华师版八下数学第18章构造平行四边形同步练习

1、专题18.1 平行四边形（基础篇）专项练习 一、单选题1以下条件能判定四边形为平行四边形的是（ ）A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边平行，一组对角相等C一组对边相等，一组对角相等D一组对边平行，一组邻角互补2若正多边形的一个外角的度数为，则这个正多边形的边数为（ ）A7B8C9D103如图，在平行四边形ABCD中，BD100，则A等于（ ）A50B130C100D654证明：平行四边形的对角线互相平分已知：如图，四边形是平行四边形，对角线，相交于点求证：，证明：四边形是平行四边形，其中，在“四边形是平行四边形”与“，”之间应补充的步骤是（ ）A，B，C，D，5如图，在四边形中，点P是对角

2、线的中点，点E，F分别是 的中点，则的度数为（ ）ABCD6如图，四边形是矩形，O，B，D三点的坐标分别是，对角线交点为E，则点E的坐标是（ ）ABCD7如图，点O是的对称中心，E、F是边上的点，且，G、H是边上的点，且，若分别表示和的面积，则与之间的等量关系是（ ）ABCD8小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，则等于（ ）ABCD9如图：在平行四边形ABCD中，AB5，AD10，BF3，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F连接DF，求DF的长（）A10B9C8D710如图，平行四边形的周长为20，对角线、交于点O，E为的中点，则的周长为（）A5B8C10D12二、填空题11如图：在中，

3、点分别是的中点，连接，如果那么的周长是_12在中，它的周长是32，则_13如图，两条平行线l1、l2分别经过正五边形ABCDE的顶点B、C如果120，那么2_14如图，分别是等边三边的中点，则四边形的周长为_15如图，平行四边形中，、相交于点，若，则的周长为_16如图，在平行四边形中，平分交边于点，且，则的长为_17如图，平行四边形的对角线相较于点，且，过作，交于点，若平行四边形的周长为，则的周长为_18如图，将沿、翻折，顶点A，B均落在点O处，且与重合于线段，若，则的度数为_19如图，在平行四边形ABCD中，AB5，AD7，AEBC于点E，AE4，则AC的长为_；平行四边形ABCD的面积为_

4、20如图，在平行四边形纸片中，点分别在边上，将纸片沿折叠，使点分别落在点处，且经过点当时，则的长是_三、解答题21如图，在平行四边形中，点在的延长线上，点在的延长线上，连接，分别与，交于点，求证：22如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点在对角线上，且，求证：23如图，在ABC中，过点C作CD/AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，连接AD，CF（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；（2）若AB6，BAC60，DCB135，求AC的长24如图，和中，（1）则的长为_（直接写出结果）；（2）如图，将绕点A顺时针旋转至，使恰好在线段的延长线上求的长；若点E是线段的中点，求证：2

5、5如图，在ACB中，ABC90，点D是斜边AC的中点，四边形CBDE是平行四边形（1）如图1，延长ED交AB于点F，求证：EF垂直平分AB；（2）如图2，联结BE、AE，如果BE平分ABC，求证：AB3BC 参考答案1B【分析】根据平行四边形的判定方法依次分析各项即可判断【详解】A.一组对边平行，另一组对边相等，可能是梯形，故不符合题意；B. 一组对边平行，一组对角相等，可以判定是平行四边形，故满足题意；C.一组对边相等，一组对角相等，不一定是平行四边形，故不符合题意；D.一组对边平行，一组邻角互补，也不能判定，故不符合题意；故答案选：B【点拨】本题主要考查平行四边形的判定与性质，是平面图形中

6、极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，掌握判定定理是关键 2C【分析】利用正多边形的外角，求出n即可解：由题意，解得n=9故选：C【点拨】本题考查多边形与外角，解题的关键是记住正多边形的外角3B【分析】根据平行四边形的对角相等可得B=D，然后求出B，再根据平行四边形的邻角互补列式计算即可求出A解：在平行四边形ABCD中，B=D，ADBC，B+D=100，B=50，A=180-B=180-50=130故选：B【点拨】本题考查了平行四边形的性质，解决本题的关键是利用平行四边形的对角相等，邻角互补的性质4D【分析】由下一步两组相等的角可知该步为这两组角所对应的两边平行，即AB/

7、CD，由于接下来是证明全等，那么还少一组边相等，因此只有D选项符合题意解：由四边形ABCD是平行四边形可知对边平行，要判定，因此前面的条件应该包含AB/CD，由于判定还需要一组边，因此只有D选项符合故选D【点拨】此题考查了平行四边形的性质、三角形全等的判定以及平行线的判定与性质，需要学生熟练掌握判定与性质的基本内容，在理解的基础上熟练运用即可5A【分析】由题意易得，然后可得，进而问题可求解解：点P是对角线的中点，点E，F分别是 的中点，；故选A【点拨】本题主要考查三角形中位线及等腰三角形的性质，熟练掌握三角形中位线及等腰三角形的性质是解题的关键6D【分析】过点E作轴于点F，证明 是的中位线，再

8、结合题意解得点E的坐标即可解：过点E作轴于点F，四边形是矩形，即点E是BD的中点，轴， 是的中位线，故选：D【点拨】本题考查坐标与象限、中位线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键7B【分析】如图，连接OA，OB，OC设平行四边形的面积为4s求出S1，S2（用s表示）即可解决问题解：如图，连接OA，OB，OC设平行四边形的面积为4s点O是平行四边形ABCD的对称中心，SAOB=SBOC=S平行四边形ABCD=s，EF=AB，3GH=BC，S1=s，S2=s，故选：B【点拨】本题考查中心对称，平行四边形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考

9、题型8B【分析】首先根据对顶角相等得到=DGB，则+=+DGB，在四边形DHBG中根据四边形内角和为360，分别求出D、B的度数，最后进行计算即可得到答案解：C=F=90，A=D=30B=C-A=45在四边形DHBG中，D+B+BGD=360又=DGBD+B+ =360+=360-D-B=285故选：B【点拨】本题主要考查了三角形的内角和，四边形的内角和，对顶角的性质，解题的关键在于能够熟练的掌握相关知识点9C【分析】延长，交于点，构造直角三角形，求出，利用勾股定理即可解决问题；解：延长，交于点，四边形是平行四边形，是的中点，在和中，在中，则由勾股定理可得：，在中，则由勾股定理可得： 故选：C

10、【点拨】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型10B【分析】根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OBOD，又因为E点是CD的中点，可得OE是BCD的中位线，可得OEBC，所以易求DOE的周长解：ABCD的周长为20cm，2（BCCD）20，则BCCD10四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD6，ODOBBD3又点E是CD的中点，OE是BCD的中位线，DECD，OEBC，DOE的周长ODOEDEBD（BCCD）538，即DOE的周长为8故

11、选B【点拨】本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的性质解题时，利用了“平行四边形对角线互相平分”、“平行四边形的对边相等”的性质1130【分析】根据三角形的中位线性质，求出AC的长，再求出ABC的周长【详解】点 D 、 E 分别是 AB 、 BC 的中点，DE是ABC的中位线， DE=AC ， DE=2.5 ， AC=5 ， AB=13 ， BC=12 ， CABC=AB+BC+AC=13+12+5=30故答案为：30.【点拨】本题考查了三角形的中位线性质定理，解题的关键是掌握，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半1210【分析】设，然后根据周长等于32列方程.解：设由题意得，

12、解得 所以BC=10.故答案为10.【点拨】本题主要考查了运用方程解决实际问题，利用平行四边形的周长，求边长.1392【分析】根据正五边形的内角和平行线的性质解答即可解：正五边形ABCDE的一个内角是108，310811082088，l1l2，388，21808892，故答案为：92【点拨】本题主要考查了正多边形的内角和与平行线的性质，准确计算是解题的关键148【分析】根据中点与中位线的性质即可求出各边的长，故可求解【详解】分别是等边三边的中点，AC=BC=AB=4CF=CE=AB=2DF、DE是ABC的中位线DF=BC=2，DE=AC=2，四边形的周长为DF+DE+EC+CF=8故答案为：8

13、【点拨】此题主要考查四边形的周长，解题的关键是熟知等边三角形的性质及中点、中位线的性质1514【分析】根据平行四边形的性质，三角形周长的定义即可解决问题解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC6，OAOC，OBOD，ACBD16，OBOC8，BOC的周长BCOBOC6814故答案是：14【点拨】本题考查平行四边形的性质三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分，属于中考常考题型162【分析】利用平行四边形的对边相等且互相平行，进而得出AE=DE=AB即可得出答案【详解】平分交边于点，在平行四边形中，故答案为：2【点拨】此题主要考查了平行四边形的性质，得出DEC=DCE是

14、解题关键1724【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OEAC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，又由平行四边形ABCD的周长为48cm，可得AD+CD的长，继而可得CDE的周长等于AD+CD解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AB=CD，AD=BC，平行四边形ABCD的周长为48cm，AD+CD=24cm，OEAC，AE=CE，CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=CD+AD=24cm故答案为：24【点拨】本题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质掌握平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质此题难度不大，注意数形结合思想的应用1835【分析】由

15、折叠得A=DOE，B=FOE，可得DOF=A+B，四边形内角和可得360-DOF+CDO+C+CFO=360，由，可得A+B=110+C由三角形内角和可得A+B=180-C，构造方程180-C=110+C，解方程即可解：由折叠得A=DOE，B=FOE，DOF=DOE+FOE=A+B，360-DOF+CDO+C+CFO=360，A+B=CDO+C+CFO=110+C，又A+B=180-C，180-C=110+C，C=35，故答案为35【点拨】本题考查三角形内角和定理、折叠性质，四边形内角和与一元一次方程等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型19 28

16、 【分析】在中求出，再在中求出，利用平行四边形的面积公式即可解决问题；解：，在中，在平行四边形中，在中，故答案为，28【点拨】本题考查平行四边形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型20【分析】首先延长DC与AD的延长线交于点H，由四边形ABCD是平行四边形与折叠的性质，易求得BCH是等腰三角形，DFH是含30角的直角三角形，然后设DE=x，利用勾股定理求出x，即可求得答案解：延长DC，交AD的延长线于H，四边形ABCD是平行四边形，A=60，D=120，DCB=A=60，由翻转变换的性质可知，EDB=120，EDH=60，又DECD，H=30，CBH=

17、30，CB=CH，设DE=x，则DC=x+1，DE=x，AD-AB=1，BC=x+1+1=x+2，CH=x+2，EH=x+3，H=30，DH=2DE=2x，EH=x，x=x+3，解得：x=，AB=DC=，故答案为：【点拨】本题考查了折叠的性质、平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意折叠中的对应关系，注意数形结合思想的应用21见解析【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质定理即可得到结论证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCCDA，EBGFDH，EF，在BEG与DFH中，BEGDFH，【点拨】本题考查了平行四边

18、形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键22答案见解析【分析】利用平行四边形的性质可得到，再由全等三角形的判定方法证出，即可得到，因此可判定解：四边形是平行四边形，又在和中【点拨】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定，平行线的判定，熟悉掌握判定方法是解题的关键23（1）见解析；（2）66【分析】(1)由E是AC的中点知AE=CE，由AB/CD知AFE=CDE，据此根据“AAS”即可证AEFCED，从而得AF=CD，结合AB/CD即可得证；(2) 过C作CMAB于M，先证明BCM是等腰直角三角形，得到BMCM，再由含30角的直角三角形的性质解得AC2AM，B

19、MCMAM，最后根据AM+BMAB，解题即可（1）证明：E是AC的中点，AECE，CD/AB，AFECDE，在AEF和CED中，AEFCED（AAS），AFCD，又CD/AB，即AF/CD，四边形AFCD是平行四边形；（2）解：过C作CMAB于M，如图所示：则CMBCMA90，CD/AB，B+DCB180，B18013545，BCM是等腰直角三角形，BMCM，BAC60，ACM30，AC2AM，BMCMAM，AM+BMAB，AM+ AM6，解得：AM3 3，AC2AM6 6【点拨】本题考查全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、含30角的直角三角形等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关

20、知识是解题关键24（1）；（2）；证明见解析【分析】（1）设BD交AC于点O证明四边形ABCD是平行四边形，推出OD=OB，求出OD，可得结论（2）如图中，过点A作AHBC于H利用勾股定理求出HD，可得结论如图中，过点C作CTCA交CA的延长线于T通过计算证明CD=CC，再利用等腰三角形的三线合一的性质，即可解决问题解：如答题图中，设BD交AC于点O DCA=CAB=90，CDAB，CD=AB，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC=1，OD=OB，AD=BC，BD=2OD=故答案为：（2）解：如答题图中，过点A作AHBC于H AB=AC=2，BAC=90，AHBC，BC=，CH=HB=，AH

21、=BC=，AD=BC，AD=2AH，ADH=30，DH=AH=，BD=DH-BH=证明：如答题图中，过点C作CTCA交CA的延长线于T，连接CC由可知，ADH=30，ABC=BAD+ADH=45，BAD=15，CAD=45，CAT=180-90-15-45=30，TC=AC=1，AT=，CT=2+，CD=CC，EC=ED，ECCD【点拨】本题属于旋转综合题，考查了平行四边形的判定和性质，含30的直角三角形性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型25（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由平行四边形的性质得出DEBC，由平行线

22、的性质得出DFAB，由直角三角形的性质得出ADBD，则可得出结论；（2）延长ED交AB于点F，由三角形中位线定理得出DFBC，得出EFDF+DEBC，由角平分线的定义证得BFEF，则可得出结论（1）证明：四边形CBDE是平行四边形，DEBC，ABC90，AFD90，DFAB，又D为AC的中点，ADBD，AFBF，即EF垂直平分AB；（2）证明：延长ED交AB于点F，由（1）知，EF垂直平分AB，DFBC，四边形CBDE是平行四边形，BCDE，EFDF+DEBC，BE平分ABC，FBE45，FBEFEB45，BFEF，BFBC，AB2BF3BC【点拨】本题考查了平行四边形的性质，垂直平分线的判定

23、与性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键江门二中2022年第一学期第二次考试七年级数学试题命题人：陈欢笑 审题人：杨静一、选择题（每题3分，共30分）1. 的相反数是 ( )A. B. C. D. 22. 2022年是“双11”的第12个年头，受前期疫情影响消费习惯发生大幅改变以及直播电商的快速发展，今年双11人们消费热情空前高涨阿里巴巴数据显示，在11日0分26秒，天猫双11达到58.3万笔/秒的订单创建新峰值把58.3万这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元3. 下列运算中，正确是（ ）A. B. C. D. 4. 如图是正

24、方体的展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是（ ）A. 10B. 9C. 7D. 85. 下列说法正确的是（ ）A. 若=，则a=bB. 若-x=4y，则x=-2yC 若ax=bx，则a=bD. 若a2=b2，则a=b6. 如果与互为倒数，那么的值为（ ）A. B. C. D. 7. 关于方程的解是，则的值是（ ）A. B. C. D. 28. 若代数式的值为，则代数式的值为（ ）A. B. C. D. 9. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()b0a； |b|a|； ab0； aba+bA. B. C. D. 10. 某班原分成两个小组活动，第一组26人，第

25、二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，设应从第一组调人到第二组去,下列列方程正确的是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共28分）11. 单项式的次数是_12. 请同学们手拿一枚硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成是一个_体,由此说明_.13. 已知，则的值为_14. 一个多项式加上等于，则多项式是_15. 如果单项式与的和是单项式，那么mn的值为_16. 若关于的方程是一元一次方程，则_17. 若，则_三、解答题（一）（每题6分，共18分）18. 计算：19. 解方程：20. 先化简再求值：，其中a2，b3四、解答题（二）（每题8分，共2

26、4分）21. 如图，某小区准备建一个长方形自行车棚，一边利用小区的围墙（足够长），其余三边用总长为36米的铁围栏，设一边的长为米；如果宽增加2米，长减少4米，这个长方形就会变成一个正方形，请你求出此时正方形的面积是多少平方米？22. 已知关于的方程和有相同的解，求这个解23. 已知，且多项式中不含三次项，求的值五、解答题（三）（每题10分，共20分）24. 某社区超市第一次总共用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价如表：甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）求该超市第一次购进乙种商品的件数？（2）甲乙两种商品的售价如上表

27、，若将第一次所购商品全部卖完后，一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？25. 在已有运算基础上定义一种新运算：，的运算级别高于加减乘除运算，即的运算顺序要优先于、运算，试根据条件回答下列问题（1）若，则的值为：_；（2）在数轴上，数、的位置如下图所示，试化简；（3）如图所示，在数轴上，点、分别以1个单位每秒的速度从表示数和3的点开始运动，点向正方向运动，点

28、向负方向运动，秒后点、分别运动到表示数和的点所在的位置，当时，求的值江门二中2022年第一学期第二次考试七年级数学试题命题人：陈欢笑 审题人：杨静一、选择题（每题3分，共30分）1. 的相反数是 ( )A. B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质得出答案【详解】解：=2，2的相反数是-2，故选B【点睛】本题考查了相反数的意义和绝对值的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02. 2022年是“双11”的第12个年头，受前期疫情影响消费习惯发生大幅改变以及直播电商的快速发展，今年双11人

29、们消费热情空前高涨阿里巴巴数据显示，在11日0分26秒，天猫双11达到58.3万笔/秒的订单创建新峰值把58.3万这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：58.3万=583000=5.83105故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a

30、的值以及n的值3. 下列运算中，正确是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则计算即可作出判断【详解】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=-5a2，不符合题意；C、原式=-a2b，符合题意；D、原式=-2x+8，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键4. 如图是正方体的展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是（ ）A. 10B. 9C. 7D. 8【答案】C【解析】【分析】根据正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为3，再把两数相加即可得出答案【详解】解：正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数

31、字为3，原正方体“4”与相对面上的数字之和是7故选：C【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对面上的数字5. 下列说法正确的是（ ）A. 若=，则a=bB. 若-x=4y，则x=-2yC. 若ax=bx，则a=bD. 若a2=b2，则a=b【答案】A【解析】【分析】按照分式和整式的性质解答即可【详解】解：A因为C做分母，不能为0，所以a=b；B若-x=4y，则x=-8y；C当x=0的时候，不论a，b为何数，但是a不一定等于b；Da和b可以互为相反数.故选 ：A【点睛】本题考查了整式和分式的性质，掌握整式和分式的性质是解答本题的关键6. 如果与互为倒

32、数，那么的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用互为倒数的定义，进而解方程得出答案【详解】解：与互为倒数，=1，则x-2=8，解得：x=10故选：B【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，正确解方程得出答案7. 关于的方程的解是，则的值是（ ）A. B. C. D. 2【答案】A【解析】【分析】将x=-2代入方程中即可求出结论【详解】解：关于的方程的解是解得：m=故选A【点睛】此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键8. 若代数式的值为，则代数式的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用已知代数式的值求出，

33、再将所求代数式变形整体代入即可.【详解】解：=34故选D.【点睛】此题考查的是求代数式的值，解决此题的关键找出前后代数式的关系并利用整体代入求值.9. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()b0a； |b|a|； ab0； aba+bA. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b0|a|,故错误，因为b0a，所以aba+b，所以正确.故选B.10. 某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，设应从第一组调人到第二组去,下列列方程正确的是 （ ）A.

34、 B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据“第一组人数调整为第二组人数的一半”可列出方程.【详解】设应从第一组调人到第二组去, 根据“第一组人数调整为第二组人数的一半”可列出方程故选：D【点睛】考核知识点：列一元一次方程.理解题意找出等量关系是关键.二、填空题（每题4分，共28分）11. 单项式的次数是_【答案】3【解析】【分析】根据单项式的次数的定义直接求解【详解】单项式的次数为3故答案为3【点睛】本题考查了单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式单独的一个数字或字母也是单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数12. 请

35、同学们手拿一枚硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个_体,由此说明_.【答案】 (1). 球 (2). 面动成体【解析】【分析】这是面动成体的原理在现实中的具体表现【详解】解：硬币立在桌面上用力一转，它形成的是一个球体；从运动的观点可知，这种现象说明面动成体【点睛】本题考查点、线、面、体点动成线，线动成面，面动成体.13. 已知，则的值为_【答案】2或18【解析】【分析】利用绝对值意义及a+b0，求出a与b的值，即可求出a-b的值【详解】解：|a|=8，|b|=10，且满足a+b0，a=8或-8，b=-10当a=-8，b=-10时，a-b=-8-（-10）=-8+10=2，当a=8，b=

36、-10时，a-b=8-（-10）=8+10=18，故a-b的值为2或18故答案为：2或18【点睛】本题考查了有理数的加减法，分类讨论是解题关键，以防漏掉14. 一个多项式加上等于，则多项式是_【答案】【解析】【分析】用减去化简后即可得到结果.【详解】-（）=.故答案为：.【点睛】此题考查整式的加减计算，注意去括号法则与合并同类项法则的运用.15. 如果单项式与的和是单项式，那么mn的值为_【答案】【解析】【分析】根据两单项式之和为单项式，得到两单项式为同类项，利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出mn的值【详解】解：单项式3xmy与xy4m-2n的和是单项式，单项式3xmy与xy4m-2n

37、是同类项，即m=1，4m-2n=1，解得：m=1，n=，则mn=1=故答案为.【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键16. 若关于的方程是一元一次方程，则_【答案】2【解析】【分析】利用一元一次方程定义可得：|k-1|=1，且k-20，解出k的值，然后再代入k可得方程，再解方程可得x的值，最后计算k+x即可【详解】解：由题意得：|k-1|=1，且k-20，解得：k=0，-2x+4=0，解得：x=2，则k+x=0+2=2，故答案为：2【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程17. 若，则_【

38、答案】-3【解析】【分析】计算出前几个数，得到以3个数字为一循环，根据2022除以3的余数可得结果【详解】解：，该数组以3个数字为一循环，20223=6732，故答案为：-3【点睛】本题考查了数字型规律，有理数的混合运算，解题的关键是通过运算得到相应规律，从而计算出后面的数三、解答题（一）（每题6分，共18分）18. 计算：【答案】5【解析】【分析】原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果【详解】解：=5【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19. 解方程：【答案】【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项合并同项，化系数为1，从而得到方程的解【详解】解：去分母

39、，得：3(x+5)-4(2x-3)=12，去括号，得：3x+15-8x+12=12，移项合并，得：-5x=-15，系数化为1，得：x=3.故答案为x=3.【点睛】本题考查了解含分母的一元一次方程.20. 先化简再求值：，其中a2，b3【答案】，54【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a和b的值代入计算即可求出值【详解】，其中a2，b3=当a2，b3时，原式=36+18=54【点睛】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型四、解答题（二）（每题8分，共24分）21. 如图，某小区准备建一个长方形自行车棚，一边利用小区

40、的围墙（足够长），其余三边用总长为36米的铁围栏，设一边的长为米；如果宽增加2米，长减少4米，这个长方形就会变成一个正方形，请你求出此时正方形的面积是多少平方米？【答案】144平方米【解析】【分析】分别得到变化后的长和宽，根据正方形边长相等得到方程，解之即可【详解】解：原来的AB为x，原来的BC为36-2x，则变化后的AB为x+2，BC为36-2x-4，由于变化后为正方形，x+2=36-2x-4，解得：x=10，此时正方形的边长为12米，正方形的面积为144平方米【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，根据正方形边长相等得到等量关系是解本题的关键22. 已知关于的方程和有相同的解，求这个解【答案】【解析】【分析】根据题意用含b式子表示出第一个方程的解，代入第二个方程，求出b的值，再代入方程求解，进而可得结果【详解】解：，解得：，关于的方程和有相同的解，把代入得：，解得：，将代入第二个方程，解得【点睛】本题考查了同解方程，解决本题的关键是根据题意先求出的值23. 已知，且多项式中不含三次项，求的值【答案】18【解析】【分析】将A和B代入中，根据结果不含三次项得到m和n值，代入计算即可【详解】解：=中不含三次项，m-4=0，2-n=0，m=