2022年上海市青浦区毓秀学校七上期中数学试卷

1、2022年上海市青浦区毓秀学校七上期中数学试卷（2022上海青浦区期中）下列计算中，不正确的是 A a2a3=a5 B -a32=a6 C -a23=a6 D -a4a3=a7 （2022上海青浦区期中）因式分解 x-12-9 的结果是 A x+8x+1 B x+2x-4 C x-2x+4 D x-10 x+8 （2022上海青浦区期中）如果 -1x0，比较 x，x2，x-1 的大小 A x-1xx2 B xx-1x2 C x2xx-1 D x2x-112 D a12 （2022期中）已知代数式 x-2y=5，那么代数式 9-2x+4y= （2022上海青浦区期中）计算：x+ay-b= （20

2、22上海青浦区期中）计算：-a4-a= （2022上海青浦区期中）计算：6a2-9-1a-3= （2022上海青浦区期中）因式分解：a3-2a2b+ab2= （2022上海青浦区期中）计算：910-3610-2= （2022上海青浦区期中）一项工程甲单独做需要 a 天，乙单独做需要 b 天，则甲乙合作需要 天（2022期中）将 xy24x+y3 写成不含分母的形式： （2022上海青浦区期中）当 x= 时，分式 x2-16x-4 值为 0（2022上海青浦区期中）若关于 x 的方程 x3-x-x=ax-3 有增根，则 a= （2022上海青浦区期中）若 a+b=2，ab=-5，则 ab+ba=

3、 （2022期中）A、B两地相距 m 米，小明原计划用 t 小时从A地到达B地，现因有事需提前 n 小时到达，则每小时应多走 米（2022上海青浦区期中）计算：aa-2b-a-b2（2022上海青浦区期中）计算：x2x+y-x+y（2022上海青浦区期中）计算：x-2-y-2x-1-y-1（2022上海青浦区期中）因式分解：m2+2m2-7m2+2m-8（2022上海青浦区期中）解方程：5xx-1+1x+2=5（2022上海青浦区期中）先化简，再求值：2-xx-1x+1-3x-1，其中 x=12（2022上海青浦区期中）已知：a-a-1=6，求下列代数式的值(1) a2+a-2；(2) a+a

4、-12（2022上海青浦区期中）某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用 1200 元购书若干本，并按该书定价 7 元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所购该书的数量比第一次多 10 本，当按定价售出 200 本时，出现滞销，便以定价的 4 折售完剩余的书(1) 第一次购书的进价是多少元？(2) 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？（2022上海青浦区期中）用双十字相乘法分解因式例：20 x2+9xy-18y2-18x+33y-14 46+5-3=9，4-7+5

5、2=-13，-3-7+26=33， 20 x2+9xy-18y2-18x+33y-14=4x-3y+25x+6y-7双十字相乘法的理论根据是多项式的乘法，在使用双十字相乘法时，应注意它带有试验性质，很可能需要经过多次试验才能得到正确答案分解因式 6x2-5xy-6y2-2xz-23yz-20z2= 答案1. 【答案】C【解析】A、 a2a3=a2+3=a5，正确；B、 -a32=a6，正确；C、 -a23=-a6，故本选项错误；D、 -a4a3=a4a3=a7，正确【知识点】幂的乘方、同底数幂的乘法2. 【答案】B【解析】 x-12-9=x-1+3x-1-3=x+2x-4【知识点】平方差3.

6、【答案】A【解析】 -1x0， x-1x0,2a-10 或 a0,2a-112 或 a0故选D【知识点】分式值为正，为负，为零的条件7. 【答案】 -1 【解析】 x-2y=5， 9-2x+4y=9-2x2-2y=9-25=-1. 【知识点】简单的代数式求值8. 【答案】 xy+ay-bx-ab 【解析】 x+ay-b=xy+ay-bx-ab【知识点】多项式乘多项式9. 【答案】 -a3 【解析】 -a4-a=-a4-1=-a3=-a3【知识点】同底数幂的除法、幂的乘方10. 【答案】 -1a+3 【解析】 6a2-9-1a-3=6-a+3a+3a-3=-a-3a+3a-3=-1a+3. 【知

7、识点】分式的加减11. 【答案】 a(a-b)2 【解析】 原式=aa2-2ab+b2=aa-b2. 【知识点】提公因式法、完全平方式12. 【答案】 5.410-4 【解析】 910-3610-2=6910-310-2=5410-5=5.410-4. 【知识点】单项式乘单项式13. 【答案】 aba+b【解析】工作时间 =11a+1b=aba+b【知识点】简单列代数式14. 【答案】 4-1xy2(x+y)-3 【解析】 xy24x+y3=4-1xy2x+y-3【知识点】负指数幂运算15. 【答案】 -4 【解析】 分式 x2-16x-4 值为 0， x2-16=0 且 x-40， x=-4

8、故答案为：-4【知识点】分式的值为零的条件、分式方程的解法16. 【答案】 -3 【解析】把方程 x3-x-x=ax-3 整理为 x2-2x=-a，根据方程有增根，得到 3-x=0，即 x=3，将 x=3 代入得，-a=3， a=-3【知识点】分式方程的增根17. 【答案】 -145 【解析】将 a+b=2 两边平方得，a+b2=a2+b2+2ab=4，把 ab=-5 代入得：a2+b2=14，则 ab+ba=a2+b2ab=14-5=-145【知识点】通分、简单的代数式求值18. 【答案】 (mt-n-mt) 或 mnt(t-n) 【解析】由题意可得，他每小时应比原计划多走：mt-n-mt（

9、千米）【知识点】简单列代数式19. 【答案】 原式=a2-2ab-a2+2ab-b2=-b2. 【知识点】整式的混合运算20. 【答案】 x2x+y-x+y=x2-x+yx-yx+y=x2-x2+y2x+y=y2x+y. 【知识点】分式的混合运算21. 【答案】 x-2-y-2x-1-y-1=x-1+y-1x-1-y-1x-1-y-1=x-1+y-1=1x+1y. 【知识点】分式的混合运算22. 【答案】 m2+2m2-7m2+2m-8=m2+2m+1m2+2m-8=m+4m-2m+12. 【知识点】整式的加减运算23. 【答案】 5xx-1+1x+2=5，去分母得5x2+10 x+x-1=5

10、x2+5x-10,解得x=-32,经检验 x=-32 是原方程的解， 原方程的解为：x=-32【知识点】分式方程的解法24. 【答案】 2-xx-1x+1-3x-1=2-xx-1x+2x-2x-1=2-xx-1x-1x+2x-2=-1x+2. 当 x=12 时， 原式=-112+2=-25. 【知识点】分式的混合运算25. 【答案】(1) a-a-1=6 且 a-a-12=a2-2+a-2， 36=a2-2+a-2， a2+a-2=38(2) a+a-12=a2+2+a-2，由（1）可知：a2+a-2=38， a+a-12=a2+2+a-2=38+2=40【知识点】完全平方公式26. 【答案】(1) 设第一次购书的单价为 x 元，根据题意得：1200 x+10=15001+20%x.解得：x=5.经检验，x=5 是原方程的解，答：第一次购书进价是 5 元(2) 第一次购书为 12005=240（本），第二次购书为 240+10=250（本），第一次赚钱为 2407-5=480（元），第二次赚钱为 2007-51.2+5070.4-51.2=40（元），所以两次共赚钱 480+40=520（元），答：该老板两次售书总体