A6技术支持的课堂讲授作业1-教学设计：高中数学《基本立体图形》

1、A6技术支持的课堂讲授作业1-教学设计要求：请提交一份课堂讲授环节的教学设计，需包括教学主题、教学内容及 分析、教学对象及特点、教学目标、教学过程、所选技术以及技术使用的目的等。基本立体图形课堂讲授环节的教学设计一、教学主题：这节课的教学主题是高中数学基本立体图形，本节教材先展 示大量几何体的实物、模型、图片等，让学生感受空间几何体的结构 特征，从整体上认识空间几何体，再深化认识棱柱、棱锥和棱台的结 构特征。几何体由空间物体抽象而来，从物体到几何体的抽象过程，需要 解决看什么、怎么看、怎么表示等问题。认识几何体的结构特征，需 要从实物和模型出发，直观感知、操作确认、思辨论证，这是学习立 体几何

2、的基本方法。二、教学内容及分析：在几何体中，面、棱和顶点是基本元素，这些基本元素的样子、 位置关系就反映了几何体的结构特征。棱柱、棱锥和棱台是基本的多 面体，与多面体和旋转体类似，棱柱和棱锥也是依据围成它们表面的 图形样子、位置关系定义的：棱柱有两个面互相平行，其余各面都是 四边形，并且相邻两个四边形的公共边互相平行；棱锥有一个面是多 边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形；棱台是由棱锥定义的， 它是用平行于棱锥底面的平面截棱锥，得到的底面和截面之间的部 分。从整体和联系的观点出发，分析棱柱、棱锥、棱台的结构特征的 联系与区别，可以发觉，只要将其中一种几何体的上底面（或顶点） 作适当变化，就可

3、以变为另外两种几何体。三、教学对象及特点：1、学生的学问技能基础本节课所学习的各种几何体，学生大多在以前已经有所认识，但 以往的认识往往停留在直观感知水平，只知道某种几何体是“这样的 一个”，而不清楚是“怎样的一个”。本节课是要从结构特征的角度对 它们进行描述，这就需要从几何体的形成方式及面、棱、顶点、母线 等要素及其位置关系等角度去把握几何体的结构特征，从而能说清楚 各种几何体概念。这是一个“确定研究对象”的过程，也是我们学习 立体几何的出发点。2、学生活动阅历基础学生已初步具有几何图形观察，几何理论证明的思维能力，具备 肯定的猜想、推理和归纳能力。他们期望老师创设便于他们进行观察 的几何环

4、境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，期望老师 满意他们的制造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己制造才 能的机会。在本节课的学习过程中，学生往往能借助初中所学学问， 通过观察实物抽象出空间几何体，但要上升到用数学语言去描述它们 则比较困难。教学时可先让学生做一些柱体、锥体、台体的模型，教 学时通过观察他们自己所做的模型，结合教科书、教师、信息技术展 示的图片，再讨论得出。另外，面对众多的几何体，找到合理的标准 将其进行分类，是学生学习时可能遇到的另一个学习障碍。这需要教 师逐步引导，明确分类时要考虑物体的内部结构和外部特征，从而确 定分类的标准。3、学生的信息技术基础本班学生能够主

5、动学习，能够适应多媒体教学环境，适应信息技 术手段教学。学生普遍学习乐观性较高，课堂活动参与较主动，但探 索和合作交流的能力还有待加强。在教学过程中，教师要切实把握学 生的特点，清楚地知道学生的优势和不足，依据学生的学习状况因材 施教，以学生为主体，有效地利用信息技术手段引领教学活动，满意 学生的需求，促进学生数学综合能力进展。四、教学目标：1、了解多面体和旋转体的结构特征，理解棱柱、棱锥和棱台的 结构特征。2、理解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的差别与联 系。3、能够利用棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的结构 特征描述现实生活中简洁几何体的结构特征。4、经历从物体到几何体的抽象

6、过程，体验研究几何体的方法, 提升直观想象和数学抽象素养。五、教学过程：（一）创设情境，导入新课1、多媒体课件展示现实生活中的图片，创设情境：提问：通过观察，图形与几何世界有什么联系？导入：从古至今，各个国家的建筑物都有各自的特色，古有埃及 的金字塔，今有上海东方明珠塔、北京的国家体育场“鸟巢”和国家 游泳中心“水立方”，以及各城市大厦的旋转酒吧、旋转餐厅等，它 们都是独具匠心、整体协调的建筑物，是建筑师们集体智慧的结品， 今日我们如何从数学的角度来看待这些建筑物呢？引出课题：基本立 体图形。2、多媒体课件演示大量图片，让学生进入丰富多彩的图形世界, 通过观看图片，直观感受几何图形。（二）认识

7、多面体和旋转体问题1：观察下面的实物图片，这些图片中的物体具有怎样的形 状？在我们四周存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部 分。假如我们只考虑这些物体的样子和大小，而不考虑其他因素，那 么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。问题2：观察下面的空间几何体，分析它们的结构特征。思考如 何分类？从围成几何体的面的角度，引导学生将上述几何体分为两类： 类是围成它们的每个面是平面图形，并且是平面多边形；一类是围成 它们的面不全是平面图形，有些面是曲面。引导学生对图形进行观察、 分析、比较，并依据围成几何体的面的特点进行分类，抽象概括岀多 面体和旋转体的概念。（三）认识棱柱、棱锥、棱台1

8、、观察教科书图8. 1-1中的纸箱、茶叶罐，以及图8. 1-4中的 长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么位置关 系？你能再举出一些生活中与它们具有相同结构特征的例子吗？教师引导学生对纸箱、茶叶罐、长方体进行观察、讨论，得出它 们具有三个特征：有两个面互相平行；其余各面都是四边形； 每相邻两个四边形的公共边都互相平行。教师指出具有这三个特征的 多面体叫做棱柱。追问1：你能举出生活中一些给我们以棱柱的形象的实例吗？追问2：类比一般多面体的面、棱、顶点，棱柱的面、棱、顶点 有什么特点？它们之间有什么关系？教师引导学生分析棱柱的面、棱、顶点的特点及其位置关系，给 出棱柱的底面、侧面、

9、侧棱、顶点等概念（图1）,并给出棱柱的表 示方法。图2。图1追问3：观察图2中的棱柱，你能从它们的底面多边形的边数或 侧面与底面的关系的角度对它们进行分类吗？度对棱柱进行分类，并给出直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面体等 概念。2、观察教科书图8.1-1中金字塔这样的多面体，它由什么样的面围成？这些面之间有什么位置关系？你还能举岀一些具有类似结 构特征的物体吗？图3“教师引导学生观察金字塔图片，并结合棱锥模型进行观察，与学 生共同讨论棱锥的结构特征：均由平面图形围成，其中一个面是多边 形，其余各面是有公共顶点的三角形.进而给出棱锥的概念，并类比 棱柱给出其底面、侧面、侧棱、顶点等相关概念（图3）

10、、表示、及 分类，类比正棱柱给出正棱锥的概念。底血A3、常见的多面体除了棱柱、棱锥以外，还有棱台。棱台可以看 作是由截棱锥形成的，教师呈现由棱锥截得棱台的动画，引导学生发 现棱锥与棱台的关系，给出棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平 面去截棱锥，底面与截面之间的多面体叫做棱台。进而类比棱柱、棱 锥，给出棱台的底面、侧面、侧棱、顶点的概念，给出棱台的表示方 法和分类（图4）。结合截棱锥得到棱台的过程，教师向学生指出， 可以通过推断一个多面体侧棱的延长线是否交于一点来推断其是否 为棱台。（四）应用学问，深化理解1、将下列各类儿何体之间的关系用Venn图表示出来：多面体,长方体，棱柱，棱锥，棱台，直

11、棱柱，四面体，平行六面体。引导学生分析这些几何体的结构特征，弄清它们的内涵和外延, 从而用集合的方式表达它们之间的关系。如图6：囲73、如图8,推断下列凡何体是不是棱台，并说明为什么？图8。（五）归纳小结，总结提升教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下 问题：1、本节课我们主要学习了什么学问，这些学问与你的生活有什 么联系？2、认识一个几何体，我们应关注哪些内容？其基本思路是什么？ 由此你能对研究一个几何对象的内容、思路和方法有肯定的体会吗？ 请结合本节课一个具体的几何体谈谈你的体会。布置作业教科书习题8. 1第1, 2, 6, 7, 10题。六、所选技术以及技术使用的目的所选技术：几何画板。PowerPoint 课件。技术使用的目的利用几何画板画出图形，分析数量关系，帮忙学生理解。利用PowerPoint课件创设情境，激发学生的学习兴趣，提 高学生的学习乐观性。利用PowerPoint