地下水动力学习题与实验

1、地下水动力学习题与实验习题已知水的动力粘滞系数y=0.00129N.S/m2，求其运动粘滞系数u。1立方米体积的水，当温度为10C时，压强增加10个工程大气压强，其体积减少0.508升。求水的体积压缩系数0和体积弹性系数K。有一矩形断面的宽渠道，其水流流速分布曲线为Vy2u二0.002（hy-）p2式中V为水的容重，p为水的动力粘滞系数，h为渠中水深，如图1所示。已知h=0.5米，求y=0，y=0.25米，y=0.5米处的水流切应力t，并绘出沿垂线的切应力分布图。如图2所示为几个不同形状的盛水容器，它们的底面积o及水深均相等。试说明：（1）各容器底面积所受的静水总压力是否相等？（2）每个容器底

2、面的静水总压力与地面对容器的反力是否相等？（容器的重量不计）并说明理由。绘出图中二向曲面上的压力体图及曲面在铅垂面上的投影面的压强分布图。普遍所采用的水的状态方程近似地与温度无关。可表示为=(A+1)(E)n-APp00式中：Au3000n=7p=lg/cm2P=1个大气压00 xxz试根据此式求：（a）使水的密度增加一倍所需的压力；（b）大气压下水的E。0水从容器侧壁的孔口沿着断面变化的水平管流出（如图4）。假设容器中的水位固定不变，并略去水头损失。已知H=2米，d=7.5厘米，1d=25厘米，d=10厘米，u=6.27米/秒，p=p，=0。求流量Q以2333aa及管子断面1和2处的平均流速

3、与动水压力。设承压含水层中的弹性给水度S，渗透系数K是空间坐标的函数,s试根据渗透连续性原理及应用达西定律推导出承压含水层中水头H的基本微分方程。在直角坐标系中，地下水非稳定运动的基本微分方程为d2Hd2Hd2HSdH+.dX2dy23Z2Tdt试用柱坐标表示之。证明地下水向无压井运动时，浸润面移动规律满足方程”dHd”dHdH*KK二卩一xddZddt其中：H-渗流场内的水头；H*浸润面上各点的水头;卩给水度或饱和差。写出如图6所示的坝基渗流模型的定解问题。（K丰K）xz在亚沙土壤中修建一水平集水廊道。断面为矩形，廊道底达不透水层，求渗入廊道之流量。已知廊道内水深h二1m，H二8m，00k=

4、0.002cm/s。计算粗砂层中的承压水流在剖面2处的承压水位，比较剖面1-2和2-3之间的平均水力坡度，并说明坡度不同的原因。试计算流向一米长的河岸的潜水流量。渗透系数K为13.4米/天其余的资料见图8所示。某钻孔揭露的岩层如右表所示。试述平行岩层和垂直岩层的平均渗透系数，并比较其大小。岩性厚度米K米/天亚粘土d0.05粉砂0.50.05细砂5.51粗砂120某矿区的隔水边界成扇状展开。在矿区4公里外有河流通过灰岩含水层补给矿区。补给边界长2公里，河水位标高+10米。灰岩含水层的平均渗透系数为5米/天。-90米以下，灰岩的岩溶不发育，可看做隔水层。试求-50米水平的50米长的疏干坑边的涌水量

5、。（注：lnx=230lgx;h=100米,h=40米）12隔水边界JiFT9隔水边界專试计算双层含水层的单宽流量。下层由渗透系数K=16.2米/天的1粗砾石砂子组成。上层由渗透系数K=2.2米/天的细砂组成。其他资2料见图10。河谷的原河岸由K为37米/天的粗粒砾石砂层所构成。在原河岸1的斜坡上复盖了70米k为1.78米/天的河成阶地。试计算向河流方向2流入的地下水单宽流量。潜水位标高h=16.5米，h=7.5米，其他资料12列于图11。某水库水位为53米，距水库1722米远处有一条水沟，沟中水位为52.6米。经探勘查明隔水底板水平，其标高为41.85米，库岸为均质砂层。其渗透系数K=10米

6、/日，平均渗流值e=0.00044米/日，试问水库是否会发生向沟中渗漏？求地下水分水岭距水库多远？分水岭处含水层的厚度多大？如图12所示，已知平行于河道长度为2Km的渠道距河道300m，渠道水深h=2m，河道水深h=4m，不透水层底坡i=0025，土壤的渗12透系数k=0.002cm/s。试求由渠道渗入河道的渗流量，并绘制浸润曲线。21.已知受污染的A河水位h，邻谷B河水位h。12（1）仅知河间地块为均质透水层，但未测得渗透系数值，根据一观测孔得知稳定水位hihh（如图13所示）。如若渗入补给强度e不12变时，试求不致污染地下水的A河最高水位；（2）如地块两侧的河水位不变，而渗水层的渗透系数K

7、已知，试求A河河水不致污染地下水时的最低渗入补给强度。22.河间地块内地下水向邻谷渗透，隔水底板为水平，左右河流中水位分别为h,h。两河间距为I见图14。12（1）当河间地块为均质含水层且地表无渗入补给时，求河间地块中潜水浸润曲线表达式；（2）当河间地块离右边河流为1内的含水层渗透系数为K，其余地段11的渗透系数为K。而地表无渗入补给时，求河间地块中潜水浸润曲2线；（3）在上述（2）的情况下，如果整个河间地块有渗入补给*（即单位时间单位面积上的渗量），此时潜水浸润曲线的表达式又如何？图1423.有一长100.0米与河岸平行的引水建筑物，距河岸25.0米。（如图15）。已知H二20.0米，h=1

8、.5米/小时，h=15.0米，d=0.5米，1wq=0.84m3/h.m,求引水建筑物的总流量。T74H4图平底坝坝长为50米，坝基为均质细砂，其渗透系数K=4米/日，厚度5米，其下为水平粘土隔水层，土坝坝底宽20米，上游水头6米，下游水头0.5米。试用巴普洛夫斯基公式及卡明斯基公式计算坝下渗流量。某闸的地下轮廓如图16所示，闸上水深H=15米，下游水深1H=1m，闸底板长b=15m，上端有一板桩s=5m，k=0.002cm/s,要求：21）徒手绘制流网；2）计算渗透流量；3）计算底板上渗透压强分布和总压力；4）下游逸出段流速分布。b有一透水地基上的船闸闸首，试分析在下列情况下沿地下轮廊的渗透

9、流网有何异同？闸上游水深h，下游水深为H;12闸上游水深H/2，下游水深为H；12(C)闸上游水深H，下游无水；1(d)闸上游水深H，下游水深为H；21I7227.试绘制双层地基中的流网图（设KK）21确定坝下面的渗透流量，坝底由细粒砂组成，其渗透系数K=3.6米/天。隔水层埋藏深度为81米，其余资料在图19中。应用所作的水流网确定坝底的渗透流量。水坝长为350米，由淤泥质亚砂土组成的含水层的渗透系数等于0.9米/天。建筑物的大小表示在图20中。坝底由中粒砂（渗透系数为20米/天）所组成，其中夹有细粒粘质砂之夹层（渗透系数为1.5米/天）。建筑物之大小及其他资料表示在图21中，确定坝底水的渗透

10、损失量。5对图J确定经过分水岭的承压非均质双层含水层中的水渗透损失量，水库岸的长度为2.5公里。所需计算的资料表示在图23中。在高的河滩台地上离A河水边线500公尺处打一钻孔（参观图24）。靠近同一河岸有低的冲积台地宽150公尺。高台地为卵石夹砂沉积层，其渗透系数为35.0公尺/小时。低台地为砂层，其渗透系数为15.0公尺/小时。钻完孔1后潜水位稳定于标高112.3公尺，水平隔水层标高为105.0公尺。河水面标高为110.2公尺，低台地表面标高为117.0公尺，高台地表面的标高为125.0公尺。试求河水面上涨3.0,6.3和7.3公尺时，孔1中的潜水回水值。午K图河33.已知向斜盆地中，有一承

11、压含水层，均质各向同性，等厚、稳定流，平面上的流线平行，A、C、E为沿隔水顶板流线上的三个点，B、D、F为沿隔水底流板流线上的三个点（如图25）。A和B、C和D,E和F分别在一个铅垂面上，问A和B，E和F底的水头是否相等？为什么？tD设有埋深较深而具有一定水力梯度的潜水流，利用地表圆形坑塘进行人工补给（如图26所示）。潜水面获得均匀渗入补给后形成了稳定水丘。试给出饱水带中，平面上及剖面上的流网图。在某承压含水层中进行抽水试验。同时对二个观测孔进行水位观测。试用下表资料求渗透系数K值。（完整井）抽井水直径（米）含水层厚度（米）抽井水降深（米）涌水量m3/观测孔的水位降深（米）至抽水井距离（米）孔

12、1孔2孔1孔20.20318.5018567.201.38米0.45米2.0025.00根据在潜水含水层中的抽水试验，求得含水层的厚度H=14米，渗透系数K=10米/天,若在该含水层中打一直径为305毫米的抽水井,当水位降深s=4米时的涌水量应为多少？（影响半径R=300米）（完整井）37.在一承压含水层中做抽水试验,得到如下表的结果,试按裘布衣公式，用图解法和最小二剩法求出当水位降深s=6米时的水井涌水量。S（米）Q（升/秒）(1.2)（4.1）(2.1)(5.5)（3.0）(6.5)（3.8）(7.4)在某厚度为10米,渗透系数为10米/天的潜水含水层中,距哈南20米处打一口直径为200毫

13、米的完整抽水井。试问当水位降深为4米时的涌水量是多少？在同样的条件下,在远离河岸处打一口井,井的影响半径为250米,当水位降深也是4米时的涌水量为多少？由于河流的补给,使井中的涌水量增加了多少？在潜水含水层中打一直径为203毫米的不完整井,井深13米,含水层的总厚度为20米,渗透系数为12米/天,影响半径半径为84米,过滤器装在抽水井的下部。试求水位降深为1米,过滤器长度为12.50米时的抽水井流量。用不完整井在承压含水层中进行抽水试验，含水层厚度M=37米,过滤器的长度为10.30米，抽水井的半径为0.55米，当涌水量为6.62升/秒时，水位降深为2米。试求含水层的渗透系数K。用不完整井在承

14、压含水层中进行仇恨水试验，含水层的厚度为M=37米，过滤器的长度为10.30米，抽水井的半径为0.55米，当涌水量为6.62升/秒时，水位降深为2米，试求含水层的渗透系数Ko为保证开挖基坑，试计算沿方形(40 x40)边缘分布的降水钻孔,以便降低承压含水层的水头。要求在边缘以内的水位降深S10米，已知钻孔半径R=100毫米。K=10米天，H=18米，M=5米，R=270米。w问需要布置几个钻孔，总涌水量多少才能满足要求。潜水含水层的厚度H=16米，完整抽水井的半径r=0.20米，当出w水量Q=3500m3/日时，S二2.0米，求渗透系数K?w试证明完整潜水井的裘布衣公式Q1366k(2H-S)

15、SQ=1.366k.owwRlgrw在以s为横坐标，Q为纵坐标的平面坐标系中的曲线形状为通过坐标原点上凹的二次曲线。沿地下水流向有两干涉抽水的承压井(如图29)。试做出：在流向剖面上降深相同的两干涉井的测压水头线示意图。在完整井中进行了三个降深的抽水试验，已知Q二1.6升/秒，S二8.3米；Q二2.2升/秒，s二12.7米；Q二2.7升/秒，S二18.0米。112233求降深S=22米时的抽水流量Q。在承压完整井中进行二次稳定流抽水试验，已知Q=8升/秒,s=1.5米；Q=15升/秒,s=3.2米。求Q=25升/秒时，可能出1122现的最大降深s。在二级阶地地冲积层承压水中做了一次多孔抽水试验

16、，在主孔南布置两个观测孔（A、A），主孔北布置了四个观测孔。含水层厚2012米，岩性为中砂。抽水试验进行三次降深，相应的涌水量为1400、4070、5530m3/日，其他数值见下表，试求引用补给半径及K?孔号主孔A1A2B1B2B3B4距主孔距离0.117.34605.3560300796（米）水位降深（米）2.350.990.651.170.570.170.1287.402.801.883.521.690.490.3410.253.762.514.742.220.640.45在渗透系数为K的含水层中进行探勘，当泥浆钻进河回填成井0时，使钻孔周围成以（r-r）为半径，渗透系数为K的环形区域（r

17、0w0为环形区域的外半径，r为井半径）。当K=k/10时及K=10K时，w00试比较渗透系数的不同队井流量的影响（可举r二1米，r二0.5米，影响半径R二500米情况下的稳定井流为例）。0w在承压含水层中，打一直径为6.20米的不完整井，已知含水层的厚度为m=20.0米，渗透系数K=1.5米/小时，影响半径为R=400米，过滤器长l=10.0米装在抽水井隔水顶板下（如图30）。求抽水井降深s=4.0米时的抽水流量。设在均质各向同性等厚的承压含水层中，利用直线排列相邻（井距为L）等距的三口井（1#,2#,3#）分别以定流量Q,Q,Q进行抽123水，而Q二2Q二2Q二2A（A为一常量）。当开始抽水

18、经历时间t后，瞬3210息改变抽水的定流量为Q二3A,Q二A,Q二0继续抽水。3112在某承压含水层中进行非稳定流抽水试验，抽水井的流量为2716.68m3/天，在距抽水井60.96米处有一观测井，观测资料如下表所示，试用标准曲线对比法和直线图解法求导水系数和贮水系数。抽水延续时间t水位降深抽水延续时间t水位降s（米）（米）1.56.94x10-i1.04x10-20.200.2720301.67xl0-32.08x10-20.720.7621.39xlO一30.35402.78x10-30.812.51.74x10-30.34503.47x10-20.8532.08x10-30.37604.

19、17x10-20.8842.78x10-30.41805.56x10-20.9353.47x10-30.451006.94x10-20.9664.17x10-30.481203.33x10-31.0085.56x10-30.531501.04x10-11.04106.94x10-30.571801.25x10-11.07128.33x10-30.602101.46x10-11.10149.72x10-30.632401.67x10-11.12181.25x10-20.6752.某抽水井以5837m3/天的流量抽水，抽水半天（12小时）后，从附近几口观测井中测得水位降深如下表所示，试用直线图解法

20、求导水系数和贮水系数S。观测孔号12345678距抽水井距离r（米）365690130173241340523水位10.78.86.95.74.854.331.900.20降深S（米）53.在某承压含水层中进行抽水试验，稳定流量为200m3/小时。在距抽水井110米处有一观测井，抽水时的水位降深观测资料见附表一。抽水延续了71.25小时。停止抽水后又进行水位恢复观测，水位观测资料请见表二，试用直线图解法和水位恢复法来计算水文地质参数T、S值。表一水位降深观测资料抽水延续时间t水位降深s（米）抽水延续时间t水位降深s（米）分小时分小时11.67x10一20.023005.00 x10o9.922

21、3.33x10-20.053606.00 x10o10.4235.00 x10-20.194207.00 x10010.8746.67x10-20.435409.00 x10o11.5561.00 x10-11.256601.10 x10112.0281.33x10-11.869001.50 x10112.82101.67x10-12.3411401.90 x10113.27152.50 x10-13.2115002.50 x10114.42305.00 x10-14.5318603.10 x10114.62406.67x10-15.1622203.70 x10114.89681.00 x10

22、6.0927004.50 x10115.37801.23x106.7531805.30 x10116.121101.83x107.5936006.00 x10116.321402.33x108.0141406.90 x10116.671803.00 x108.7242757.125x10116.772404.00 x109.62停泵附表二水位恢复观测资料（怙二71.25小时）水位恢复时间1+t1剩余降深s1（米）水位恢复时间（t11+身t1剩余降深s1（米）（t)1分小时分小时11.674267.416.722253.7520.007.42x10-27x10023.332160.016.433

23、455.7513.396.37x10-29x10035.001426.016.054657.7510.196.12x10-20X10o46.671064.415.705859.758.315.12x10-23X10o61.00713.5015.087051.1757.064.52x10-1x10181.33536.7114.588251.3756.184.07x10-1x101101.67x10-1427.6514.2210651.775x1015.043.71152.50286.0013.8314252.3754.003.02x10-1x101254.17171.8612.6816652.7

24、753.572.72x10-ix101305.00143.5012.1023853.9752.792.07x10-1x101508.3386.5311.0028654.7752.491.82x10-1x101601.0072.2510.6033455.5752.281.42x1Oox101801.3354.579.9438256.3752.121.17x1Oox1011101.8339.939.1543057.1751.991.17x1Oox1011602.7526.918.10 x1Oo54.在某由层间砂砾岩构成的承压含水层中进行抽水试验，该含水层的顶板由砂质黏土层组成。底板是黏土层，向西南

25、方向迅速升起，因而构成一个隔水边界。抽水进行了432小时，稳定流量为47.5m3/h。距抽水井20米处有一观测孔p，它位于与便捷平行的轴线上，试利1用下表中的观测资料计算水文地质参数S、T以及抽水井至边界的距离d。（用直线图解法）抽水延续水位降深抽水延续水位降深抽水延续水位降深时间t（小（米）时间t（小（米）时间t（小（米）时）时）时）1.67xlOi0.521.50 x1O14.541.68x1O28.713.33x10i1.071.80 x1O14.721.92x1O29.155.00 x10i1.442.40 x1O15.682.16x1O28.666.67x10i1.723.00 x1

26、O15.412.40 x1O29.453.34x10i1.933.60 x1O15.662.64x1O29.721.00 x1Oo2.094.20 x1O15.942.88x1O210.021.50 x1Oo2.454.80 x1O16.173.12x1O210.132.00 x1Oo2.685.40 x1O16.423.36x1O210.263.00 x1Oo3.026.00 x1O16.653.60 x1O210.354.00 x1Oo3.267.20 x1O17.043.84x1O210.525.00 x1Oo3.458.40 x1O17.414.08x1O210.787.00 x1Oo

27、3.739.60 x1O17.524.32x1O210.949.00 x1Oo4.131.20 x1O28.071.20 x1Oo4.291.44x1O28.3155.在某有越流补给的半承压含水层中进行抽水试验，抽水井的流量为4371m3/天，在距抽水井372米处有一口观测井，水位观测资料请见下表。请试用标准曲线对比和拐点法来确定水文地质参数T、S、B和K/m。抽水延续时间t（天）水位降深s（米）抽水延续时间t（天）水位降深s（米）4.83xlO一20.231.37x10-16.069.00 x10-20.501.58x10-16.371.18x10-21.001.78x10-16.551.6

28、0 x10-21.322.20 x10-16.921.88x10-21.782.62x10-17.302.22x10-22.103.03x10-17.532.59x10-22.403.37x10-17.782.92x10-22.664.49x10-18.003.63x10-23.108.33x10-18.084.33x10-23.556.16x10-18.265.00 x10-24.007.20 x10-18.576.38x10-24.408.87x10-18.767.08x10-24.651.10 x10o8.849.50 x10-25.201.47x10o9.001.17x10o5.731

29、.68x10o9.9656.在由粗砂及砾石构成的冲击层中打了一口抽水井，井深7.50米井径0.40米，稳定流量为84.50m3/小时。观测孔p距抽水井83米，1观测资料列于下表，请根据某些资料压用博尔顿法计算水文地质参数T、S、耳和丄。a抽水延续时间水位降深s（米）抽水延续时间水位降深s（米）分小时分小时11.670.022804.670.4623.330.033606.000.4735.000.134908.170.4946.670.176001.010.5153.330.197201.200.5281.330.243401.400.53122.000.239601.600.54172.80

30、0.3012002.000.57213.500.8214402.400.59305.000.8418053.010.61406.670.3623103.850.64601.000.3829104.850.64801.030.3935005.830.691202.000.4141056.980.750.731502.500.4248858.140.761803.000.432103.500.4457609.600.7857-均质各向同性等厚、水平无限扩展且承压水头为常数HoD的承压含水层中，有一完整井以Q常流量抽水时，距井中心为r处水头H随抽水时间变化的计算公式已经导得为Ore-u,H=H二J-

31、.du04兀T-T2su4皿（1）如果离井中心x处有一河流（河水位也为H儿求这时承压含水00层中水头H的表达式（可用直角坐标代替r）；（2）当时，H能否趋于稳定，则稳定运动的表达式又怎样？试着推导之。58.用电比拟法绘制建筑物底板下渗流的流线，等水头线时，边界条件应如何处理？电拟法实验一、实验目的用电拟法绘制有压渗流流网。二、实验原理电拟法是解决地下水流动问题的一种实验方法，即利用水电比拟的相似性测出渗流等势线，并用手抽法绘制流线，从而得到渗流流网。此法简单可行，并能保证足够精度。在地下水流动区域的边界条件已知或尚未完全确定时，平面和空间渗流，有压流和无压流等等实际问题，均可用电拟法求解。如上所述，电拟法是根据渗流各物理量及其关系式与水流各物理量及其关系式有着相互对应的关系而建立的。渗流与电流之间的相应关系如下：地下水恒定渗流场恒定电场