市天桥区济南汇才学校七上期中数学试卷主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是 ABCD -2022 的倒数是 A 2022 B -2022 C -12009 D 12009 如果“盈利 5%”记作 +5%，那么 -3% 表示 A亏损 3% B亏损 8% C盈利 2% D少赚 3% 下列图形中，经过折叠不能围成正方体的是 ABCD在 -8，-1，-0，-23 这四个数中，负数共有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个据新浪网报道：2022 年参加国庆 70 周年大阅兵和后勤保障总人数多达 98800 人次，98800 用科学记数法表示为 A 98.8103 B 0.988

2、105 C 9.88104 D 9.88105 下列各组数中，互为相反数的是 A 2 与 12 B -12 与 1 C -1 与 -12 D 2 与 -2 如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的 ABCD为庆祝郑州一中建校 70 周年，桐一学子制作了精美的纪念胸章，质量要求是“700.25 克”，则有理数中大小合格的有 A 69.70 克B 70.30 克C 70.51 克D 69.80 克下列判断正确的是 A 3a2b与ba2 不是同类项B单项式 -x3y2 的系数是 -1 C m2n5 不是整式D 3x2-y+5xy2 是二次三项式历史上，数学家欧拉最先把关

3、于 x 的多项式用记号 fx 来表示，把 x 等于某数 a 时的多项式的值用 fa 来表示，例如 x=-1 时，多项式 fx=x2+3x-5 的值记为 f-1，那么 f-1 等于 A -7 B -9 C -3 D -1 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则 a-c-a-b-b-c= A 2b-2a B -2c C 2a-2b D -2a-2b 比较大小：-2022 -2022（填“”“=”或“”把这些数连起来 -3，-5，12，0，-2.5，-2观察下面的几何体，分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图计算：(1) -11-+5；(2) -5+2-3+-12-2；(3) -2

4、3+34-5612；(4) -14+1-5-2515化简：(1) 4xy2+12x2y+5x2y-12xy2-5；(2) 5x2-2x+3-3x2-2x+1化简求值：22x2+3xy-4x2+2xy-4，其中 x=1，y=-1若 3x2-2x+b 与 x2+bx-1 的和不含 x 项，试求 b 的值，写出它们的和，并证明不论 x 取何值，它们的和总是正数为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2(1) 此时，这辆巡逻车在出发点东边还是西边？距离

5、出发点多少千米？(2) 如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，已知每千米耗油 0.25 升，则这次巡逻车共耗油多少升？在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问题【提出问题】三个有理数 a，b，c，满足 abc0，求 aa+bb+cc 的值【解决问题】解：由题意得：a，b，c 三个有理数都正数或其中一个为正数，另两个为负数当 a，b，c，都是正数，即 a0，b0，c0 时，则 aa+bb+cc=aa+bb+cc=1+1+1=3；当 a，b，c 有一个为正数，另两个位负数时，设 a0，b0，c0，则

6、aa+bb+cc=aa+-bb+-cc=1-1-1=-1； aa+bb+cc 的值为 3 或 -1【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题(1) 三个有理数 a，b，c 满足 abc0，求 aa+bb+cc 的值；(2) 已知 a=9，b=4，且 ab，求 a-2b 的值古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10 这样的数称为“三角形数”，而把 1，4，9，16 这样的数称为“正方形数”观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1) 下图反映了任何一个三角形数是如何得到的，认真观察，并在后面的横线上写出相应的等式； 1=1， 1+2=1+222=3， 1+2+3=1+332=6，

7、(2) 通过猜想，写出（1）中与第八个点阵相对应的等式 ；(3) 从下图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和结合（1）观察下列点阵图，并在看面的横线上写出相应的等式； 1=12， 1+3=22， 3+6=32， 6+10=42， (4) 通过猜想，写出（3）中与第 n 个点阵相对应的等式 ；(5) 判断 256 是不是正方形数，如果不是，说明理由；如果是，256 可以看作哪两个相邻的“三角形数”之和？答案1. 【答案】D【解析】A圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，而俯视图是圆，故本选项错误；B长方体的主视图、左视图和俯视图都是长方形，但不完全相同，故

8、本选项错误；C圆柱俯视图是圆，但主视图和左视图是长方形，故本选项错误；D正方体的主视图、左视图和俯视图都是干什么个人正方形，故本选项正确故选D2. 【答案】C【解析】 -2022-12009=1，所以 -2022 的倒数是 -120093. 【答案】A【解析】已知盈利 5% 记作 +5%，根据正负数的意义可得 -3% 表示表示亏损 3%4. 【答案】A【解析】A有两个面重叠，不能折成正方体；选项B，C，D经过折叠均能围成正方体5. 【答案】C【解析】 -8=-8，是负数； -1=1，是正数； -0=0，既不是正数也不是负数； -23=-8，是负数；负数有 2 个，故选C6. 【答案】C【解析】

9、 98800=9.88104故选C7. 【答案】C【解析】A、 2+12=52；B、 -12+1=2；C、 -1+-12=0；D、 2+-2=4故选：C8. 【答案】D【解析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形故选：D9. 【答案】D【解析】根据题意，质量最大值为：70+0.25=70.25（克），质量最小值为：70-0.25=69.75（克）10. 【答案】B【解析】A3a2b 与 ba2 是同类项，故错误；B单项式 -x3y2 的系数是 -1，故正确；Cm2n5 是整式，故错误；D3x2-y+5xy2 是三次三项式，故错误11. 【答案】A【解析

10、】当 x=-1 时， 原式=-12+3-1-5=1-3-5=-7. 12. 【答案】C【解析】由数轴得 ca00，a-b0 a-c-a-b-b-c=a-c-b-a-b-c=2a-2b13. 【答案】 2022，所以 -2022-2022故答案：14. 【答案】 40 【解析】 15-25=4015. 【答案】 x2-y2 ； (x-y)2 【解析】“x 与 y 平方的差”用代数式表示为 x2-y2，“x 与 y 差的平方”用代数式表示为 x-y216. 【答案】 5 【解析】 -a2b3 与 75axby 是同类项， x=2,y=3, x+y=2+3=517. 【答案】 1 【解析】 a2-2

11、a=3， 3a2-6a-8=3a2-2a-8=33-8=1， 3a2-6a-8 的值为 118. 【答案】 5 【解析】 -2-2120-2.5-520. 【答案】如图所示：21. 【答案】(1) -11-+5=-11-5=-16. (2) -5+2-3+-12-2=-5-6+6=-5. (3) -23+34-5612=-8+9-10=-9. (4) -14+1-5-2515=-1+4255=-1+8=7. 22. 【答案】(1) 原式=4xy2-12xy2+12x2y+5x2y-5=72xy2+112x2y-5. (2) 原式=5x2-2x+3-3x2+6x-3=2x2+4x. 23. 【答

12、案】当 x=1，y=-1 时， 原式=4x2+6xy-4x2-8xy+16=-2xy+16=-21-1+16=2+16=18. 24. 【答案】由 3x2-2x+b 与 x2+bx-1 的和中不存在含 x 的项，得 3x2-2x+b+x2+bx-1=4x2+b-2x+b-1，得 b-2=0，解得 b=2； 3x2-2x+b 与 x2+bx-1 的和是 4x2+1，由平方都是非负数，得 4x2+11，不论 x 取什么值，它的值总是正数25. 【答案】(1) 根据题意得：+2+-3+2+1+-2+-1+-2=-3km 此时巡逻车在出发地的西边 3km 处(2) 依题意得：0.252+3+2+1+2+1+2+3=0.2516=4（升），答：这次巡逻共耗油 4 升26. 【答案】(1) abc0， a，b，c 都是负数或其中一个为负数，另两个为正数当 a，b，c 都是负数，即 a0，b0，c0 时，则 原式=-1-1-1=-3； a，b，c 有一个为负数，另两个为正数时，不妨设 a0，c0，则 原式=-1+1+1=1(2) a=9，b=4， a=9，b=4 ab， 当 a=-9，b=4 时，a-2b=-9-24=-17；当 a=-9，b=-4 时，a-2b=-9-2-4=-127. 【答案】(1) 1+2+3+4=1+442=10 (2)